โจทย์สถิติครับ(การบ้าน) ช่วยหน่อยครับ

[โอมวัตธาตุ]

ข้อมูลชุดหนึ่งมี 10 จำนวนมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20 และ 6 ตามลำดับ
ต่อมาพบว่าอ่านข้อมูลผิดไป 1 จำนวน คือข้อมูลที่ถูกต้อง 12 อ่านเป็น 2 จงหา S.D ที่ถูกต้อง

สิ่งที่ผมสงสัยคือ
-โจทย์ไม่กำหนด Exกำลังสองมาให้ แล้วเราจะทราบค่านี้ได้อย่างไร



ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[ครูหนุ่ม]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ โอมวัตธาตุ

ข้อมูลชุดหนึ่งมี 10 จำนวนมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20 และ 6 ตามลำดับ
ต่อมาพบว่าอ่านข้อมูลผิดไป 1 จำนวน คือข้อมูลที่ถูกต้อง 12 อ่านเป็น 2 จงหา S.D ที่ถูกต้อง

สิ่งที่ผมสงสัยคือ
-โจทย์ไม่กำหนด Exกำลังสองมาให้ แล้วเราจะทราบค่านี้ได้อย่างไร



ขอบคุณล่วงหน้าครับ

20=sum x/10 so sumx=200 but sumx=200-2+12=210
x bar new=210/10=21

6=root [sumx^2/10-(20)^2 ] so sumx^2=(6^2+400)(10)=4360
but sumx^2=4360-2^2+12^2=4360+140=4500

s.d.=root[4500/10-21^2]=root[450-441]=root9=3 kubbbb....................

[akara**งะ]

ก็จากสูตร s.D.=(sumx^2/N-xbar^2)^1/2ไง
sumx=xbar*N=20*10ของเดิม ของใหม่=(20*10)+10=210
หาxbarใหม่=210/10=21
แทนลงสูตรS.D.ใหม่=(210^2/10-21^2)^1/2=63 มั้ง อิๆ

[poper]

$$S.D.=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{10}x^2}{10}-400}=6$$
แก้สมการได้ $\sum_{i=1}^{10}x^2=4360$
ค่าที่อ่านผิดจาก 12 เป็น 2 $\sum x^2_{ใหม่}=\sum x^2_{เก่า}+140=4500$ และ $\overline{x}_{ใหม่}=21$
ดังนัน S.D. ที่ถูกต้อง $=\sqrt{\frac{4500}{10}-441}=\sqrt{9}=3$