|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสงสัยเกี่ยวกับคุณสมบัติของค่าสัมบูรณ์
$|x-y|\geqslant ||x|-|y|| หรือ |x-y|\geqslant |x|-|y|$ กันแน่ครับ ที่ผมเรียนเขาสอนแบบแรก แต่ไปดูตามหนังสือที่ขายเขาเขียนแบบที่2
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 03 กรกฎาคม 2011 23:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#2
|
||||
|
||||
ผิดทั้งสองครับ
|
#3
|
||||
|
||||
เห็นด้วยอ่าครับ อย่างเช่นแทน x ด้วย 5 แล้วก็ y ด้วย -5 อ่าครับ จะได้ $10\leqslant 0$ ทั้ง 2 อันเลยอ่าครับ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา 03 กรกฎาคม 2011 17:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kira Yamato |
#4
|
||||
|
||||
$\left|x-y\right| \geqslant |\left|x\right| -\left|y\right|| $
|
#5
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ พิมเครื่องหมายสลับกันTT
แก้ไขให้แล้ว ช่วยอธิบายให้อีกรอบนะครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แบบแรกเรียกว่า Triangle inequality แบบที่สองมาจากแบบแรกและสมบัติ $a\leq |a|$ $|x|-|y|\leq ||x|-|y||\leq |x-y|$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
สงสัยเหมือนกันทำไมถึงชื่อTriangle inequality
proof มันเกี่ยวกับสามเหลี่ยมหรอครับ อยากเหนพิสูจน์ ช่วยพิสูจน์ให้ดูที่ว่าใช้สามเหลี่ยมยังอ่าคับ ขอบคุนครับ |
#8
|
|||
|
|||
คาดว่าที่มาน่าจะมาจากการมอง $x$ และ $y$ เป็นเวกเตอร์ จะเห็นว่า
$\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}$ ประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมพอดี โดยสมบัติของสามเหลี่ยม ขนาดของด้านหนึ่งจะน้อยกว่าผลบวกของขนาดของอีกสองด้าน ดังนั้น $|\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}|\leq |\overrightarrow{x}|+|\overrightarrow{y}|$ โดยเครื่องหมายเท่ากับจะเิกิดเมื่อ $\overrightarrow{x}$ และ $\overrightarrow{y}$ อยู่ในทิศทางเดียวกันซึ่งทั้งสามเวกเตอร์ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จึงเกิด degenerate triangle ขึ้นในกรณีนี้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|