|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
08 พฤษภาคม 2002, 16:54
|
||||
|
||||
Geometry Construction 2
ปัญหาข้อนี้ง่ายกว่าข้อที่แล้วมากครับ มีวงกลมอยู่สองวง คือ A และ B ตามรูปข้างล่าง จงหาวิธีลากเส้นสัมผัสวงกลมทั้งสองวง (ตามที่ปรากฎในรูปข้างล่าง)
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 
|
|
#3
09 พฤษภาคม 2002, 08:43
|
||||
|
||||
ขอลองอีก ๆ
จากรูป 1 ( ล่างสุดเลยนะคับ ) เราจำเป็นต้องทราบมุม x ก่อน แต่เนื่องจากมันเป็นไปไม่ได้ที่จะวัดขนาดของมุมออกมา เราจึงต้องทำการสร้างรูปสามเหลี่ยมคล้ายที่มีมุม x อยู่ด้วย แล้ว copy มุมมาแทน ให้รัศมีวงกลม A ยาว a , รัศมีของ B ยาว b และระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองยาว C
เมื่อเราทราบ cos x แล้วเราก็สามารถสร้างมุม x ขึ้นมาที่จุดศูนย์กลางเพื่อลากไปตัดเส้นรอบวงเป็นจุดสัมผัสได้ โดยวิธีการดังนี้ กางวงเวียนรัศมี a - b ( ใช้ความรู้ ม.ต้นจัดการส่วนนี้เองนะคับ ) แนะนำให้ใช้จุดศูนย์กลางวงกลมที่ใหญ่กว่าเป็นจุดศูนย์กลาง ลากรัศมีตัด AB ....... จากจุดตัดสร้างเส้นตั้งฉากขึ้นไปยาวพอสมควร แล้วใช้วงเวียนกางรัศมี = AB ใช้จุดศูนย์กลางจุดเดิม ลากรัศมีตัดเส้นตั้งฉากที่สร้างไว้ แล้วลากเส้นจากจุดศูนย์กลางจุดเดิมไปยังจุดตัดใหม่ ได้มุมที่จุดศูนย์กลาง มีขนาด = x ดังนั้น จุดตัดที่เกิดจากมุม x ที่เส้นรอบวง จึงเป็นจุดสัมผัส ขอเรียกว่าจุด m .... สร้างเส้นขนานกับ Am จากจุด B ( สร้างบนด้านเดียวกัน ไปตัดเส้นรอบวงของวงกลม B ที่ n ได้จุดตัดเป็นจุดสัมผัส ลาก mn เป็นเส้นสัมผัส ทำเช่นเดียวกันกับอีกด้าน แฮ่กๆ เหนื่อย  แต่วิธีไม่ค่อยสวยเลย  ใครมีวิธีอื่นอีกมั่งครับ
__________________
Mmmm .... 09 พฤษภาคม 2002 08:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ToT
|
|
#4
09 พฤษภาคม 2002, 10:25
|
||||
|
||||
เก่งมากครับ สำหรับการหาจุดตัด m อีกวิธีหนึ่งที่ไม่ยุ่งยากนัก
เราจะสังเกตพบว่า DABC มี ะACB เป็นมุมฉาก และเรารู้มาว่า มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ นั่นก็แสดงว่าจะต้องมีวงกลมที่ผ่าน มุมทั้งสามของสามเหลี่ยม โดยมี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง เมื่อเราสร้างวงกลมดังกล่าวเสร็จ จุดตัดของวงกลมนี้กับวงกลมที่มี รัศมี a - b ก็จะเป็นจุดตัดที่เราต้องการ ที่จะนำไปใช้หาจุดตัด m ได้อย่างง่ายดาย  ปล. เส้นสัมผัสวงกลมยังมีเหลืออีก 2 เส้น )X( จะมีวิธีสร้างอย่างไร  
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 09 พฤษภาคม 2002 10:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| geometry | [t][h][i][z][t][y] | เรขาคณิต | 2 | 23 เมษายน 2007 19:12 |
| ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 11: Euclidean Construction | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 9 | 19 มกราคม 2006 17:21 |
| Geometry Construction 3 | TOP | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 24 มิถุนายน 2002 01:04 |
| Geometry Construction 4 | TOP | ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ | 7 | 23 มิถุนายน 2002 15:05 |
| Geometry Construction 1 | TOP | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 6 | 09 พฤษภาคม 2002 23:27 |
|
|
