|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
21 มิถุนายน 2017, 17:49
|
||||
|
||||
อันดับแรกควรพิจารณาว่ากราฟควรเป็นฟังก์ชันชนิดใด หลักในการเลือกฟังก์ชันก็ควรจะเป็นฟังก์ชันที่มีองศาความเป็นอิสระ(Degree of freedom)เท่ากับจำนวนจุดที่ทราบค่า
องศาความเป็นอิสระก็คือจำนวนของตัวแปรที่จะมากำหนดลักษณะเฉพาะเจาะจงลงไปของกราฟของฟังก์ชันนั้นๆเช่น กราฟเส้นตรงจะมีองศาความเป็นอิสรเท่ากับ2คือจะมีตัวแปร2ตัวมากำหนดลักษณะเฉพาะของกราฟคือ1.ค่าความเอียง 2.ระยะตัดแกนวายในระบบพิกัดฉาก หรือกราฟพาราโบลาจะมีองศาความเป็นอิสระเท่ากับ3คือจะมีตัวแปร1.จุดยอด(x,y)2.ระยะโฟกัส รวมเป็น3ตัวแปร เพราะฉะนั้นการทราบแค่จุด3จุดจึงยังไม่เป็นการเพียงพอที่จะบอกได้ว่าเป็นฟังก์ชันอะไรเพราะอย่างกราฟวงกลมก็มีองศาความเป็นอิสระเท่ากับ 3เช่นกัน จำเป็นต้องรู้บริบทอย่างอื่นประกอบด้วยครับเช่นถ้าเป็นการตกอย่างอิสระก็น่าจะเป็นฟังก์ชันพาราโบลา
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต 
|
|
#4
24 มิถุนายน 2017, 19:52
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
 1. เลือกมา 2 จุดก่อน เช่น เลือกจุด $(0,240) และ (30,189)$ 2. หาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดทั้งสองได้ .........................$y=-\frac{17}{10} x+240$ หรือ $f_1(x)=-\frac{17}{10} x+240$ 3. สมการพาราโบลาที่ผ่านจุด $(0,240) ,(30,189)และ (60,107)$ จะอยู่ในรูปแบบ .........................$y=k(x-0)(x-30)+f_1(x)$ หรือ .........................$y=k(x)(x-30)-\frac{17}{10} x+240$ .......(1)เมื่อ k เป็นจำนวนจริง 4. หาค่า $k$ โดยแทนค่า $(x,y)=(60,107)$ลงในสมการ (1) จะได้ $k=-\frac{31}{1800} $ 5. สรุปว่า สมการพาราโบลาที่ผ่านจุด $(0,240) ,(30,189)และ (60,107)$ คือ .........................$y=-\frac{31}{1800}(x)(x-30)-\frac{17}{10} x+240= -\frac{31}{1800} x^2-\frac{71}{60} x+240$ แต่ถ้าถนัดใช้สูตรก็คือ สมการพาราโบลาที่ผ่านจุด $(x_1,y_1),(x_2,y_2) และ (x_3,y_3)$ คือ .....$y=a(x-x_2)(x-x_3)+b(x-x_3)+c$ เมื่อ ........$a=\frac{y_1}{(x_1-x_2)(x_1-x_3)}+\frac{y_2}{(x_2-x_1)(x_2-x_3)}+\frac{y_3}{(x_3-x_1)(x_3-x_2)} $ ........$b=\frac{y_2}{(x_2-x_3)}+\frac{y_3}{(x_3-x_2)} $ ........$c=y_3$
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต 24 มิถุนายน 2017 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tngngoapm เหตุผล: อ้างอิง
|
| |
|
|
