ถามเรื่องความสัมพันธ์เชิงข้อมูลหน่อยครับ

[PureMather]

ให้ X เปนตัวแปรต้นและ Y เปนตัวแปรตาม จากข้อมูล 10 ชุด ดังนี้

$\sum_{n = 1}^{10} x_i$ = 0

$\sum_{n = 1}^{10}$ $x_iy_i$ = -55

$\sum_{n = 1}^{10}$ $x_i^2$ = 110

$\sum_{n = 1}^{10}$ $y_i$ = 6

ให้หาค่าที่ต้องทำนาย เมื่อ x = 2 และ x = 4

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PureMather

ให้ X เปนตัวแปรต้นและ Y เปนตัวแปรตาม จากข้อมูล 10 ชุด ดังนี้

$\sum_{i = 1}^{10} x_i$ = 0

$\sum_{i = 1}^{10}$ $x_iy_i$ = -55

$\sum_{i = 1}^{10}$ $x_i^2$ = 110

$\sum_{i = 1}^{10}$ $y_i$ = 6

ให้หาค่าที่ต้องทำนาย เมื่อ x = 2 และ x = 4

ถ้า $y_i = ax_i + b$ แล้วจะได้สมการปกติคือ

$\sum_{i = 1}^{n}y_i = a\sum_{i = 1}^{n}x_i + nb $

(นำสมการ $y_i = ax_i + b$ มา take sigma ทั้งสองข้าง)

$\sum_{i = 1}^{n}x_iy_i = a\sum_{i = 1}^{n}x_i^2+b\sum_{i = 1}^{n}x_i$

(นำสมการ $y_i = ax_i + b$ มาคูณด้วย $x_i$ แล้ว take sigma ทั้งสองข้าง)

แทนค่าที่ข้อมูลให้มา แล้วแก้ระบบสมการ จะได้ค่า a, b แล้วแทนค่าในสมการ $y_i = ax_i + b$ จากนั้นจะทำนาย y ที่ x เป็นเท่าไร ก็แทนค่าลงไปครับ.