สอวน. ศูนย์มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ 2556

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ผมตั้งเอาไว้ก่อน เผื่อวันพรุ่งนี้นะครับ

[alvamar]

คร่าวๆนะครับ
มีนักเรียน 2550 คน
รอบแรกให้นักเรียนคนแรกนับ 1 ,คนที่ 2 นับ 2 ,.... คนที่ 5 นับ 5,คนที่ 6 นับ 1 วนไปเรื่อยๆ
รอบสอง ให้ทำแบบแรกแต่ ให้ไล่นับจากคนสุดท้าย แล้วนับวน 4 คน(1 2 3 4 1 2 3 4..)
แล้วจะมีนักเรียนที่นับ 1 ทั้ง 2 ครั้งกี่คน

[alvamar]

ให้ x เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 0-100 โดยที่ หรม.ของ x กับ 90 มีค่าไม่เกิน 20
แล้ว x มีกี่จำนวน

ให้ A เป็นเซตของจำนวนสามหลักซึ่งผลคูณของเลขโดดทั้งสามเป็นจำนวนเฉพาะ
แล้ว n(A)=?

[alvamar]

ข้อ 3 ผมตอบ 96 อะคับ
(0,30,45,60,90)

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

$x^2+cx+d=0$ โดย $c+d=100$ และคำตอบสมการเป็นจำนวนเต็ม
จงหาค่า$c,d$

[Sabre]

ข้อนี้ผมตอบ c = -104 ,d = 204 (คำตอบสมการคือ 2,102)

[Sabre]

$x,y,z$ เป็นจำนวนจริงแตกต่างกัน $w = \frac{1}{(x-y)(x-z)} + \frac{1}{(y-x)(y-z)} + \frac{1}{(z-x)(z-y)} $ จงหาค่ามากสุดของ $w$

ให้ ABCD เป็นสี่เหลี่ยม มีเส้นทแยงมุม AC และ BD ตัดกันที่จุด E ถ้า AB = BE = 5 , CD = CE = 7 และ BC = 11 จงหาความยาวของ AE

[alvamar]

ข้อที่เด็กนับเลข ผมได้ 128 น่ะครับ

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sabre

$x,y,z$ เป็นจำนวนจริงแตกต่างกัน $w = \dfrac{1}{(x-y)(x-z)} + \dfrac{1}{(y-x)(y-z)} + \dfrac{1}{(z-x)(z-y)} $ จงหาค่ามากสุดของ $w$

ให้ $ABCD$ เป็นสี่เหลี่ยม มีเส้นทแยงมุม $AC$ และ $BD$ ตัดกันที่จุด$ E$ ถ้า$AB = BE = 5 , CD = CE = 7$ และ $BC = 11$ จงหาความยาวของ$ AE$

ข้อบน จัดรูป ตอบ $0$
ข้อล่าง $Concyclic$ ตอบ $\dfrac{47}{7}$

[alvamar]

ว่าแต่ ทำได้กี่ข้อกันครับ

[anongc]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

$x^2+cx+d=0$ โดย $c+d=100$ และคำตอบสมการเป็นจำนวนเต็ม
จงหาค่า$c,d$

ให้ c = a+b
d = ab
c+d = 100
(a+1)(b+1) = 101
a=100,-102
b=0,-2
c=100,-104
d=0,204

[น้องคนนนั้น]

จำข้อไม่ได้นะคะ
ประมาณว่าให้แยกตัวประกอบพหุนามของ $x^8 + x^4$ + 1

[bossktt]

m= $\frac{2x-2}{x^2-36}$ -$\frac{x-2}{x^2-6x}$ = $\frac{x-1}{x^2+6x} $ โดยที่เซตmเป็นเซตของจำนวนเต็ม m มีสมาชิกคือ

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

$1.$ ให้สี่เหลี่ยมผืนผ้า $ABCD$ มีพื้นที่ $2556$ ตร.หน่วย ให้ $E,F$ เป็นจุดบน $AB,CD$ ตามลำดับโดย $DE=EF=FB$
ลากเส้นทแยงมุม $AC$ ตัด$DE,EF$ ที่จุด $G,H$ ตามลำดับ จงหาพื้นที่$\triangle EGH$

ใช้หลักสามเหลี่ยมคล้ายก็ออกแล้วครับ

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ น้องคนนนั้น

จำข้อไม่ได้นะคะ
ประมาณว่าให้แยกตัวประกอบพหุนามของ $x^8 + x^4$ + 1

ทำให้เป็นผลต่างกำลังสองครับ