โจทย์ลองฝึกจากIWYMIC

[กิตติ]

ที่ผมลิ้งค์ไปให้นั้น ลองกดโหลดดูแล้วได้ทุกไฟล์ครับ......สำหรับข้อสอบ ผมว่าก็น่าจะกลางๆ ไม่ยากเกินเหมาะให้เด็กม.ต้นลองหัดมือดู
ขอบคุณทุกท่านครับที่เสียสละเวลามาร่วมสนุกในกระทู้นี้ ที่อยากขอบคุณมากๆคือคุณNinyที่แปลให้เป็นภาษาไทย และขอบคุณลุงBankerที่ช่วยทำให้กระทู้แอคตีพตลอด.....ผมกำลังนั่งถอดโจทย์เข้ามหาวิทยาลัยของเวียตนามอยู่
ของเดิมที่เคยลงไว้... โจทย์คณิตเข้ามหาวิทยาลัยของเวียดนาม
ยังค้างอีก2ข้อ..

[banker]

ยังนึึกไม่ออกว่าจะทำอย่างไร

แต่เท่าที่ดู 999999 หกตัว หารด้วย 7 ลงตัว

และ 555555 หกตัว หารด้วย 7 ลงตัว

ดังนั้นถ้าเราใส่ 0 หรือ 7 ตรง$ \ \square \ $ 999999055555, 999997555555 ก็น่าจะหารด้วย 7 ลงตัว

8ชุด ก็ได้ 48 ตัว เหลือหัวท้าย 99000...000055 ใส่อะไรลงไป จึงหาร 7 ลงตัว

ฃักมึนๆ

เดี๋ยวมาต่อครับ

[No.Name]

#47 มาต่อให้นะครับ

มันจะเหลือแค่

$99 \cdot 10^{51}+ \square \cdot 10^{50}+55 \cdot 10^{48}$

$=10^{48}\left(\,99000+\square+55\right) $ ($10^{48}$ 7 หารลง)

เหลือ $99 \square 55$

$99055$ หาร $7 $เหลือเศษ 5 ดังหาร $\square 00$ เหลือเศษ 2

จึงมีแค่ $100$ กับ $800$

$\ \square \ =1,8$

[miny]

ผมแปลโจทย์ IWYMIC ปี 2010 เสร็จแล้วครับ โหลดได้ตามใจชอบเลยครับ
http://www.upload-thai.com/download....30497296fae469

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ miny

ผมแปลโจทย์ IWYMIC ปี 2010 เสร็จแล้วครับ โหลดได้ตามใจชอบเลยครับ
http://www.upload-thai.com/download....30497296fae469

ขอบคุณครับ

[banker]

ขอบคุณครับ

[กิตติ]

อีกอันหนึ่งที่เคยโพสไว้.....มาลองทำโจทย์จาก2008IWYMIC

[[G]enerate]

ขอบคุณสำหรับโจทย์น่ะครับ

คือ #40 คือให้หมุนรูป BCP แล้วจะใ้ห้จุดใดเป็นจุดหมุนหรอครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ผมแปะภาพในฉบับเฉลย....เขาลากจุด$E$ มาข้างนอก...ผมอ่านเฉลยเขาไม่ออก เรขานี่หัวผมไม่กระดิกเลย

ลองเปลี่ยนเป็นเลขาดูครับ มีสิทธิ์กระดิกไม่หยุดได้นะครับ จะได้ไม่เครียด

[banker]

ต่อด้าน AP ไปทาง P ถึง R เชื่อม BR ให้ BRA เป็นมุมฉาก

ยึดจุด A หมุนสามเหลี่ยม ACP ทวนเข็มจน AC ทับ AB ได้สามเหลี่ยม ABQ

เชื่อม PQ

สามเหลี่ยม APQ เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า $(a_1 + a_2 = 60^{\circ} \ \ AP = AQ = 3) \ \to \ PQ = 3$

สามเหลี่ยม BPQ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก $(5^2 = 4^2 +3^2)$ มี BPQ เป็นมุมฉาก

จะได้ RPB = 30 องศา

$BR = 4 sin 30^{\circ} = 2 $ หน่วย

$PR = 4cos 30^{\circ} = 2 \sqrt{3} \ \to \ AR = 3 + 2 \sqrt{3}$

$AB^2 = BR^2 + AR^2 = 2^2 +(3+ 2 \sqrt{3})^2 = 25 + 12 \sqrt{3}$

พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC = \frac{\sqrt{3}}{4} \times AB^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (25 + 12 \sqrt{3}) = \dfrac{25 \sqrt{3}+36}{4} \ $ตารางหน่วย $ \ \ Q.E.D.$

[กิตติ]

ไม่เคยมีเลขากับเค้า เลยไม่ค่อยรู้เรื่องพวกนี้ครับ ซือแป๋หยินหยาง
ถ้าจะมีที่ทำงานคงจัดเลขาวัยห้าสิบเศษให้ครับ รู้งานดี ไม่ต้องพูดมาก

[gon]

ของปีนี้ข้อสอบตัวจริงทุกรายการที่เพิ่งสอบเสร็จไปแล้วทั้ง 14th PMWC2011, 9th EMIC2011, 12th IWYMIC2011 มาครบหมดแล้วนะครับ เว็บเดิม

[Metamorphosis]

แสดงวิธีทำ ข้อ 1 ปี 2010 ทำไงหรอครับ

[poper]

$(4-a)(4-b)(4-c)(4-d)(4-e)=12=1\cdot(-1)\cdot2\cdot(-2)\cdot3$
ดังนั้น $a=3\ , b=5 \ ,c=2\ ,d=6\ ,e=1$
$a+b+c+d+e=17$
อ้าว..กลับไปดู อา banker ทำไปแล้วนี่นา

[Amankris]

#58
ต้องแสดงว่า ผลต่างสองตัวใดๆ ไม่ควรจะเกิน 1

ถ้าทำได้ก็น่าจะสรุปอะไรได้บ้าง