Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 10 มีนาคม 2008, 18:26
newplanet newplanet ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2008
ข้อความ: 1
newplanet is on a distinguished road
Default งงเรื่องหลักการจัดอันดับดีช่วยทีครับ

อ่านเองไม่เข้าใจ ชี้แนะทีครับ
นิยามว่า สำหรับ S \subset N ใดๆ ถ้า \not= \emptyset แล้ว S มีค่า สมาชิกน้อยที่สุด
แล้วก็ ให้ x เป็นจำนวนจริงใด มีจำนวนเต็ม c มากที่สุด ที่ c\leq x
ได้ ว่า x = c+e โดย 0 \leq e \leq 1

ครับ งงเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 11 มีนาคม 2008, 09:36
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

สมมติว่า $x\geq 0$ ถ้า $x<0$ ลองไปฝึกทำดูครับ

ให้ $S=\{n\in \mathbb{N} : x < n\}$

โดย Archimedean Property จะมีจำนวนนับ $n>x$

ดังนั้น $S\neq\emptyset$

โดย Well-ordering Principle $S$ จะมีสมาชิกน้อยสุด สมมติว่าเป็น $d$

เนื่องจาก $d-1\not\in S$ เราจะได้ว่า

$d-1\leq x < d$

ดังนั้น $0\leq x- (d-1) < 1$

ให้ $c=d-1$ และ $e=x-c$ จะได้ $x=c+e$ ตามต้องการ

หมายเหตุุ เนื่องจาก $d$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ เราจะได้ว่า $c=d-1$ จะเป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่าหรือเท่ากับ $x$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha