ใช้chebyแล้วมันยังออกครึ่งๆๆๆอะครับทำต่อไม่ได้ช่วยทีครับ

[prophet]

คือผมใช้chebyแล้มมันออกมาแค่a+b+cที่เหลือยังไม่ออกคับช่วยหน่อยขอบคุณมากครับ
ให้$a,b,c\succ 0$ จงproof $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geqslant a+b+c+\frac{4(a-b)^2}{a+b+c}$

[LightLucifer]

#11
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1465

[template]

\[\sum_{cyc}\frac{a^2}{b}=\sum_{cyc}a+\sum_{cyc}\frac{(a-b)^2}{b}\ge\sum_{cyc}a+\frac{(\sum_{cyc}|a-b|)^2}{a+b+c}\ge\sum_{cyc}a+\frac{(|a-b|+|(b-c)+(c-a)|)^2}{a+b+c}=\sum_{cyc}a+\frac{4(a-b)^2}{a+b+c}\]