|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#76
15 พฤศจิกายน 2010, 21:10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมยังคิดไม่ออก
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 
|
|
#78
15 พฤศจิกายน 2010, 21:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$(a^2+ab+bc+ac)(bc+ca+ab+b^2)(bc+ca+ab+c^2)=[(a+b)(a+c)][(a+b)(b+c)][(a+c)(b+c)]$ $=[(a+b)(a+c)(b+c)]^2$ ดังนั้นรากที่สองของ $(a^2+ab+bc+ac)(bc+ca+ab+b^2)(bc+ca+ab+c^2)$ คือ $\pm(a+b)(a+c)(b+c)$ ขอบคุณคุณ หยินหยางครับ 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 15 พฤศจิกายน 2010 22:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#80
17 พฤศจิกายน 2010, 23:20
|
||||
|
||||
|
คิดมา 2 วันจะออกก็ไม่ออกครับวิธี -8 เนี่ย ส่วนใช้ตรีโกณนั้นไม่รู้ทางไปจริงๆครับ
มาเจอข้อ 9 ก็ยัง งงๆครับ อย่าง 9.1 เนี่ย สมการ $x=y$ กับ $x^2=xy$ สมมูลกันหรือไม่ ถ้าใช้นิยามจากที่กำหนดมาจะต้องได้คำตอบชุดเดียวกันทั้งสองสมการ ทีนี้ $x=y$ ก็จะได้ชุดคำตอบเป็นคู่อันดับใดๆที่ x=y แต่สมการที่สองนั้น ได้ชุดคำตอบที่ x=0 โดย y เป็นอะไรก็ได้อยู่ด้วย แบบนี้ก็ไม่สมมูลใช่มั้ยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#81
17 พฤศจิกายน 2010, 23:41
|
||||
|
||||
|
เพื่อให้เกิดพลังและความอยาก งั้นร่วมสนุกซะนิดหน่อยก็แล้วกัน
วิธีที่ -8 ทั้งสองข้าง $5(\sqrt{1-x}-\frac{1}{5} +\sqrt{1+x}-\frac{7}{5})=6(x-\frac{24}{25})+8(\sqrt{1-x^2}-\frac{7}{25})$ แล้วจัดรูปอีกนิดหน่อยโดยใช้คอนจูเกต จะเห็นว่าทุกพจน์มีตัวประกอบร่วมคือ $(\frac{24}{25}-x)$ ครับ
|
|
#82
18 พฤศจิกายน 2010, 21:46
|
||||
|
||||
|
ผมลองดูแล้วนะครับ ได้ $\frac{24}{25}-x$ เป็นตัวร่วมจริงๆครับ ทีนี้เราก็จะได้คำตอบนึงก็คือ $\frac{24}{25}$
แล้วสมการที่เหลืออยู่ถ้าผมนำ $\frac{24}{25}-x$ หารตลอดทั้งสมการล่ะครับมันยุ่งเหยิงพอดูเลยครับ $$5\bigg(\frac{1}{\sqrt{1-x}+\frac{1}{5}}+\frac{1}{\sqrt{1+x}+\frac{7}{5}}\bigg)=-6+\frac{8(\frac{24}{25}+x)}{\sqrt{1-x^2}+\frac{7}{25}}$$ ได้แบบนี้ไม่รู้ถูกมั้ยนะครับ ไม่รู้ไปทางไหนต่อแล้วอ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 18 พฤศจิกายน 2010 21:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#83
18 พฤศจิกายน 2010, 23:02
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#85
19 พฤศจิกายน 2010, 00:52
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$(25x-24)(100x^3-75x+24)=0$ ได้คำตอบง่ายๆมาหนึ่งคำตอบ ส่วนอีกสามคำตอบยุ่งครับ แต่ก็เป็นไปได้ ลองวาดกราฟของพหุนามตัวหลังแล้วรากทั้งสามจะเป็นจำนวนจริงที่อยู่ในช่วง $(-1,1)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#86
23 พฤศจิกายน 2010, 21:43
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ทีนี้สมการ $100x^3-75x+24=0$ หารด้วย 100 ทั้งสมการจะได้ $x^3-\frac{3}{4}x+\frac{6}{25}=0$ จะอยู่ในรูป $x^3+px+q=0$ พอดี จากนั้นใช้วิธีตามลิ้งค์นี้ http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra07p02.shtml คือให้ $x=u+v$ โดยที่ $u=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}\ \ \ ,v=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}-\frac{p^3}{27}}}$ ดังนั้นเราจะได้ $p=-\frac{3}{4}\ \ ,q=\frac{6}{25}$ พิจารณา $\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$ ดังนั้นจึงไม่มีคำตอบแสดงว่ามีคำตอบเดียวคือ $x=\frac{24}{25}$ แต่ก็ยังค้างคาใจอยู่ว่าเวลาวาดกราฟแล้วมันตัดแกน x สามจุด ก็น่าจะมี 3 คำตอบใช่มั้ยครับ ทำไมมันขัดๆกันนะ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 23 พฤศจิกายน 2010 22:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#87
23 พฤศจิกายน 2010, 22:00
|
||||
|
||||
|
จะต้องการหาอีก 2 รากใช่มั้ยครับ
ก็คือ $x_2 = uw+vw^2, x_3 = uw^2+vw$ ลองศึกษาให้ท่องแท้จากที่นี่ก็ได้ครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_p...onic_trinomial
|
|
#88
23 พฤศจิกายน 2010, 23:55
|
||||
|
||||
|
ขอโทษทีนะครับ
อ่านแล้วก็ยัง งงๆ ครับ คำถามคือ 1) ตัว $w$ ที่คุณหยินหยางให้มาคือ $w=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$ หรือเปล่าครับ 2) คำตอบ 3 คำตอบคือ $t=u+v\ \,uw+vw^2\ \ ,uw^2+vw$ ใช่มั้ยครับ 3) แสดงว่ามี 2 คำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อน และ1 คำตอบเป็นจำนวนจริงใช่มั้ยครับ 4) ถ้าลองวาดกราฟจะได้ว่าคำตอบเป็นจำนวนจริง 3 คำตอบ ซึ่งไม่ตรงกับข้อ 3 อ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 23 พฤศจิกายน 2010 23:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#89
24 พฤศจิกายน 2010, 01:04
|
|||
|
|||
|
ถ้ามองตามสูตร เราอาจจะได้ $u,v$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน
แต่รากจะเกิดจากจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนบวกกัน คือ $u+v$ และอีกสองแบบที่เหลือ ซึ่งเป็นไปได้ที่ผลบวกจะออกมาเป็นจำนวนจริงครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#90
24 พฤศจิกายน 2010, 20:04
|
||||
|
||||
|
งงจริงๆครับ งงสุดๆ
$u$ ติดรากที่สาม แล้วข้างในเป็นจำนวนเชิงซ้อนก็เหมือนกับว่าได้ค่า $u$ สามค่ารึป่าว วิทยายุทธผมคงไปไม่ถึงฝั่งซะแล้วครับ  เพื่อไม่ให้เสียเวลาไปมากกว่านี้ ข้อ 9) นะครับ อ้างอิง:
$x^2=xy$ $x^2-xy=0$ $x(x-y)=0$ ดังนั้น $x=0$ หรือ $x=y$ แต่สมการแรกไม่มีชุดคำตอบ $x=0$ 9.2 $(x-y)(x+y)=y(x-y)$ และ $x+y=y$ ไม่สมมูลกัน เนื่องจากสมการแรก $(x-y)(x+y)=y(x-y)$ $x(x-y)=0$ ดังนั้น $x=0$ หรือ $x=y$ แต่สมการที่สอง ได้ $x=0$ 9.3 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ และ $9x^2+4y^2=36$ สมมูลกันเพราะเซตคำตอบเป็นจุดทุกจุดบนวงรีเดียวกัน 9.4 ตามความเห็นส่วนตัวก็คงคิดว่าเพราะสมบัติของการเท่ากันครับ ถ้ามีสมการหนึ่งแสดงถึงการเท่ากันของสองสิ่งใดๆแล้ว การเพิ่มจำนวนใดๆเข้าไปในทั้งสองสิ่งนั้นเท่าๆกัน ก็จะยังคงได้ปริมาณใหม่ที่ยังเท่ากันอยู่เหมือนเดิม ดังนั้นค่าที่สอดคล้องกับสมการแรกก็ยังคงสอดคล้องกับสมการที่สองเหมือนเดิมครับ เงื่อนไขคือจำนวนที่นำมาคูณต้องไม่เท่ากับ 0
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 30 พฤษภาคม 2011 10:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
| |
|
|
