ตรีโกณครับ ช่วยหน่อย

[My life]

ถ้า sec x +tan x = A แล้ว cos x มีค่าเท่าใด



ช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะ

*******************************************

[monster99]

จาก $sec^2 x-tan^2 x = 1$
$(sec x - tan x)(sec x + tan x) = 1$
$sec x - tan x =\frac{1}{a} ----- 1$
จากโจทย์ $sec x + tan x = a ------ 2$
$2sec x = \frac{a^2 + 1}{a}$
$cos x = \frac{2a}{a^2 + 1}$

[bell18]

ข้อนี้เป็นข้อสอบ B-PAT1 เมื่อเดือนตุลาคม 51 นี่นา

[Αρχιμήδης]

ถ้า $(1+sin\theta )(1+cos\theta )=\frac{3}{2}$ จงหาค่าของ $(1-sin\theta )(1-cos\theta )$

ไปไม่ถูกจริงๆครับ (ถ้าโพสซ้ำก็ขอโทษด้วยครับ)

[Xx GAMMA xX]

จัดรูปครับ
$$(1+sin\theta )(1+cos\theta)=\frac{3}{2}$$
$$1+(sin\theta+cos\theta)+sin\theta cos\theta=\frac{3}{2}$$
$$1+(sin\theta+cos\theta)+\frac{(sin\theta+cos\theta)^2-1}{2}=\frac{3}{2}$$
$ให้sin\theta+cos\theta=A$
$$2+2A+A^2-1=3$$
$$A^2+2A-2=0$$
$$sin\theta+cos\theta=-1\pm\sqrt{3}$$
โจทย์ถาม$$(1-sin\theta)(1-cos\theta)=(1+sin\theta)(1+cos\theta)-2A=\frac{3}{2}+2\pm2\sqrt{3}=\frac{7\pm 4\sqrt{3} }{2} $$
ครับถ้าผิดตรงไหนช่วยบอกด้วยนะครับ