|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
กราฟวงกลม กับ พาราโบลา
1.วงกลมที่มีขนาดใหญ่ที่สุดที่สามารถใส่ลงภายในของกราฟ y=xกำลัง2 ได้และติดกับจุดต่ำสุดของกราฟ จะมีรัศมีเท่าไร
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#2
|
||||
|
||||
$\dfrac{7}{12} $
|
#3
|
||||
|
||||
ข้อวิธีคิดหน่ิยครับ
ตัวเลือกมี 1. 1/2 2. 1 3. 2 4. ไม่มีคำตอบที่ถูกต้องง
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#4
|
||||
|
||||
ผมเคยแสดงวิธีทำไว้แล้ว
ลองเลียนแบบ #9 link นี้ครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=12832 |
#5
|
||||
|
||||
แต่ของผมมันไม่ผ่านจุดโฟกัส แล้วจะคิดเหมือนกันได้เหรอครับ ในความคิดส่วนตัวผมว่ามันน่าจะใหญ่กว่านี้
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#6
|
||||
|
||||
$y=x^2.....(1)$
$y' = 2x $ $x^2 + (y-k)^2 = k^2.....(2)$ $2x + 2(y-k)y' = 0$ $x+(y-k)y' = 0$ $x + (y-k)(2x) = 0$ $x(1+2(y-k)) = 0$ $x = 0$ หรือ $y = k-\frac{1}{2}$ กรณีที่ 1 ถ้า $x = 0$ แทนใน $(1)$ จะได้ $y = 0$ ดังนั้นจุดสัมผัสคือ $(0,0)$ แทนใน $(2)$ จะได้ $k = 0$ ไม่เกิดวงกลม$\rightarrow $ผิดครับ $k\in \Re $ กรณีที่ 2 ถ้า $y = k-\frac{1}{2}$ แทนใน $(1)$ จะได้ $x=\pm \sqrt{k-\frac{1}{2}} $ ดังนั้นจุดสัมผัสคือ $(\sqrt{k-\frac{1}{2}} ,k-\frac{1}{2}) ,(-\sqrt{k-\frac{1}{2}} ,k-\frac{1}{2})$ แทนใน $(2)$ จะได้ $k=\frac{1}{2}$ ดังนั้น $(0,\frac{1}{2})$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม รัศมีเท่ากับ $\frac{1}{2}$ คราวที่แล้วผมคงทดอะไรผิดไปครับ 01 กันยายน 2012 18:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
|
|