Trigonometry

[powerboom]

1.ถ้า A = $\frac{1}{cot1^{o} - sin2^{o}}$ + $\frac{1}{cot2^{o} - sin4^{o}}$ +$\frac{1}{cot4^{o} - sin8^{o}}$ + $\frac{1}{cot8^{o} - sin16^{o}}$ และ B = $\frac{tan^{2}1^{o}+1}{1 - tan15^{o}tan1^{o}}$ แล้วจงหาค่าของ $\frac{A}{B}$

2.กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริง และ -8$\pi$ < x < 8$\pi $ แล้วจะมีจำนวนจริง x ทั้งหมดกี่จำนวนที่ทำให้
(cos$\frac{x}{2}$ )(cosx)(cos2x)(cos4x) = $\overbrace{ sin^{2}18^{o}-sin^{2}36^{o} }^{2} $ [หมายถึงทั้งหมด ยกกำลัง 2 นะ]

3. $\frac{1}{cos^{2}10^{o}}$ + $\frac{1}{sin^{2}20^{o}}$ + $\frac{1}{sin^{2}40^{o}}$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ powerboom

3. $\frac{1}{cos^{2}10^{o}}$ + $\frac{1}{sin^{2}20^{o}}$ + $\frac{1}{sin^{2}40^{o}}$

สมาคมปีที่แล้วครับ ทำได้ข้อเดียว

[Memphis]

1.ถ้า A = $\frac{1}{cot1^{o} - sin2^{o}}$ + $\frac{1}{cot2^{o} - sin4^{o}}$ +$\frac{1}{cot4^{o} - sin8^{o}}$ + $\frac{1}{cot8^{o} - sin16^{o}}$ และ B = $\frac{tan^{2}1^{o}+1}{1 - tan15^{o}tan1^{o}}$ แล้วจงหาค่าของ $\frac{A}{B}$

เฉลยค่ะ ข้อแรก ยอมรับว่าถึกมากๆเลยค่ะ ถ้า ใครมีวิธีทำที่ง่ายกว่านี้ก็ช่วยโพสต์มาด่วนค่ะ

https://docs.google.com/open?id=0B6g...k5SODBUWDlobGs

[Scylla_Shadow]

ข้อแรก. สังเกตว่า $\frac{1}{cot A- sin 2A}=tan 2A-tan A $
น่าจะไวขึ้น