ช่วยหน่อยครับ

[ballza]

$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{999\sqrt{998}+998\sqrt{9 99}}$
เท่ากับเท่าไหร่ครับ

[กขฃคฅฆง]

$\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}} = \dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}$

[Mystery_Boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กขฃคฅฆง

$\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}} = \dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}$

ง่ายเลยครับทีนี้
$\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-....-\frac{1}{\sqrt{998}}+\frac{1}{\sqrt{999}}
=1+\frac{1}{\sqrt{999}}
=1+\frac{\sqrt{999}}{999} $
^^^^^
ANSWER