|
|
#1
02 สิงหาคม 2010, 07:33
|
|||
|
|||
ติดฟังก์ชัน
กำหนดให้ A = {1,2,3,4,5} จำนวนฟังก์ชัน $f:A \rightarrow A$ ซึ่งมีสมบัติว่า
$x \in A$ , f(x) > x หรือ f(x) = 3 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. 24 ข. 29 ค. 72 ง. 120 เฉลยตอบ ข้อ ค. 72 ช่วยเอาความโง่ออกจากหัวผมที ข้อนี้ผมติดจริงๆ ครับ ทำหลุดทุกข้อมาติดข้อนี้ เพราะผมงงตรง $x \in A$ , f(x) > x โจทย์กำหนดให้ เป็นฟังก์ชัน ดังนั้น โดเมนของ A ต้องใช้หมด พิจารณา f(x) > x จะได้ f(5) จับกับอะไรไม่ได้ นั่นคือ f(5) ไม่มีคู่ จึงเป็นไปไม่ได้ เหลือพิจารณา f(x) = 3 กรณีเดียว ซึ่งกรณีนี้ A ต้องใช้หมด ทำให้ ผมแยกกรณี f(1) = 3 ที่เหลือจับ 24 วิธี f(2) = 3 ที่เหลือจับ 24 วิธี จนถึง f(5) = 3 จึงได้วิธีทั้งหมด 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120 วิธี 02 สิงหาคม 2010 07:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ 
|
|
#2
02 สิงหาคม 2010, 08:30
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ดังนั้น 1 จับกับ 2, 3, 4, 5 ได้ 4 วิธี f(2) > 2 หรือ f(2) = 3 ดังนั้น 1 จับกับ 3, 4, 5 ได้ 3 วิธี f(3) > 3 หรือ f(3) = 3 ดังนั้น 1 จับกับ 3, 4, 5 ได้ 3 วิธี f(4) > 4 หรือ f(4) = 3 ดังนั้น 1 จับกับ 3, 5 ได้ 2 วิธี f(5) > 5 หรือ f(5) = 3 ดังนั้น 1 จับกับ 3 ได้ 1 วิธี โดยกฎการคูณจึงมีฟังก์ชันที่ต้องการ (4)(3)(3)(2)(1) = 72 ฟังก์ชัน
|
|
#3
02 สิงหาคม 2010, 08:39
|
|||
|
|||
|
ดังนั้น 2 จับกับ 3, 4, 5 ได้ 3 วิธี
3 จับกับ 3, 4, 5 ได้ 3 วิธี ผมเข้าใจแล้วครับ พิจารณาทั้งหมด อืม ทำไมผมถึงคิดเลขง่ายๆ ไม่ได้ งงจริงครับ ขอบคุณมากครับ ผมต้องไปคิดทบทวนตัวเองแล้วครับ เกิดอะไรขึ้นกับผมทำไมถึงได้...
|
  |
|
|
