Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 27 สิงหาคม 2016, 18:11
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default ช่วย prove หรือ disprove conjecture ตัวนี้หน่อยครับ

ช่วงนี้ผมลากออกจากการเรียนเลยว่างๆน่ะครับ เเล้วผมก็ไปเจอของอันนึงเข้าเห็นว่าน่าสนใจเลยลองเอามาให้คิดกันดูนะครับ เป็น conjecture ที่ผมมั่วๆขึ้นมาเองนะครับ

พิจารณาอสมการ $\displaystyle 0<2^k-3^n<\dfrac{3^n-1}{2}$ เมื่อ $k,n\in\mathbb{N}$

ผมตั้ง conjecture ไว้ 2 ข้อดังนี้ครับ
1.มี $n$ เป็นจำนวนอนันต์ที่ทำให้ไม่มีจำนวนนับ $k$ ที่สอดคล้องอสมการนี้

ตัวอย่างของ $n$ นะครับ (ผมไล่ๆเเค่เลขน้อยๆอยู่) $n=1,2,7,9,12,16,19$ ตอนเเรกผมเชื่อว่าถ้า $n$ มากๆขอบมันน่าจะกว้างพอให้มีค่า $k$ ได้ เเต่ปรากฏว่า เลข $7,9,12,16,19$ นี้ทำให้ผมคิดใหม่น่ะครับ

2. ถ้ากรณีที่ $n=5s,\exists s\in\mathbb{N}$ เเล้ว $\dfrac{k}{n}=1.6$ เช่น $n=5,10,15,20$ ได้ $k=8,16,24,32$ ตามลำดับ


ตอนนี้ข้อ 2 ได้ว่าไม่จริงเเล้วครับๆ
__________________
Vouloir c'est pouvoir

27 สิงหาคม 2016 18:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 28 สิงหาคม 2016, 02:58
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

ลอง take log ดู อาจจะได้อะไรมากขึ้นก็ได้ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 28 สิงหาคม 2016, 09:58
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

อ่อครับ ข้อหนึ่งก็เป็นจริงด้วย
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 กันยายน 2016, 20:41
ThE-dArK-lOrD ThE-dArK-lOrD ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 เมษายน 2016
ข้อความ: 22
ThE-dArK-lOrD is on a distinguished road
Default

$k=159,n=100$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ผมพิสูจน์ Goldbach's Conjecture ได้แล้วครับ อัจฉริยะ ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 77 03 พฤศจิกายน 2016 17:28
Oesterlé?Masser conjecture จูกัดเหลียง ฟรีสไตล์ 1 13 ตุลาคม 2012 20:41
Prove or disprove , group ใครก็ได้ช่วยแนะนำทีครับ 511413 คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 2 17 กันยายน 2011 01:12
My Conjecture Anonymous314 ทฤษฎีจำนวน 4 01 พฤศจิกายน 2008 22:29
Prove ให้หน่อยจ้ะ ว่าทำยังไง GaSLovemath คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 7 21 เมษายน 2006 10:52

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha