โจทย์ความน่าจะเป็น

[ด้วยใจปราถนา]

นำเลขโดด 0-9 มาสร้างจำนวนนับที่มี ห้า หลัก
เมื่อเรียงจากน้อย ไป มาก จะได้ 10234 10235 10236 ...... 98764 98765
ถามว่า
1. ถ้าเลขโดดแต่ละหลักซ้ำกันได้ จำนวนที่ 10000 มีเท่าไร
2. ถ้าเลขโดดแต่ละหลัก ไม่ซ้ำ กัน จำนวนที่ 10000 มีเท่าไร
(ขอวิธีคิด) ขอบคุณคร้าบบบบ

[banker]

ถ้าซ้ำกันได้

ห้าหลักจำนวนแรกคือ 10,000
จำนวนที่10,000 ก็ต้องบวกไปอีก 9,999

ดังนั้นจำนวนที่ 10,000 คือ 19,999

[banker]

2. ถ้าซ้ำกันไม่ได้

ห้าหลักขึ้นต้นด้วย 1 มี 1x9x8x7x6= 3,024 จำนวน

ห้าหลักขึ้นต้นด้วย 2 มี 1x9x8x7x6= 3,024 จำนวน

ห้าหลักขึ้นต้นด้วย 3 มี 1x9x8x7x6= 3,024 จำนวน

รวม 9,072 จำนวน

ดังนั้นจำนวนที่ 10,000 ต้องขึ้นต้นด้วย 4

ยังขาดอีก 928 จำนวน


40xxx มี 1x1x8x7x6= 336 จำนวน

41xxx มี 1x1x8x7x6= 336 จำนวน

รวม 672 จำนวน ยังขาดอีก 256 จำนวน


420xx มี 1x1x1x7x6 = 42

421xx มี 1x1x1x7x6 = 42

422xx มี 1x1x1x7x6 = 42

423xx มี 1x1x1x7x6 = 42

424xx มี 1x1x1x7x6 = 42

425xx มี 1x1x1x7x6 = 42

426xx มี 1x1x1x7x6 = 42

427xx มี 1x1x1x7x6 = 42

รวม 252 จำนวน

ขาดอีก 4

42801, 42803, 42805, 42806


จำนวนที่10,000 คือ 42806

[ด้วยใจปราถนา]

ขอบคุณครับ