ช่วยแก้โจทย์การแยกตัวประกอบของพหุนามให้ที ค่ะ

[RolyPoly_I-da]

1. ถ้า P(x)Q(x)R(x) เป็นพหุนามดีกรี 1 2 และ 3 ตามลำดับ ซึ่งทำให้
2x^4 - x^3 + 16x - 8 = P(x)*Q(x)*R(x)
แล้ว P(x)+Q(x)+R(x) เท่ากับ พหุนามในข้อใด ตอบ x^2 + x +5

2.ผลบวกของพหุนามดีกรี 1 ทุกพหุนามที่เป็นตัวประกอบของพหุนาม
x^5 - 25x^3 + 144x เท่ากับเท่าไหร่ ตอบ 5x

3.ถ้า x+1, x+2, x-3 หารพหุนาม P(x) = x^5 - 23x^3 - 6x^2 + 112x + 96 ลงตัวแล้ว ผลบวกของพหุนามดีกรี1 อีกสองพหุนามที่เป็นตัวประกอบของ P(x) เท่ากับข้อใด ตอบ 2x

ขอขอบพระคุณล่วงหน้าค่ะ

[RolyPoly_I-da]

คิดยังไงก็ไม่เข้าใจ อิอิ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อแรก

ผลคูณพหนุนามดีกรี 1 2 3

จะได้พหุนามดีกรี 6 นิครับ

ข้อสาม ใช้วิธีการหารสังเคราะห์ก็ดีครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

2.ผลบวกของพหุนามดีกรี 1 ทุกพหุนามที่เป็นตัวประกอบของพหุนาม
$x^5 - 25x^3 + 144x$ เท่ากับเท่าไหร่

$Sol^n$

$x^5 - 25x^3 + 144x$

=$x[(x^2-12)^2-x^2]$

=$x(x+3)(x-3)(x+4)(x-4)$

ผลรวมพหุนามดีกรี 1 คือ 5x

[RolyPoly_I-da]

ขอบคุณคุณเทพพระบุตรนะค่ะที่มาช่วยตอบ แต่รบกวนข้อ 2 ละเอียดกว่านี้อีกสัดนิดได้ไหมค่ะขอโทษด้วยค่ะ ไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

$x^5-25x^3+144x$

$=x(x^4-25x^2+144)$

$=x(x^4-24x^2+144-x^2)$

$=x[(x^2+12)^2-x^2]$

$=x[(x^2+x-12)(x^2-x+12)]$

$=x(x+4)(x-3)(x+3)(x-4)$

[RolyPoly_I-da]

ขอบคุณนะค่ะ

[RolyPoly_I-da]

ขอบพระคุณมากค่ะ คุณแฟร์