ช่วยคิดหน่อยครับ

[mantellumarydoll]

เจอโจทย์นี้มาตั้งนานแล้วครับ แต่คิดไม่ออก ช่วยหน่อยนะครับ

1.$24^{n}$ มีตัวประกอบตั้งแต่1,2,3,4,5.........100 n=?
รบกวนด้วยนะครับ

[t.B.]

n ต้องเป็น จ.เต็มหรือเปล่าครับ

[mantellumarydoll]

โจทย์กำหนดเท่าที่ผมพิมพ์ไว้อ่ะครับ นอกนั้นผมก็ไม่ทราบเลยครับ

[nooonuii]

ผมว่าน่าจะเป็น $24n$ ครับไม่ใช่ $24^n$ ลองตรวจสอบให้ดีก่อนเพราะมันจะมีผลต่อคำตอบที่เราจะได้รับด้วยครับ

ถ้าเป็น $24^n$ จริืงๆ ก็ไม่มีคำตอบครับ

[Psychoror]

ใช่แล้วครับ เพราะถ้า $24^n$ มันจะได้คำตอบเป็นแค่ตัวแหระกอบของ 24 กับ$(ตัวประของของ24)^n $เท่านั้นแหละครับ มันจะมีช่องว่างเต็มเลยครับ เช่น 5 10 13 อะไรพวกนี้ครับ

[t.B.]

ก็ถ้า $n\in I$ ก็ไม่มีคำตอบครับ
แต่ถ้า $n\in \mathbb{R} $ ก็จะมีคำตอบเป็นอนันต์ หาโดยการ take log

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B.

ก็ถ้า $n\in I$ ก็ไม่มีคำตอบครับ
แต่ถ้า $n\in \mathbb{R} $ ก็จะมีคำตอบเป็นอนันต์ หาโดยการ take log

ถ้า $n$ เป็นจำนวนจริง จะนิยามคำว่าตัวประกอบยังไงครับ

[t.B.]

ฮ่าๆ นั่นสิครับ คุณ nooonuii ผมผิดอีกแล้วสิเนี่ย

[mantellumarydoll]

เดี๋ยวผมขออนุญาติไปดูก่อนนะครับ ถ้าโจทย์ผิดจะได้มาลงใหม่วันพฤหัสบดีนี้ครับ ขอบคุณนะครับ

[mantellumarydoll]

รบกวนถามโจทย์นี้ก่อนนะครับ
1.$\frac{1}{1!}$ + $\frac{1}{2!}$ + $\frac{1}{3!}$ + .........$\frac{1}{10!}$ = $\frac{a}{b}$
ab =? วิธีทำทำยังไงครับ
2.$\frac{1}{1}$ + $\frac{1}{1+2}$ + $\frac{1}{1+2+3}$ +...... $\frac{1}{1+2+3+4+5+6+7+8+9+10}$ โจทย์ประเภทนี้หาคำตอบยังไงหรือครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mantellumarydoll

รบกวนถามโจทย์นี้ก่อนนะครับ
1.$\frac{1}{1!}$ + $\frac{1}{2!}$ + $\frac{1}{3!}$ + .........$\frac{1}{10!}$ = $\frac{a}{b}$
ab =? วิธีทำทำยังไงครับ
2.$\frac{1}{1}$ + $\frac{1}{1+2}$ + $\frac{1}{1+2+3}$ +...... $\frac{1}{1+2+3+4+5+6+7+8+9+10}$ โจทย์ประเภทนี้หาคำตอบยังไงหรือครับ

1. ห.ร.ม. ของ $a,b$ ต้องเป็น $1$ รึเปล่าครับ ไม่งั้นคำตอบจะมีได้เยอะแยะ วิธีคิดข้อนี้คงต้องทำตรงๆนี่แหละครับ เอา $10!$ คูณทั้งสองข้างแล้วจัดรูป

2. ใช้สูตร $1+2+3+\cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$ และ $\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$

$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1+2}+\cdots+\dfrac{1}{1+2+\cdots+10}=\dfrac{2}{1\cdot 2}+\dfrac{2}{2\cdot 3}+\cdots + \dfrac{2}{10\cdot 11}$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad~~~=2\Big[(1-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})+\cdots +(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10})+(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11})\Big]$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad~~~=...$