Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > อสมการ
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 25 พฤษภาคม 2017, 13:43
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default Inequality

Let $a,b,c>0$ satisfying $a^2+b^2+c^2=3$

prove that $abc\le \dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\le 1$
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 25 พฤษภาคม 2017, 16:28
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \geqslant \dfrac{9}{a+b+c} \geqslant \dfrac{9}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)} } = 3$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 พฤษภาคม 2017, 10:26
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

พิมพ์อะไรผิดรึเปล่าครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 26 พฤษภาคม 2017, 13:20
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

นั่นสิครับ ระดับคุณ จูกัดเหลียง ไม่น่าจะถามแบบนี้ 5555
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ

26 พฤษภาคม 2017 13:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กขฃคฅฆง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 ตุลาคม 2017, 12:50
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กขฃคฅฆง View Post
นั่นสิครับ ระดับคุณ จูกัดเหลียง ไม่น่าจะถามแบบนี้ 5555
ทบทวนมั้งครับ หรือว่า หาข้อพิสูจน์ใหม่ๆ ท.บ. ใหม่ๆ รื้อพื้นฐาน มาว่ากันดู

ค่าเฉลี่ยต่างๆ ก็ใช้ได้ หลักสามเหลี่ยมในวงกลมก็ใช้ได้

ไหนจะ วาดรูปต่อเส้นต่างๆ ในสายประยุกต์ วิศวกรรม แพทย์ศาสตร์ ได้จิปปาถะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Inequality BLACK-Dragon อสมการ 20 24 มีนาคม 2011 11:35
inequality Influenza_Mathematics อสมการ 7 11 ธันวาคม 2010 21:43
inequality Wings_Evolution ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 13 26 พฤศจิกายน 2010 22:33
Own Inequality tatari/nightmare อสมการ 2 06 มกราคม 2009 00:07
โจทย์ Inequality devilzoa อสมการ 18 09 มีนาคม 2007 05:35

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha