Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 24 ธันวาคม 2011, 20:12
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default ใครมีข้อสอบ Pat 1 ของปีนี้ (ธันวาคม 2554)บ้างครับ

ช่วยเอามาลงให้ทำกันด้วยครับ ไว้ฝึกซ้อมฝีมือ ขอบคุณครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 24 ธันวาคม 2011, 20:26
winlose's Avatar
winlose winlose ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 138
winlose is on a distinguished road
Default

ปีนี้ยากมากครับ
$a_n=(-1)^nlog_n(\frac{1}{2})log_{(n-1)}(\frac{1}{3})...log_2(\frac{1}{n})$
$b_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{k^4+k^2+1}$
หาค่า c ที่ทำให้ $lim_{n\rightarrow \infty }(a_n+cb_n)=4$

ให้ $tan\theta =\frac{a}{b}$
และ $(\frac{cos\theta}{a})^4+(\frac{sin\theta}{b})^4=\frac{sin2\theta}{ab(a^2+b^2)} $
จงหาค่าของ $(\frac{3a}{b})^3+(\frac{b}{2a})^2$

จำนวนตั้งแต่ 1-15 สุ่มเลือกมา 5 ตัว มีกี่วิธีที่ผลรวมหารด้วย 3 ลงตัว

24 ธันวาคม 2011 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 24 ธันวาคม 2011, 20:45
teamman's Avatar
teamman teamman ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2007
ข้อความ: 381
teamman is on a distinguished road
Default

ข้อ tan
ข้อนี้ได้ 27.25 ป่าวคับ??
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้
ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา
เราเป็นคนเลือกเองคับ

24 ธันวาคม 2011 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 24 ธันวาคม 2011, 20:50
winlose's Avatar
winlose winlose ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 138
winlose is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ teamman View Post
ข้อ tan
ข้อนี้ได้ 27.25 ป่าวคับ??
คิดว่าน่าจะใช่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:01
TimeTimeFruit TimeTimeFruit ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 27
TimeTimeFruit is on a distinguished road
Default

อันแรก c = 10 ปะครับ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:06
teamman's Avatar
teamman teamman ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2007
ข้อความ: 381
teamman is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TimeTimeFruit View Post
อันแรก c = 10 ปะครับ ?
น่าจะใช่ครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้
ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา
เราเป็นคนเลือกเองคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:34
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

ผมขอข้อสอบ pat ของที่สอบไปล่าสุดอ่ะครับ แต่ขอบคุณมากๆนะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...

24 ธันวาคม 2011 21:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:37
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

ผมว่า ยากใช้ได้เลย นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:43
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

ข้อแรกจะได้ $\lim_{x \to \infty}a_n=-1$ และ $\lim_{x \to \infty}b_n=\frac{1}{2}$
ดังนั้นจะได้ $-1+\frac{c}{2}=4$ และทำให้ได้ c=10 ครับ

24 ธันวาคม 2011 21:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bell18
เหตุผล: ลืมใส่ lim
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:45
MiNd169's Avatar
MiNd169 MiNd169 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 444
MiNd169 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ winlose View Post
$a_n=(-1)^nlog_n(\frac{1}{2})log_{(n-1)}(\frac{1}{3})...log_2(\frac{1}{n})$
$b_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{k^4+k^2+1}$
หาค่า c ที่ทำให้ $lim_{n\rightarrow \infty }(a_n+cb_n)=4$
$a_n=(-1)^nlog_n(\frac{1}{2})log_{(n-1)}(\frac{1}{3})...log_2(\frac{1}{n})$

$a_n=(-1)^nlog_2(\frac{1}{2})log_{3}(\frac{1}{3})...log_n(\frac{1}{n})$

$a_n=(-1)^nlog_2(2^{-1})log_{3}(3^{-1})...log_n(n^{-1})$

$a_n=(-1)^n(-1)(-1)...(-1)$

$a_n=(-1)^{2n-1}$

$\because$ $2n-1$ เป็นจำนวนคี่ จะได้ว่า

$lim_{n\rightarrow \infty }a_n=-1$
_______________________________________

$b_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{k^4+k^2+1}$

$b_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{2}(\frac{1}{k^2-k+1} - \frac{1}{k^2+k+1})$

$b_n=\frac{1}{2}\sum_{k=1}^{n} (\frac{1}{k^2-k+1} - \frac{1}{k^2+k+1})$

$b_n=\frac{1}{2}(1 - \frac{1}{n^2+n+1})$

$b_n=\frac{1}{2}(\frac{n^2+n}{n^2+n+1})$

$lim_{n\rightarrow \infty }(b_n)=\frac{1}{2}$
________________________________________

$lim_{n\rightarrow \infty }(a_n+cb_n)=4$

$lim_{n\rightarrow \infty }(a_n)+clim_{n\rightarrow \infty }(b_n)=4$

$(-1)+c\frac{1}{2}=4$

$\therefore c = 10$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์
รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ

24 ธันวาคม 2011 22:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MiNd169
เหตุผล: พิมพ์สมการผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:46
Real Matrik's Avatar
Real Matrik Real Matrik ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 386
Real Matrik is on a distinguished road
Default

กรุณาแสดงวิธีการหา $a_n$ ด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 24 ธันวาคม 2011, 21:54
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

คุณ MiNd169 ครับ $k^4+k^2+1=(k^2+k+1)(k^2-k+1)$ นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 24 ธันวาคม 2011, 22:10
MiNd169's Avatar
MiNd169 MiNd169 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 444
MiNd169 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bell18 View Post
คุณ MiNd169 ครับ $k^4+k^2+1=(k^2+k+1)(k^2-k+1)$ นะครับ
ขอบคุณครับ ตอนพิมพ์ลืมเช็คดูอีกที
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์
รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 24 ธันวาคม 2011, 22:20
MiNd169's Avatar
MiNd169 MiNd169 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 444
MiNd169 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik View Post
กรุณาแสดงวิธีการหา $a_n$ ด้วยครับ
$a_n=(-1)^{2n-1}$

ผมใช้วิธีดูเฉยๆครับว่า $2n-1$ เป็นจำนวนคี่ ไม่ว่าแทน $n$ เท่าไรลงไปก็ตาม จะทำให้

$a_n = -1$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์
รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ

24 ธันวาคม 2011 22:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MiNd169
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 24 ธันวาคม 2011, 22:21
PP_nine's Avatar
PP_nine PP_nine ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 607
PP_nine is on a distinguished road
Thumbs up

เอามาจากเพื่อนๆครับ รวมกับข้อแรกที่พี่ notty โพสของผมไป

1. กำหนดจำนวนเชิงซ้อน $z=\Big( i-\dfrac{1}{2+i} \Big) ^{-1}$ จงหาค่าของ $|16z^2-8z+3-8i|$

2. หาค่าของ $$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{x}{\sqrt[3]{x+8}+\sqrt[3]{x-8}}$$

3. สามเหลี่ยม ABC มีด้านตรงข้ามมุม A, B, C ยาว a, b, c ตามลำดับ โดยที่ $$(\sin A - \sin B + \sin C)(\sin A + \sin B + \sin C)=3 \sin A \sin C$$ แล้ว จงหาค่าของ $\sqrt{3 \csc ^2 B + 3 \sec ^2 B}$

4. บัตร 8 ใบได้แก่ [1] [1] [2] [2] [3] [3] [4] [4] เลือกมา 4 ใบแล้วสร้างเป็นจำนวนเต็ม 4 หลักได้กี่วิธี

5. หาจำนวนจริง $x>0$ ซึ่ง
$$1+\frac{6}{1+x}+\frac{15}{(1+x)^2}+\frac{28}{(1+x)^2}+\cdots=\frac{27}{4}$$

6. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน มีมัธยฐานเท่ากับฐานนิยมเท่ากับ 15 ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 16 ควอไทล์ที่ 1 เท่ากับ 14 พิสัยเท่ากับ 7 จงหาความแปรปรวน

7. การสอบครั้งหนึ่งมีคะแนนเฉลี่ย 25 ความแปรปรวน 6.25 ถ้านาย A ได้คะแนน 30 ทำให้มีค่ามาตรฐานมากกว่านาย B อยู่ 0.8 แล้วนาย B ได้คะแนนเท่าใด

8. ให้ $f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ สอดคล้องสมการ $$f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy$$ ทุกจำนวนนับ $x,y$ โดยที่ $f(1)=4$ จงหาค่าของ $f(20)$

9. ข้อมูลชุดหนึ่งมีการกระจายอย่างปกติ โดยมี $N$ จำนวน มัธยฐานเท่ากับ 12 และ S.D.=8 ถ้า $$\sum_{i=1}^{N} (x_i-10)^2=5440$$ จงหาจำนวนข้อมูล (เมื่อ $x_i$ คือข้อมูล)

10. ให้ $(a_n)$ เป็นลำดับเลขคณิตซึ่ง $a_1+a_3+a_5+\cdots+a_{201}=303$ แล้ว

จงหาค่าของ $a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{200}$
__________________
keep your way.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
เพชรยอดมงกุฏ 2554 ม.ปลาย -Math-Sci- ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 40 15 พฤษภาคม 2016 10:33
สอวน.มข.2554 Cachy-Schwarz ข้อสอบโอลิมปิก 30 22 พฤษภาคม 2015 19:15
สอวน สวนกุหลาบฯ 2554 polsk133 ข้อสอบโอลิมปิก 146 24 สิงหาคม 2012 18:39
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม sck ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 37 10 กันยายน 2011 00:54
สอวน 2554 nahcin ข้อสอบโอลิมปิก 1 29 สิงหาคม 2011 18:01

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:40


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha