สามเหลี่ยม

[[G]enerate]

ให้สามเหลี่ยมดังรูป เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า จงหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมนี้

http://image.free.in.th/show.php?id=...01878ec0839d0e

ช่วยบอกวิธีทำด้วยน่ะครับ

[Zentriol]

ผมไม่แน่ใจนะครับ แต่ข้อนี่ถ้าจะตอบผมขอตอบว่า K(ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวเท่ากับ 1+\sqrt{33} / 2

สำหรับวิธีทำผมทำอย่างนี้ครับผม
จากรูปหาส่วนสูงของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว = \sqrt{12}
ลากเส้นในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วให้ได้สามเหลี่ยมสองรูปและสี่เหลี่ยมหนึ่งรูป
จะได้ว่าฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ได้ยาว=k/2-1
และส่วนสูงยาวเท่ากับ \frac{\sqrt{3}}{2} k - \sqrt{12}
[ก่อนได้บรรทัดบนก็หาส่วนสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าก่อน]
จากนั้นก็ซุย พีทากอรัสเลย

9=[(k-2)/2]^2 + [(\sqrt{3} k -2\sqrt{12} ) / 2 ] ^2
.
.
.
0=k^2-k-8
แล้วจะได้คำตอบที่ผมตอบไปอะครับ

ถ้าผิดยังไง วานผู้รู้ช่วยชี้แจงให้ทีนะครับ ขอบคุณครับ

[[G]enerate]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zentriol

ผมไม่แน่ใจนะครับ แต่ข้อนี่ถ้าจะตอบผมขอตอบว่า K(ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวเท่ากับ $1+\sqrt{33} / 2$

สำหรับวิธีทำผมทำอย่างนี้ครับผม
จากรูปหาส่วนสูงของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว $= \sqrt{12}$
ลากเส้นในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วให้ได้สามเหลี่ยมสองรูปและสี่เหลี่ยมหนึ่งรูป
จะได้ว่าฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ได้ยาว=$k/2-1$
และส่วนสูงยาวเท่ากับ $\frac{\sqrt{3}}{2} k - \sqrt{12}$
[ก่อนได้บรรทัดบนก็หาส่วนสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าก่อน]
จากนั้นก็ซุย พีทากอรัสเลย

$9=[(k-2)/2]^2 + [(\sqrt{3} k -2\sqrt{12} ) / 2 ] ^2$
.
.
.$0=k^2-7k+4$
แล้วจะได้คำตอบที่ผมตอบไปอะครับ

ถ้าผิดยังไง วานผู้รู้ช่วยชี้แจงให้ทีนะครับ ขอบคุณครับ

ขอบคุณครับ สุดท้ายจะได้คำตอบคือ $\frac{7+\sqrt{33} }{2} $

[lek2554]

ลงรูปให้ครับ

[Zentriol]

อ่า ขอบคุณครับพอดีเมาไปหน่อย คำนวนผิดตอนท้ายซะงั้นแหะๆ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [G]enerate

ขอบคุณครับ สุดท้ายจะได้คำตอบคือ $\frac{7+\sqrt{33} }{2} $

แถมอีกวิธีหนึ่งครับ