Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 20 ธันวาคม 2010, 18:41
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ chaotic man View Post
วานผู้รู้ช่วยเฉลยข้อ 30 ให้ดูหน่อยได้มั้ยครับ
ถ้าตามที่คุณกิตติบอกว่ามันเป็นบวกทั้งหมด คุณ Amakris ก็ทำถูกอ่ะครับ
ลองดู คห.ที่ 20 อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 21 ธันวาคม 2010, 00:44
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
$(z+10)(y+8)(x+6) = 2(2 \times 7\times 89+3xy)$
ถ้า$x,y$ เป็นไปได้คือ $2,7,14,89,178,623,1246$ แล้วหาค่าที่เหลือน่าจะพอได้คำตอบ
คุณ "กิตติ" ยังไม่ได้บอกนะครับว่า ทำไมค่า $x,y$ เป็นไปได้แค่นี้

ปล.จริงๆผมทำอีกวิธีหนึ่ง แต่อยากดูวิธีของท่านอื่นๆก่อน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 21 ธันวาคม 2010, 09:29
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

สำหรับข้อ30.....ที่ลองแทนตัวเลขนั้น เพราะต้องการแปลงผลบวกให้อยู่ในรูปผลคูณโดยลองให้ค่า$x,y$ เป็นตัวประกอบของ $1246$ ซึ่งจะง่ายต่อการดึงตัวร่วมออกมา ซึ่งการลองก็ได้พิสูจน์แล้วว่า ค่า$x,y$ ที่เราคิดว่าต้องเป็นตัวประกอบของ$1246$ นั้น ไม่สามารถให้คำตอบได้
ผมคิดว่าน่าจะค่าจากความเป็นไปได้อย่างอื่นซึ่งผมก็ยังไม่ได้คำตอบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 21 ธันวาคม 2010, 22:50
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

$29).$

$$xyz+4xy+6yz+8zx+80x+60y+48z=2012$$
ให้ $t=z+4$ , $u=x+6$ , $v=y+8$

จัดรูปสมการใหม่เป็น $$tuv+48u+36v=2780$$
เช็ค $mod\,3$ พบว่า $3\nmid tuv$

แทนค่า $u\geqslant 7$ , $v\geqslant 10$ ได้ว่า $5\leqslant t\leqslant 29$ และ $3\nmid t$

จะรันค่า $t$ จึงจัดรูปอีกทีเป็น $$(tu+36)(tv+48)=2780t+1728$$
ผมลองไล่ดูแล้วพบว่า ไม่มี $(t,u,v)$ ที่สอดคล้อง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 24 ธันวาคม 2010, 22:19
กิตติพงศ์ กิตติพงศ์ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2010
ข้อความ: 6
กิตติพงศ์ is on a distinguished road
Default

3.45ใช่ไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 24 ธันวาคม 2010, 22:20
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

ข้อ 29 อ่ะครับ ถ้าสมมุติว่ามันไม่ใช่จำนวนเต็มบวกอ่ะครับ

แล้วเราจะหาค่าที่โจทย์ถามได้มั้ยอ่ะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 24 ธันวาคม 2010, 22:30
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ View Post
ข้อ 29 อ่ะครับ ถ้าสมมุติว่ามันไม่ใช่จำนวนเต็มบวกอ่ะครับ

แล้วเราจะหาค่าที่โจทย์ถามได้มั้ยอ่ะครับ
มีค่าได้มากมายครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 09 มกราคม 2011, 00:58
Infinity_power Infinity_power ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 9
Infinity_power is on a distinguished road
Default

โจทย์ผิดรึเปล่าครับ ปีที่แล้วผมไปสอบมา โจทย์มันเป็นอย่างนี้ครับ
กำหนดให้ $x, y, z$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องกับ

$$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$$
จงหาค่าของ $2x + 3y + 4z$

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 20 มกราคม 2011, 20:26
PGMwindow's Avatar
PGMwindow PGMwindow ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 กุมภาพันธ์ 2010
ข้อความ: 92
PGMwindow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Infinity_power View Post
โจทย์ผิดรึเปล่าครับ ปีที่แล้วผมไปสอบมา โจทย์มันเป็นอย่างนี้ครับ
กำหนดให้ $x, y, z$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องกับ

$$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$$
จงหาค่าของ $2x + 3y + 4z$

คำตอบของข้อนี้คือ 29 อ่ะครับ
แต่ผมคิดเท่าไรก็คิดไม่ได้ 29 ซักทีเลย

ขอผู้รู้ช่วยแนะนำหน่อยครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ###
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 20 มกราคม 2011, 20:45
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

@#39

ไม่ทราบว่าได้คำตอบมาจากไหนครับ

แล้วก็แนะนำว่าลองพิมพ์ solution ดูดีไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 20 มกราคม 2011, 22:04
ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ's Avatar
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 127
ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ is on a distinguished road
Default

ข้อสามสิบแบบว่าชั่วร้ายมากครับ เพราะว่าโจทย์ทุกตัวเป็นบวกนะครับ ตอนแรกผมเห็นเป็นลบนั่งคิดไปครึ่งชั่วโมง 5555

ผมคิดได้แบบนี้ครับ
$(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)=2009$
$ a+b+c+d = \frac{2009}{3}$

$\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{a+c+d}+\frac{1}{a+b+d}+\frac{1}{a+b+c} = \frac{9}{49} $

นำ a+b+c+d คูณตลอดครับ

$\frac{a+b+c+d}{b+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+c} = \frac{2009}{3} x \frac{9}{49}$

$[1+\frac{a}{b+c+d}]+[1+\frac{b}{a+c+d}]+[1+\frac{c}{a+b+d}]+[1+\frac{d}{a+b+c}] = 41x3$

$4+[\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c}] = 123$

$\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c} = 119$

ตอบครับ ถ้าเคยเจอมาก่อนก็จะพอเดาวิธีทำได้ครับ เพราะลักษณะของคำถามค่อนข้างมีเอกลักษณ์ครับ
__________________
ความพยายามแก้ไมได้ทุกเรื่อง แต่ 90%ของหลายๆเรื่องความพยายามแก้ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 20 มกราคม 2011, 22:12
{([Son'car])}'s Avatar
{([Son'car])} {([Son'car])} ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 211
{([Son'car])} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Infinity_power View Post
โจทย์ผิดรึเปล่าครับ ปีที่แล้วผมไปสอบมา โจทย์มันเป็นอย่างนี้ครับ
กำหนดให้ $x, y, z$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องกับ

$$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$$
จงหาค่าของ $2x + 3y + 4z$

ผมคิดได้2คำตอบครับ

$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z = 2072$
$ xyz + 10xy + 6yz + 8zx + 80x + 60y + 48z +480= 2552$
$(x+6)(y+8)(z+10)=2552$
เนื่องจาก2552=8x11x29และx,y,zเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้นแบ่งเป็น2กรณี
กรณีที่1
x+6=8$\;\;$x=2
y+8=11$\;\;$y=3
z+10=29$\;\;$z=19
จะได้2x + 3y + 4z=89
กรณีที่2
x+6=8$\;\;$x=2
y+8=29$\;\;$y=21
z+10=11$\;\;$z=1
จะได้2x + 3y + 4z=71
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 21 มกราคม 2011, 20:46
[FC]_Inuyasha's Avatar
[FC]_Inuyasha [FC]_Inuyasha ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 244
[FC]_Inuyasha is on a distinguished road
Default

ข้อ15.ได้ 180ตร.หน่วย ถูกหรือเปล่าครับ
$ผมลากเส้นจากจุด Cไปยัง AB ที่จุด F โดยให้ CF//AE ให้ AF=x จากรูปจะเห็นว่า สี่เหลี่ยมAFCE เป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน AF=FC=x$
$ดู \bigtriangleup FBC ;FB=50-x และจากทบ.ปีทากอรัส(50-x)^{2}+40^{2}=FC^{2}$
$50^{2}-100x+x^{2}+40^2=x^{2}$
$100x=100(4^{2}+5^{2})$
$x=41$
$FE=FB=50-x=50-41=9 $
$[ADE]=\frac{1}{2}x40x9=180 ตร.หน่วย$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน)

21 มกราคม 2011 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 21 มกราคม 2011, 21:47
สอนผมทีงับ's Avatar
สอนผมทีงับ สอนผมทีงับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 64
สอนผมทีงับ is on a distinguished road
Default

ขอถามวิธีทำข้อ 24. กับข้อ 28. ทีนะครับ คิดไม่ออกซะที T^T

21 มกราคม 2011 21:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ สอนผมทีงับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 22 มกราคม 2011, 00:46
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

@#44

24). ลากเส้นแบ่งครึ่งคอร์ด (หรือถ้ารู้จัก Power ก็ง่ายเลยครับ)

28). ลองคูณสองพจน์หลังดู
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สอวน ม.นเรศวร ปี 2553 วิชาคณิตศาสตร์ ~ArT_Ty~ ข้อสอบโอลิมปิก 45 10 มีนาคม 2011 07:46
ประกาศผลสอบ สอวน. ศูนย์ มช 2553 ์nat ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 10 24 มกราคม 2011 11:01
แชมป์คณิตศาสตร์์/วิทยาศาสตร์ ภาคอีสาน 2553 โรงเรียนกมลาไสย กาฬสินธ์ kabinary ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 05 มกราคม 2011 13:00
ถามข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปี 2553 Petine ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 4 01 ตุลาคม 2010 20:42
ข้อสอบแข่งขันไปนอกของ ก.พ. ปี 2553 banker ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 21 20 กันยายน 2010 19:37

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:38


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha