มาช่วยกัน Post สสวท รอบสอง

[me-ow]

ตอบคุณ tanat ครับ
ข้อ9.โจทย์กำหนดให้วงกลมมีรัศมี = 1 หน่วย ถูกแล้วครับ
ส่วนคะแนนของแต่ละข้อเท่าที่จำได้ ข้อ1,ข้อ4. 8 คะแนน
ข้อ2,ข้อ10. 10 คะแนน
ข้อ6,ข้อ9. 12 คะแนน
แต่ก็ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ ข้ออื่นๆ จำไม่ได้เหมือนกันครับ


ตอบคุณ ptwong
ข้อ4. มุมรวมตรงยอดของสามเหลี่ยม = 108องศา ถูกแล้วครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ptwong

แล้วมุมรวมตรงยอดของสามเหลี่ยม = 108 มีบอกไว้หรือเปล่า ถ้ามี จะได้ 6 รูป ถ้าไม่มีก็เหลือแค่ 4 รูป

มีบอกอยู่ครับ

[banker]

ตกลงว่ารูปหกเหลี่ยม โจทย์ว่ายังไงครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ตกลงว่ารูปหกเหลี่ยม โจทย์ว่ายังไงครับ

รู้สึกของ kruparinya มันไม่ครบ มีวงกลมอยู่บนหกเหลี่ยม

[banker]

ถ้าเป็นวงกลมกลิ้งรอบหกเหลี่ยม หกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า? ความยาวด้านเท่าไร รัศมีวงกลมกี่หน่วย แล้วให้หาอะไรครับ

[me-ow]

หกเหลี่ยมมีความยาวด้านละ 10 หน่วย มีมุมตามรูป วงกลม ก. รัศมี 1 หน่วย กลิ้งไปจนครบรอบ
จะเกิดเส้นที่เกิดจากการเดินทางของจุด ก. ขึ้น จงหาพื้นที่ที่เกิดขึ้น

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ถ้าเป็นวงกลมกลิ้งรอบหกเหลี่ยม หกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า? ความยาวด้านเท่าไร รัศมีวงกลมกี่หน่วย แล้วให้หาอะไรครับ

คุณลุง Banker ข้อนี้ผมทำไม่ทัน (รีบอ่านมาก และทำไปแค่นิดเดียวเอง) คำตอบที่ได้ก็ตรงตามที่คุณ me-ow ลงไว้ครับ

[NTV]

คุณ TANAT ต้องได้ประมาณกี่คะแนน ถึงจะได้เหรียญครับ

[Tanat]

ตอบคุณ NTV ขอโทษด้วยครับ ผมไม่ทราบจริงๆ ขอไปเรียนต่อก่อนครับ (แว๊ปมาดูที่ห้องคอมอ่ะ)

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NTV

คุณ TANAT ต้องได้ประมาณกี่คะแนน ถึงจะได้เหรียญครับ

ผมว่า 30 up ก็มีเหรียญแล้วครับ

ทองน่าจะ 50 - 60 up

เงิน 40 up

ทองแดง 30 up

น่าจะประมาณนี้


ลืมบอกไป แม้คำตอบถูก ไม่แสดงวิธีทำ ก็ได้คะแนนน้อย ไม่เต็ม

อย่างข้อสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ควรมีพิสูจน์ด้วยว่า มุมตรงตรงกลางของ 108 องศา เท่ากับ 36 องศา จึงจะได้ สามเหลี่ยมหน้าจั่งอีก 2 รูปที่มีมุมที่ฐานเป็น 72 องศา เป็นต้น

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ me-ow

หกเหลี่ยมมีความยาวด้านละ 10 หน่วย มีมุมตามรูป วงกลม ก. รัศมี 1 หน่วย กลิ้งไปจนครบรอบ
จะเกิดเส้นที่เกิดจากการเดินทางของจุด ก. ขึ้น จงหาพื้นที่ที่เกิดขึ้น

ถ้าตามนี้ก็ตอบ $60 + \pi $ ตารางหน่วย

[banker]

ข้อนี้ผมได้ 8 9


มาแก้ไขครับ

น่าจะเป็น 9 วิธี

ด้านซ้ายสุด บนสุด ไม่ผ่านจุด J

ได้แก้ไขวิธี ใน reply ข้างล่างนี้แล้วครับ

[ptwong]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อนี้ผมได้ 8
Attachment 2524

ผมว่าน่าจะเป็น 16 เส้นทางนะครับ
จาก A ไป J ได้ 4 เส้นทาง
1 = A ไป B แล้วตรงไป J
2 = A ขึ้นไป 1 ช่องแล้วเลี้ยวขวา แล้วขึ้นไป J
3 = A ขึ้นไป 2 ช่องแล้วเลี้ยวขวา แล้วขึ้นไป J
4 = A ขึ้นไป 3 ช่องแล้วเลี้ยวขวา ก็ถึง J

จาก J ไป 1 ก็ได้ 4 เส้นทาง

ทั้งหมดจะเท่ากับ 16 เส้นทางนะครับ

[กิตติ]

โจทย์ข้อทางเดินนั้น จะเห็นว่าในเวปของkruparinyaมีจำนวนช่องน้อยกว่า
ให้ Nคือการเดินขิ้นเหนือ(เดินขึ้น) และ Eคือการเดินไปทางตะวันออก(เดินไปด้านขวา)
แบ่งงานเป็นสองช่วง ช่วงแรกเดินจากจุด AไปJ ช่วงที่สองคือเดินจากJไปยัง1
ช่วงแรกคือ NNNE สลับกันไปมาได้ NNNE NENN NNEN ซึ่งยังเป็นไปตามเงื่อนไข
ช่วงที่สอง คือ EEEN สลับกันไปมาได้ EEEN EENE ENEE NEEE ซึ่งยังเป็นไปตามเงื่อนไข
ต่อไปเป็นช่วงที่จะคิดว่าจะเอามาคูณกันหรือบวกกัน เนื่องจากงานสองช่วงเป็นงานต่อเนื่อง จึงนำมาคูณกันได้ 4คูณกับ4เป็น16
ไม่รู้ว่าผมลืมอะไรไปบ้าง หรือนับรวมกรณีที่ซ้ำซ้อนกัน
ถ้ายึดตามรูปของเวปkruparinya....ก็ใช้หลักการเดียวกัน คิดได้ 9 วิธี

จำได้ว่าเคยอ่านในหนังสืออาจารย์สกนธ์สมัยเรียนม.ปลาย(20ปีก่อนครับ) _N_N_N_ เหมือนเอาEลงไปวางในช่องว่าง วางได้4ช่อง
เช่นเดียวกับ _E_E_E_ เอาNไปวางได้อีก 4 ช่อง การคูณกันนั้นยึดเอางานที่มันต่อเนื่องกัน ถ้างานที่แยกกันก็เอามาบวกกัน
ไม่รู้ว่าใช้ความรู้เกินระดับที่ต้องการวัดหรือเปล่า สำหรับน้องๆประถมแค่การเขียนออกมาอย่างตอนแรก แล้วรู้ว่างานสองขั้นมาคูณกันก็โอเคแล้วครับ
จะเขียนแผนภูมิต้นไม้ก็ได้ ง่ายดี...แต่งานต้องไม่ซับซ้อนมาก

[ptwong]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat

ถ้าจำไม่ผิด ผมตอบว่า ร้อยละ 33.33 ครับ

แถมคำตอบข้อรูปสีเหลี่ยมเล็ก ๆ (ขนาดเท่ารูปที่ 1) ได้กี่รูป

วิธีคิด (ของผมเองน่ะ)

จำนวนรูปสีเหลี่ยม รูปที่ 10

= 3 ยกกำลัง10 - {( 3 ยกกำลัง10 /9) x 4}

= 59,049 - 26,244

= 32,805 รูป

ปล) ทำสัญลักษณ์เลขยกกำลังไม่เป็น ขอโทษด้วยน่ะครับ

สำหรับ จำนวนรูปสีเหลี่ยม รูปที่ 10
Series ที่ผมได้จะแบ่งเป็น 2 ส่วน
$n=เลขคี่; 1*9^{(\frac{n}{2}-0.5)}$
$n=เลขคู่; 5*9^{(\frac{n}{2}-1.0)}$
แต่คำตอบเหมือนกันครับ