Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #46  
Old 29 สิงหาคม 2011, 17:29
Metamorphosis's Avatar
Metamorphosis Metamorphosis ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 312
Metamorphosis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#41
อสมการโคชี ก็คือ การจัดรูปทางพีชคณิตนั่นแหละครับ

ใช้เรขาคณิวิเคราะห์ก็ได้ โดยดูระยะทางของจุดบนวงกลมไปยังเส้นตรง 3x+4y=0
ขอบคุณครับ
__________________
Fighting for Eng.CU
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #47  
Old 29 สิงหาคม 2011, 19:39
ดินสอจัง : ) ดินสอจัง : ) ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 67
ดินสอจัง : ) is on a distinguished road
Default

ทำได้คะแนนประมาณเท่าไหร่ ถึงจะมีโอกาสเข้ารอบแรกอ่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #48  
Old 29 สิงหาคม 2011, 19:41
Metamorphosis's Avatar
Metamorphosis Metamorphosis ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 312
Metamorphosis is on a distinguished road
Default

ผมให้ 15 ครับ ติดแน่ ๆ
__________________
Fighting for Eng.CU

29 สิงหาคม 2011 19:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Metamorphosis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #49  
Old 29 สิงหาคม 2011, 19:48
ดินสอจัง : ) ดินสอจัง : ) ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 67
ดินสอจัง : ) is on a distinguished road
Default

แล้วเขาประกาศคะแนนสูงสุด-ต่ำสุดไหมอ่า คนที่ผ่านเข้าไปรอบแรกที่คะแนนต่ำสุดเท่าไหร่อะ (คะแนนดีมีลุ้น 555)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #50  
Old 29 สิงหาคม 2011, 21:21
September September ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กันยายน 2007
ข้อความ: 67
September is on a distinguished road
Thumbs up

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ข้อ 8. ลองนึกถึงตรงล้อรถถัง ส่วนที่เป็นตีนตะขาบครับ.

ข้อ 9. ลองดูตัวอย่างการใช้ตรีโกณมิติ จากหัวข้อนี้ครับ แล้วจะติดใจ

สมาคมฯ warm up !!
ขอบคุณครับ
ข้อ 9 ได้มา 3 วิธีแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #51  
Old 29 สิงหาคม 2011, 21:49
Keehlzver's Avatar
Keehlzver Keehlzver ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มกราคม 2009
ข้อความ: 533
Keehlzver is on a distinguished road
Default

ปีนี้ผมว่า 8 ข้อก็ติดครับ

ไม่เชื่อคอยดู
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #52  
Old 29 สิงหาคม 2011, 21:52
อัจฉริยะข้ามภพ's Avatar
อัจฉริยะข้ามภพ อัจฉริยะข้ามภพ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 109
อัจฉริยะข้ามภพ is on a distinguished road
Default

ข้อ 2 คิดยังไงคะ
ข้อที่ 20 นอกจากนั่งไล่แล้วมีวิธีอื่นไหม(น่าจะมีนะ)
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #53  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:01
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ September View Post
ขอบคุณครับ
ข้อ 9 ได้มา 3 วิธีแล้ว
เฉลยสักสี่วิธีกำลังดีไหมครับ ถ้าคิดออก

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver View Post
ปีนี้ผมว่า 8 ข้อก็ติดครับ

ไม่เชื่อคอยดู
ปีที่แล้ว รู้หรือเปล่าครับว่าได้เท่าไร (ไม่ค่อยได้ตาม)

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะข้ามภพ View Post
ข้อ 2 คิดยังไงคะ
ข้อ 2 ดูจากกราฟ 3|x| + 2|y| = 3 ก็พอครับ มันเป็นการเลื่อนแกนทางขนานย้ายตำแหน่งจุดศูนย์กลางเฉย ๆ

มาเติมข้อ 12 ให้ครับ (รอแก้ไขให้รัดกุม)

29 สิงหาคม 2011 22:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #54  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:07
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  0158.jpg
Views: 1207
Size:  17.8 KB

Name:  0159.jpg
Views: 1210
Size:  6.0 KB

ให้ DE = a จะได้ $\frac{a}{EC }= sin 60^\circ \ \ \to EC = \frac{2a}{\sqrt{3} }$

ทำนองเดียวกัน สามเหลี่ยม $ \ AEF \ \ \ \ \ AE = \frac{a}{\sqrt{3} }$

$AC = \frac{2a}{\sqrt{3} } + \frac{a}{\sqrt{3} } = \frac{3a}{\sqrt{3} }$

$\frac{\triangle ABC}{\triangle DEF} = \dfrac{\frac{\sqrt{3} }{4} ( \frac{3a}{\sqrt{3} })^2}{\frac{\sqrt{3} }{4} a^2} = \dfrac{3}{1}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

30 สิงหาคม 2011 07:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #55  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:07
Keehlzver's Avatar
Keehlzver Keehlzver ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มกราคม 2009
ข้อความ: 533
Keehlzver is on a distinguished road
Default

ผมจำไม่ได้ครับพี่กรครับ แต่ผมสอบได้ 15/30 อยู่ห้อง 4 จาก 5 ห้อง

อยากเห็นวิธีทำที่ง่ายๆของข้อ 21 ครับ เพราะผมคิดแล้วมีเอี่ยว Sine law + ปีทาโกรัส แก้สมการได้ไซน์สองค่าไม่รู้จะใช้ค่าไหน
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #56  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:09
September September ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กันยายน 2007
ข้อความ: 67
September is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
เฉลยสักสี่วิธีกำลังดีไหมครับ ถ้าคิดออก
เออ+ จริงสิ ลืมนับวิธีอสมการโคชี ตกลงข้อ 9 ได้ 4 วิธีแล้วจริงๆ ด้วย
ขอบคุณที่เตือนครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #57  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:20
Metamorphosis's Avatar
Metamorphosis Metamorphosis ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 312
Metamorphosis is on a distinguished road
Default

ข้อ 21 สามเหลี่ยมคล้าย ให้ $DE = a , BE = b$
$\frac{DC}{MB} = \frac{DE}{BE}$
$2= \frac{DE}{BE} = \frac{a}{b} $
$2b=a$

จากพีทาโกรัส $BD = \sqrt{2}$

จะได้$3a = \sqrt{2}$
$a=\frac{\sqrt{2} }{3} $ จะได้ $b=\frac{\sqrt{2} }{6} $

ในทำนองเดียวกัน จะได้ $ME = \frac{\sqrt{5} }{12} $

$\frac{BE}{ME} = \frac{2\sqrt{10} }{5}$ #
__________________
Fighting for Eng.CU

29 สิงหาคม 2011 22:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Metamorphosis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #58  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:35
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  0162.jpg
Views: 976
Size:  18.5 KB

Name:  0160.jpg
Views: 988
Size:  12.8 KB


โดยปิธากอรัสจะได้

$CB = 6\sqrt{3} \ \ \to DF = 6\sqrt{3} - 2 \ \ \to DC = 18 -2\sqrt{3} $

$\square ABCD = 6\sqrt{3} \times (18 -2\sqrt{3}) = 36(3\sqrt{3} -1 ) \ $ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

31 สิงหาคม 2011 14:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #59  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:42
Keehlzver's Avatar
Keehlzver Keehlzver ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มกราคม 2009
ข้อความ: 533
Keehlzver is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณเมต้ามอมากๆครับ

ข้อ 21 ผมอัดตรีโกณเข้าไปยาวเลย จะได้คำตอบมาสองค่า คือ $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ กับ $\frac{\sqrt{10}}{5}$ แต่ว่าค่าหลังใช้ไม่ได้ ยังหาเหตุผลมาตัดมันออกไปไม่ได้
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #60  
Old 29 สิงหาคม 2011, 22:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  0163.jpg
Views: 958
Size:  15.4 KB

Name:  0164.jpg
Views: 973
Size:  5.8 KB

จากรูป $A \hat CB + A\hat DB = (90^\circ - \frac{a}{2}) + (45^\circ + \frac{a}{2}) = 135^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
เพชรยอดมงกุฏ 2554 ม.ปลาย -Math-Sci- ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 40 15 พฤษภาคม 2016 10:33
รวบรวมข้อสอบโรงเรียนเตรียมฯปี2554 20/03/2554 Brave_kub ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 97 23 เมษายน 2012 09:28
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม sck ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 37 10 กันยายน 2011 00:54
ผลสอบสพฐ.รอบ 2 ปี พ.ศ.2554 DOMO ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 20 05 เมษายน 2011 21:11
ผลสอบ สพฐ รอบ 2 ปี พ.ศ.2554 ออกแล้ววววว..... math ninja ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 13 04 เมษายน 2011 20:18


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:50


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha