Laplace Transform

[-InnoXenT-]

ผมไม่มั่นใจว่า ถ้า $x(t)$ เป็น Real Function แล้ว

$\displaystyle{\int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-st} \,dt}$

จะออกมาเป็น Real function เสมอรึเปล่าครับ ช่วยพิสูจน์ให้ทีครับ ขอบคุณครับ

[nooonuii]

$s$ เป็นจำนวนจริงใช่มั้ยครับ

ถ้าใช่ก็ขึ้นอยู่กับว่า integral หาค่าได้หรือเปล่า

ถ้าหาได้ก็เป็น real function อยู่แล้วครับ

แต่ถ้า $s$ เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่จำนวนจริงได้ด้วย

คำตอบก็อาจจะมีส่วนจินตภาพติดมาได้

[-InnoXenT-]

เอ่อ แก้จาก dx เป็น dt นะครับ พิมพ์ผิด =_="

[kongp]

s = ่่jw ไม่่ใช่จำนวนเชิงซ้อนที่สมบูรณ์สำหรับทุกคำถามนี่ครับ ขาดส่วนจริงไป

[kongp]

อ้อ สูตรลาปลาสมี 2 แบบ ข้อสังเกตุคือ บางทีหารด้วย Pi บางที 2*Pi ก็หนึ่งมิติ สองมิติแหละครับ และเค้าเน้นส่วนจิตภาพครับซึ่งแสดงถึงเสถียรภาพของระบบ