Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 20:31
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default โจทย์จากราชสีมาวิทยาลัย ม.2

เป็นโจทย์ที่ไปสอบมาวันนี้คับ ไม่มีฉบับแสกนเเต่จะทยอยเอาลงเรื่อยๆคับ

$ตอนที่ 1----- ข้อละ 2 คะแนน$
1. รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มีมุม $A $เป็นจุดยอด $BC$ เป็นฐาน มี$AB$ มากกว่า $AC$ มีเส้นรอบรูปเท่ากับ 28 หน่วย และ BC เท่ากับ 8 หน่วย ถ้าเเบ่งครึ่งมุม $A$ ไปตัดกับ $BC$ ที่ $D$ และจุด $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $BC$ ลากขนานกับ $AD $ตัด $AB$ ที่ $N$ จงหาค่าของ$ NA+AC$

2. กำหนดให้ $a b c$ เป็นจำนวนจริง ซึ่ง$a+bc=b+ac=c+ab=6$
ถ้า $M$ เป็นค่าที่มากที่สึดของ $a+b+c$
ถ้า$ N $เป็นค่าที่น้อยที่สุดของ $ a+b+c$
จงหาค่าของ $ M-2N$

3. จงหาค่าของ $3x5-3x4+5x7-4x5+7x9-....+41x43-22x23$

4. กำหนดให้ $y=f(x)$=$x^4+ax^3+bx^2+cx+d$เมื่อ$ a b c d$ เป็นจำนวนจริง ถ้ากราฟ $y=f(x) $ตัดกราฟ $y=2x-1$ ที่จุด $x= 1,2,3 $เเล้วค่าของ $256+64a+16b+4c+2d $เท่ากับเท่าใด

5. ถ้า $m$ เป็นค่ารากที่มากกว่ารากอีกตัวหนึ่งของสมการ $ (2010x)^2-(2009)(2011)x-1=0$
และ $n$ เป็นค่ารากที่น้อยกว่ารากอีกตัวหนึ่งของสมการ $x^2+2009x-2010=0$ จงหาค่าของ $m-n$

7. กำหนดให้ $2^x=\frac{4}{5}$ , $2^y=\frac{5}{6}$ ,$2^z=\frac{9}{10}$ จงหาค่าของ $(x+2y+z)^2$

9. กำหนดให้สี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มี AB ขนานกับ CD มีพื้นที่เท่ากับ 36 ตารางหน่วย และ E เป็นจุดกึ่งกลาง ของด้าน BC จงหาพื้นที่สามเหลี่ยม ABE รวมกับพื้ที่สามเหลี่ยม DEC

11. กำหนดสามเหลี่ยม$ ABC$ มี $D$ เป็นจุดกึ่งกลางด้าน $BC$ และ $AB=4,AC=3,AD=\frac{5}{2}$ แล้วด้าน $BC$ ยาวเท่ากับเท่าไหร่

12. กำหนดให้ A(1,1) , B(4,3) , C(3,-2) โดยที่Cเป็นถาพที่ได้จากการหมุนจุด B รอบจุด A ถ้าจุด P(m,n) เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด (-2,0) รอบจุด A ในลักษณะเดียวกันกับจุด C และจุด Q(a,b) เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด P ด้วยเเกน x แล้ว a+b มีค่าเท่ากับเท่าใด

13. กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีด้าน AC ยาว 12 หน่วย และ BC ยาว 16 หน่อย เส้นมัธยฐานที่ลากจากจุด A และจุด B ไปยัง BC และ AC ตัดกันเป็นมุมฉากที่จุด O เเล้ว AB ยาวเท่าใด

15. กำหนด $n$ เป็นจำนวนนับใดๆ และ $r$ เป็นเศษที่ได้จากการหาร $n^2$ ด้วย $11$ เเล้วค่าของ $r$ ที่เป็นไปไม่ได้คือเท่าใดบ้าง

16. $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ$ p หาร (504-2p)^3$ ลงตัว แล้วผลบวกของ $p$ ที่เป็นไปได้คือ

17. ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ 0 และ$ -100\leqslant x\leqslant 100$ ถ้า ห.ร.ม. ของ $x$ กับ $21$ เป็น $3 $จงหาค่า $x$ ที่เป็นไปได้มีทั้งหมดกี่คำตอบ

18. ถ้าต้องการรวมเงินให้ได้ 100 บาท โดยใช้เหรียญ 10 บาท 5บาท และ 1 บาท ครบทั้งสามชนิด จะได้ทั้งหมดกี่วิธี

20. เรือสายชลแล่นในน้ำนิ่งได้ชั่วโมงละ 60 กิโลเมตร เมื่อนำเรือบรรทุกข้าวมาพ่วงและเเล่นทวนน้ำจะทำให้ความเร็วที่ลดลงของเรือลำนี้ แปรผันตรงกับกำลังสองของจำนวนเรือบรรทุกข้าวที่นำมาพ่วง ถ้าขณะที่มีเรือบรรทุกข้าวมาพ่วง 10 ลำ ความเร็วของเรือสายชลในน้ำนิ่งจะเป็น 21.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และเรือเเล่นทวนน้ำ จำนวนเรือบรรทุกข้าวที่สามารถนำมาพ่วงได้มากที่สุดเป็นเท่าใด ถ้าความเร็วของกระเเสน้ำเป็น 18 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตลอดเวลาที่ทำการสังเกตการณ์
$ตอนที่ 2----- ข้อละ 3 คะแนน$
1. ให้ $x,y $เป็นจำนวนเต็ม
$mx+2y=8 , 3x-2y=0 $จงหาผลบวกของ $m$ ที่เป็นไปได้ที่ทำให้ $x ,y$ มีคำตอบ

2. กำหนดให้ $0 น้อยกว่า x น้อยกว่า 1$ โดยที่ x เป็นจำนวนจริง $\frac{x^4+1}{x^2}=6$ จงหาค่าของ $\frac{x^6-1}{x^3}$

3. จงหาผลบวกของจำนวนเต็ม$ n$ ทั้งหมดที่ทำให้$ n^2+13n+51$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์

4. จงหาจำนวนคู่อันดับ $(x,y)$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้$\frac{1}{x} +\frac{1}{y} = \frac{1}{94}$

5. จงหาค่าจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ $\sqrt{n} -\sqrt{n-1} \prec 0.01$

6. $1-\frac{10}{x}+\frac{25}{x^2} = 0$ จงหา $(x-2)^2$

7. กำหนด x เป็นจำนวนเต็มบวกที่ประกอบด้วยเลข 4 หลัก ถ้า 2,3,4,5,6,10,11,12,13,15 หาร x ลงตัว จงหาค่าของ x

8. $1+\frac{1}{1+2} +\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+99}$ เท่ากับเท่าไหร่

9. มีเงินอยู่ 2002 บาท ต้องการซื้เเสตมป์ดวงละ 10 บาท และดวงละ 28 บาท จะซื้อได้จำนวนเเสตมป์มากที่สุดเท่าใด

11. จงหาเศษจากการหาร$ x^{2006}-x^{2005}+(x+1)^2$ ด้วย $x^2-1$ คือเท่าใด

12. กำหนดให้ $a_n$ เปลำดับจำนวนจริงโดยที่ $a_1 = -3$ และ $a_{n+1}=\frac{1+a_n}{1-a_n}$ จงหาค่าของ $a_{1000}$

13. $2^{130}-2^{129}-2^{128}-2^{127}-2^{126} = a$ และ $\sqrt[n]{a}=4$ จงหาค่าของ n

15. $\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-...\frac{1}{2-\frac{1}{2} } } } }$ มีเลข 2 ทั้งหมด 2553 ตัว มีค่าเท่ากับ $\frac{A}{B}, (A,B)=1$จงหา $A+B$

16.$ 5ax^2+10xy+8y^2 $เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เเล้ว $a=\frac{p}{r}$ เมื่อ $(p,r)=1$ เเล้ว $p+3r$ มีค่าเท่าใด

18. นกบินจาก A ไปทิศตะวันตก 8 กิโลเมตร เเล้วบินไปทิศเหนือ 4 กิโลเมตร จากนั้นบินตรงดิ่งขึ้นท้องฟ้าไป 1 กิโลเมตร จงหาระยะขจัดของการเดินทางนี้

19. ถ้าความยาวฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งลดลง $\frac{2}{3}$ ของความยาวเดิม แล้วความสูงของสามเหลี่ยมต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ จึงทำให้พืนที่สามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า

20. หาค่าของ $\sqrt{7+\sqrt{48} } +\sqrt{8-\sqrt{60} } +\sqrt{14-\sqrt{180} } $

13 กุมภาพันธ์ 2011 18:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 13 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
เหตุผล: เพิ่ม โจทย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 21:13
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

ข้อ 7 ตอนที่ 2
ผมได้ $X = 8580$ ครับ
คือ ผมเอาทุกตัวหา ค.ร.น $2,3,4,5,6,10,11,12,13,15$
จะได้คำตอบ 780 ครับ แต่มันมีแค่ 3 หลัก
ก็เลยคูณจำนวณฉพาะ 11 กับ 13 เข้าไป แต่13มันเกิน4หลักเลยคูณ 11
ได้ $8580$ ครับ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555

12 กุมภาพันธ์ 2011 21:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ {([?])}
เหตุผล: แสดงวิธีคิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 21:54
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛ View Post
ตอนที่ 1
8. $1+\frac{1}{1+2} +\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+99}$ เท่ากับเท่าไหร่
จัดรูปใหม่ดูแค่ผลบวกของ 2 วงเล็บ
$\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2} = 2(1)+\frac{1}{2}$
จัดรูปดูแบบ 3 วงเล็บ $\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} = 3(\frac{1}{1+2})+\frac{1}{3}$
ดูแล้วมี 99 วงเล็บบวกกัน
$99(\frac{1}{1+2+3+....+98})+\frac{1}{99} = \frac{1}{49}+\frac{1}{99}$
ตอบ $\frac{148}{4851}$
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 21:56
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

ข้อ 15 ตอน 2

ข้อ 8 ตอน 1

ข้อ 11 ตอน 2

12 กุมภาพันธ์ 2011 22:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 22:02
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([?])} View Post
จัดรูปใหม่ดูแค่ผลบวกของ 2 วงเล็บ
$\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2} = 2(1)+\frac{1}{2}$
จัดรูปดูแบบ 3 วงเล็บ $\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} = 3(\frac{1}{1+2})+\frac{1}{3}$
ดูแล้วมี 99 วงเล็บบวกกัน
$99(\frac{1}{1+2+3+....+98})+\frac{1}{99} = \frac{1}{49}+\frac{1}{99}$
ตอบ $\frac{148}{4851}$
เข้าใจอะไรผิดไปป่าวคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 22:12
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

hint
ตอนที่1
7. ยกกำลังไปตามที่โจทย์ต้องการ
11. $AD^2=\frac{1}{2}(AB^2+AC^2-\frac{BC^2}{2} ) $
16.$ p\left|\,\right. 504$
17. $(-a,b)=(-a,-b)=(a,-b)=(a,b)$
ตอนที่2
2. $\frac{1}{x}\succ x$
11. ตัวหารXผลลัพธ์+เศษ=ตัวตั้ง
12. ลองหา ไปเรื่อยๆจนถึง $a_5$

12 กุมภาพันธ์ 2011 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 22:16
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛ View Post
เข้าใจอะไรผิดไปป่าวคับ
อ๋อจริงด้วยครับ ขอโทษ พอดีเบลอเบลอ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2011, 22:36
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛ View Post
เป็นโจทย์ที่ไปสอบมาวันนี้คับ ไม่มีฉบับแสกนเเต่จะทยอยเอาลงเรื่อยๆคับ

13. $2^{130}-2^{129}-2^{128}-2^{127}-2^{126} = a$ และ $\sqrt[n]{a}=4$ จงหาค่าของ n
ผมได้ n = 63
$2^{126}(2^4-2^3-2^2-2^1-1) = a$
$2^{126}(1) = a$
$\sqrt[63]{2^{126}}=4$
n = 63
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 13 กุมภาพันธ์ 2011, 09:58
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

ตอนอยู่ในห้องสอบผมทดเลขผิดไปหลายข้อเลยคับ เสียดายมาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 13 กุมภาพันธ์ 2011, 10:07
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛ View Post
ตอนอยู่ในห้องสอบผมทดเลขผิดไปหลายข้อเลยคับ เสียดายมาก
โห ทำได้ทุกข้อเลยหรอครับเนี่ย สุดยอดมากๆๆๆๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 13 กุมภาพันธ์ 2011, 10:16
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

ตอน 2 ข้อ 18

เวคเตอร์ลัพธ์ = $\sqrt{8^2+4^2+1^2}$ = 9 กิโลเมตร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 13 กุมภาพันธ์ 2011, 10:30
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

ข้อ 20 ตอน 2


13 กุมภาพันธ์ 2011 10:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 13 กุมภาพันธ์ 2011, 15:17
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon View Post
โห ทำได้ทุกข้อเลยหรอครับเนี่ย สุดยอดมากๆๆๆๆ
ก็ไม่ถึงกับทำได้ทุกข้อหรอกคับ ว่าเเต่คุณBLACK-Dragonก็ไสอบมาเหรอคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 13 กุมภาพันธ์ 2011, 15:28
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛ View Post
ก็ไม่ถึงกับทำได้ทุกข้อหรอกคับ ว่าเเต่คุณBLACK-Dragonก็ไสอบมาเหรอคับ
เปล่าไม่ได้สอบหรอกครับไกลเกินไป
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha