#1
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยครับ..
โจทย์แนบมาแล้วนะครับ
|
#2
|
||||
|
||||
$x=5$ จะได้ว่า$2f(\frac{1}{5} )-4f(10) = 52$........(1) $x=\frac{1}{10} $ จะได้ว่า$2f(10)-4f(\frac{1}{5} ) = 3$........(2) (2)คูณกับ2 ; $4f(10)-8f(\frac{1}{5} ) = 6$........(3) (1)+(3) ; $f(\frac{1}{5} ) = -\frac{29}{3} $ แทนค่าในสมการหาค่า$f(10)$ $f(10) = -\frac{107}{6} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 13 พฤศจิกายน 2010 17:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#3
|
||||
|
||||
เอาข้อนี้ไปก่อนมีเวลาทำแค่นี้
จากโจทย์$2f(\frac{1}{x})-4f(x)=10x+2 .........(1)$
จาก(1)แทนxด้วย$\frac{1}{2x}$จะได้ $2f(2x)-4f(\frac{1}{x})=(\frac{5}{x})+2.......(2)$ นำ(1)มาคูณ2ตลอดสมการแล้วจะได้$4f(\frac{1}{x})-8f(2x)=20x+8$.......(3) นำ(2)+(3)จะได$้f(x)=(\frac{-5x}{3})-(\frac{5}{3x})-1$ (ลัดไปหน่อยนะ) แล้วหาf(10)ได้$f(10)=\frac{-107}{6}$ อาจพิมพ์ผิดพึงใช้ภาษาlax |
#4
|
||||
|
||||
$\left|\,x-2\right| \leqslant 4 \rightarrow -2 \leqslant x \leqslant 6$ $S=\left\{\,1,2,3,4,5,6\right\} $ $f(x)=\frac{2x^3-x^2-2x+a^2}{bx^2-x-8} $ $f(-2) =\frac{a^2-16}{4b-6} $ $\frac{a^2-16}{4b-6} =0 \rightarrow $ เมื่อ $a=4$ สำหรับค่าของ$b$ เป็นเท่าไหร่ก็ได้ ดังนั้นจำนวนคู่ลำดับ$(a,b)$ เท่ากับ $6$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#5
|
||||
|
||||
$\frac{sinA}{sinB} = \frac{2}{\sqrt{3} } \rightarrow \frac{sin^2A}{sin^2B} = \frac{4}{3} $ $\frac{cosA}{cosB} = \frac{1}{\sqrt{2} } \rightarrow \frac{cos^2A}{cos^2B} = \frac{1}{2} $ $\frac{cos^2A}{cos^2B} = \frac{1}{2} $ $2cos^2A-cos^2B=0$ $2(1-sin^2A)-1+sin^2B =0$ $1-2sin^2A+\frac{3}{4}sin^2A=0 $ $sin^2A =\frac{4}{5} $ $cos^2A= \frac{1}{5} $ $tan^2A = 4$ ข้ออื่นผมทำไม่ได้ เพราะยังไม่ไ้ด้ทวนความรู้เลยครับ รอท่านอื่นช่วยดูให้แล้วกันครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 13 พฤศจิกายน 2010 17:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#7
|
||||
|
||||
นิเสธคือ $ \forall x \exists y [(x>y)\wedge (y>x^2)]$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#8
|
|||
|
|||
สวยครับ ได้เท่ากัน
|
#9
|
|||
|
|||
ได้ 1/2 หรือเปล่าครับ ไม่ค่อยแน่ใจ |
|
|