|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
การ integate โดยปริยาย
กำหนดให้ y=f(x) ที่สอดคล้องกับ sinxy-cosy=1 จงหา dy/dx ช่วยแนะนำหน่อยครับต่อทำไงดี
__________________
ความรู้ยังไม่มากเร่งศึกษา |
#2
|
|||
|
|||
ไปที่ http://www.mathcalc.mju.ac.th ที่หัวข้ออนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยปริยาย ดังรูป
จะได้ key คือ คลิกที่นี่ |
#3
|
||||
|
||||
ถ้ารู้จักแต่อนุพันธ์ตัวแปรเดียวก็ทำอย่างนี้ครับ
$sin(xy) - cos(y) = 1$ $\frac{d}{dx}[ sin(xy) - cos(y)] = \frac{d}{dx}(1)$ $(x\frac{dy}{dx} + y)(cos(xy)) +sin(y)\frac{dy}{dx}= 0$ $(x cos(xy)+sin(y))\frac{dy}{dx}=-ycos(xy)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-ycos(xy)}{xcos(xy)+sin(y)} $ แต่ถ้ารู้จักอนุพันธ์ย่อยก็ทำอีกแบบครับ เร็วกว่าเยอะ ให้ $F(x,y) = sin(xy) - cos(y)$ $F_x = ycos(xy)$ $F_y = xcos(xy) + sin(y)$ $\frac{dy}{dx} = - \frac{F_x}{F_y} = -\frac{ycos(xy)}{xcos(xy) + sin(y)}$
__________________
Do math, do everything. |
#4
|
|||
|
|||
ฟังก์ชัน F(x,y) ต้องเป็น $F(x,y) = sin(xy) - cos(y) - 1$ นะครับ (ถึงจะคำตอบถูกก็ตาม) ที่จริงผมอยากจะให้น้อง ๆ ฝึกคิดแบบปกติพื้นฐานให้เข้าใจก่อน ไม่งั้นจะเกิดคอขวดของความคิด เพราะการนำ jacobian ของกฎลูกโซ่มาใช้ ถ้าไม่เข้าใจหลักการของกฎลูกโซ่ ก็ไม่ต่างอะไรกับลิงได้ลูกแก้ว หรือได้พระคำภีร์ ครับผม
|
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับที่แก้ให้
ผมแค่มาเสริมว่ามันมีวิธีใช้ได้ดีกว่า แล้วก็เขียนไว้แล้วนะครับว่าถ้ารู้จักอนุพันธ์ย่อย
__________________
Do math, do everything. |
|
|