ถามเกี่ยวกับ Business Statistics ครับ

[R-Tummykung de Lamar]

คือว่า
1. ตาราง P นี่ มีสูตรไหมครับ สำหรับ z ใดๆ
1. ตาราง t นี่ มีสูตรไหมครับ สำหรับ z และ df ใดๆ

เป็นเส้นโค้งปกติน่ะครับ
ไม่ทราบว่ามีไหมครับ

[TOP]

The Normal Distribution
ให้ \(Q(x)\) คือพื้นที่ใต้กราฟ Normal Distribution จาก \(-\infty\) ถึง \(x\) จะได้ค่าประมาณเป็น
\[Q(x) \approx \cases{ R(x) & \text{เมื่อ}\ x < 0 \cr
1- R(x) & \text{เมื่อ}\ x \geq 0}\]โดย
\[\Large{\begin{array}{rcl}R(x) & = & f(x)(b_1 t + b_2 t^2 + b_3 t^3 + b_4 t^4 + b_5 t^5)\\
t & = & \frac{1}{1+b_0 |x|} \\
f(x) & = & \frac{e^{-\frac{x^2}{2}}}{\sqrt{2\pi}} \\
b_0 & = & 0.2316419\\
b_1 & = & 0.319381530\\
b_2 & = & -0.356563782\\
b_3 & = & 1.781477937\\
b_4 & = & -1.821255978\\
b_5 & = & 1.330274429\end{array}}\]
The Inverse Normal Distribution
\[Q'(x) \approx \frac{t - P_1 (t)}{P_2 (t)}\]โดย
\[\Large{\begin{array}{rcl}P_1 (t) & = & c_0 + c_1 t + c_2 t^2 \\
P_2 (t) & = & 1 + d_1 t + d_2 t^2 + d_3 t^3 \\
t & = & \cases{ \sqrt{\ln\left(\frac{1}{Q^2}\right)} & \text{เมื่อ}\ 0 < Q \leq 0.5 \cr
\sqrt{\ln\left(\frac{1}{1 - Q^2}\right)} & \text{เมื่อ}\ 0.5 < Q < 1 } \\
c_0 & = & 2.515517\\
c_1 & = & 0.802853\\
c_2 & = & 0.010328\\
d_1 & = & 1.432788\\
d_2 & = & 0.189269\\
d_3 & = & 0.001308\\
\end{array}}\]
The Student-t Distribution
ให้ \(T(x,n)\) คือพื้นที่ใต้กราฟ Student-t Distribution จาก \(-\infty\) ถึง \(x\) ที่มีค่า degree of freedom เป็น \(n\) จะได้ค่าประมาณเป็น
\[\Large{\begin{array}{rcl}T(x,n) & \approx & 1 - Q(t) \\
\text{โดย}\quad t & = & \frac{x\left(1-\frac{n}{4}\right)}{\sqrt{\frac{1+x^2}{2n}}}\end{array}}\]
The Inverse Student-t Distribution
\[T'(x,n) \approx q + \frac{g_1 (q)}{n} + \frac{g_2 (q)}{n^2} + \frac{g_3 (q)}{n^3} + \frac{g_4 (q)}{n^4} \]โดย
\[\Large{\begin{array}{rcl}q & = & Q'(x)\\
g_1(q) & = & \frac{q^3 + q}{4}\\
g_2(q) & = & \frac{5q^5 + 16q^3 + 3q}{96}\\
g_3(q) & = & \frac{3q^7 + 19q^5 + 17q^3 - 15q}{384}\\
g_4(q) & = & \frac{79q^9 + 776q^7 + 1482q^5 - 1920q^3 - 945q}{92160}\\
\end{array}}\]