โจทย์ แปรผันตรงคับ

[natbest]

เวลาการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา แปรผันตรงกับรากที่สองของความยาวของลูกตุ้มนาฬิกา ถ้าลูกตุ้มนาฬิกายาว 64 ซม จะแกว่ง 10 ครั้งใน 16 วินาที จงหาความยาวของลูกตุ้มนาฬิกาเป็นกี่เซนติเมตร ซึ่งแกว่ง 60 ครุ้ง ใน 2 นาที




ขอบคุณคับ ผมงง เรื่อง นี้มากเลย แปรผัน เนี่ยยย

[ClaudeZ]

ข้อนี้รู้สึกเหมือนผมจะเคยทำคุ้นๆ

กำหนดตัวแปรก่อนนะครับ
t=เวลาการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา (หน่วยวินาที)
h=ความยาวลูกตุ้มนาฬิกา , $\sqrt{h}$ = รากที่สองของความยาวลูกตุ้มนาฬิกา

อย่างแรกขอให้ทราบก่อนนะครับว่า

t แปรผันตรงกับ $\sqrt{h}$ คือ

t=k$\sqrt{h}$ ครับ

จากโจทย์ตอนแรก เขาให้ t และ h มา หน้าที่ของเราคือ หา k เพื่อนำค่า k ไปใช้กับการหาความยาวลูกตุ้มในคำถาม
(k คือค่าคงตัวในการแปรผันนะครับ ไม่ว่าความยาวลูกตุ้มหรือเวลาเปลี่ยนไปอย่างไร k จะคงเดิม)

ก็แทนค่าตามที่เขาบอกตอนแรกก่อนเลย
h=64 แกว่ง 10 ครั้งใน 16 วินาที

ได้ $\frac{16}{10}$ = k$\sqrt{64}$
**ที่ t= $\frac{16}{10}$ เพราะ แกว่ง 10 ครั้ง ใน16วิ เพราะฉะนั้น แกว่ง1ครั้ง ก็ใช้เวลา $\frac{16}{10}$ วินาที

แก้สมการหา k ได้ 0.2

นำ k ไปแทนต่อในกรณีที่สองที่เขาถาม คือ แกว่ง 60 ครั้งใน 120 วินาที(120วินาที = 2นาที)
จะได้ t=$\frac{120}{60}$=2 (60ครั้งใช้เวลา 120วิ ,1ครั้ง ใช้เวลา2วิ)
2=k$\sqrt{h}$ ;แทนค่าkลงไป ได้ 2=0.2$\sqrt{h}$

$\sqrt{h}$= 2($\frac{10}{2}$) ; $\sqrt{h}$=10 ;h=100

ตอบ 100 ซม.ครับ

[natbest]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ClaudeZ

ข้อนี้รู้สึกเหมือนผมจะเคยทำคุ้นๆ

กำหนดตัวแปรก่อนนะครับ
t=เวลาการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา (หน่วยวินาที)
h=ความยาวลูกตุ้มนาฬิกา , $\sqrt{h}$ = รากที่สองของความยาวลูกตุ้มนาฬิกา

อย่างแรกขอให้ทราบก่อนนะครับว่า

t แปรผันตรงกับ $\sqrt{h}$ คือ

t=k$\sqrt{h}$ ครับ

จากโจทย์ตอนแรก เขาให้ t และ h มา หน้าที่ของเราคือ หา k เพื่อนำค่า k ไปใช้กับการหาความยาวลูกตุ้มในคำถาม
(k คือค่าคงตัวในการแปรผันนะครับ ไม่ว่าความยาวลูกตุ้มหรือเวลาเปลี่ยนไปอย่างไร k จะคงเดิม)

ก็แทนค่าตามที่เขาบอกตอนแรกก่อนเลย
h=64 แกว่ง 10 ครั้งใน 16 วินาที

ได้ $\frac{16}{10}$ = k$\sqrt{64}$
**ที่ t= $\frac{16}{10}$ เพราะ แกว่ง 10 ครั้ง ใน16วิ เพราะฉะนั้น แกว่ง1ครั้ง ก็ใช้เวลา $\frac{16}{10}$ วินาที

แก้สมการหา k ได้ 0.2

นำ k ไปแทนต่อในกรณีที่สองที่เขาถาม คือ แกว่ง 60 ครั้งใน 120 วินาที(120วินาที = 2นาที)
จะได้ t=$\frac{120}{60}$=2 (60ครั้งใช้เวลา 120วิ ,1ครั้ง ใช้เวลา2วิ)
2=k$\sqrt{h}$ ;แทนค่าkลงไป ได้ 2=0.2$\sqrt{h}$

$\sqrt{h}$= 2($\frac{10}{2}$) ; $\sqrt{h}$=10 ;h=100

ตอบ 100 ซม.ครับ

ขอบคุณมากครับบบ อธิบายได้ละเอียดมากเลยครับบ สุดยอดดดดดด