Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 18 มกราคม 2007, 16:22
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile David Hilbert

เกร็ดเล็กๆน้อยๆเกี่ยวกับสิ่งที่ Hilbert เคยทำนาย (ผิดพลาด) เอาไว้ และนิสัยบางอย่างของ Hilbert จากหนังสือ "Hilbert" โดย Constance Reid หน้า 164 ครับ

"Siegel came to Göttingen as a student in 1919... he was always to remember a lecture on number theory which he heard from Hilbert at this time. Hilbert wanted to give his listeners examples of the characteristic problems of the theory of numbers which seem at first glance so very simple but turn out to be incredibly difficult to solve. He mentioned Riemann's hypothesis, Fermat's [Last] theorem, and the transcendence of $2^{\sqrt2}$ as examples of this type of problem. Then he went on to say that there had recently been much progress on Riemann's hypothesis and he was very hopeful that he would live to see it proved. Fermat's problem had been around for a very long time and apparently demanded entirely new methods for its solution - perhaps the youngest members of his audience would live to see it solved. But as for establishing the transcendence of $2^{\sqrt2}$ no one present in the lecture hall would live to see that!

The first two problems which Hilbert mentioned are still unsolved. [Fermat's Last Theorem ได้รับการพิสูจน์หลังจากที่หนังสือถูกตีพิมพ์ไปแล้วครับ] But less than ten years later a young Russian mathematician named Gelfond established the transcendence of $2^{\sqrt{-2}}$. Utilising this work, Siegel himself was shortly able to establish the desired transcendence of $2^{\sqrt2}$.

Siegel wrote to Hilbert about the proof. He reminded him of what he had said in his 1920 lecture and emphasised that the important work was that of Gelfond. Hilbert was frequently criticized for "acting as if everything had been done in Göttingen." Now he responded with enthusiastic delight to Siegel's letter, but he made no mention of the young Russian's contribution. He wanted only to publish Siegel's solution. Siegel refused, certain that Gelfond himself would eventually solve this problem too. Hilbert immediately lost all interest in the matter."

18 เมษายน 2007 06:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 07 กุมภาพันธ์ 2007, 16:59
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile Noam Elkies

อันนี้เป็นวาทะของ number theorist ชื่อดัง Noam Elkies คนที่พิสูจน์ว่าสมการ Diophantine $a^4+b^4+c^4=d^4$ มีคำตอบ (primitive solution, i.e., $\gcd(a,b,c)=1$) อยู่เป็นอนันต์

"The silliest proof I know of the infinitude of primes is to fix one such integer $s$, and observe that if there were finitely many primes then $$\zeta(s) = \prod_{p\, \rm{prime}} \left( 1-\frac{1}{p^s} \right)^{-1}\quad,$$ and thus also $\pi^s$, would be rational, contradicting Lindemann’s theorem (1882) that $\pi$ is transcendental. It is only a bit less silly to take $s = 2$ and use the irrationality of $\pi^2$, which though unknown to Euler was proved a few generations later by Legendre (1794?)."

18 เมษายน 2007 09:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 10 กุมภาพันธ์ 2007, 05:32
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile Harry Vandiver

Wilson's Theorem กล่าวว่า $p>1$ เป็นจำนวนเฉพาะก็ต่อเมื่อ $(p-1)!\equiv-1\pmod p$ และเราเรียกจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ $(p-1)!\equiv-1\pmod{p^2}$ ว่า Wilson prime ปัจจุบันเรารู้จัก Wilson prime เพียง 3 ตัวคือ $5,13,563$ คำถามคือ มี Wilson prime อยู่เป็นอนันต์หรือไม่ Harry Vandiver ซึ่งเป็น number theorist ท่านหนึ่ง กล่าวถึงความยากของคำถามนี้ไว้ดังนี้ครับ

"This question seems to be of such a character that if I should come to life any time after my death and some mathematician were to tell me it had been definitely settled, I think I would immediately drop dead again."

18 เมษายน 2007 09:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2007, 19:48
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile Paul Erdős

ครั้งที่แล้วผมพูดถึงที่ Vandiver กล่าวถึงความยากของปัญหาด้าน number theory อันหนึ่งไปแล้ว คราวนี้มาดูที่ Paul Erdős กล่าวถึงความยากของการคำนวณหา Ramsey numbers ซึ่งเป็นปัญหาในวิชา combinatorics กันดูมั่งครับ

"Imagine an alien force, vastly more powerful than us landing on Earth and demanding the value of $R(5,5)$ or they will destroy our planet. In that case, we should marshal all our computers and all our mathematicians and attempt to find the value. But suppose, instead, that they asked for $R(6,6)$, we should attempt to destroy the aliens."

18 เมษายน 2007 09:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 18 เมษายน 2007, 07:00
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile G. H. Hardy

G. H. Hardy (นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง) กล่าวถึง เรื่องที่เป็นกระทู้อันหนึ่งในบอร์ดของเรา ไว้ในหนังสือ "A Mathematician's Apology" ดังนี้ครับ

"There are just four numbers, after unity, which are the sums of the cubes of their digits:
$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$
$370 = 3^3 + 7^3 + 0^3$
$371 = 3^3 + 7^3 + 1^3$
and $407 = 4^3 + 0^3 + 7^3$. These are odd facts, very suitable for puzzle columns and likely to amuse amateurs, but there is nothing in them which appeals to the mathematician [คิดว่าหมายถึงตัว Hardy เองครับ]."

18 เมษายน 2007 09:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 19 ตุลาคม 2007, 21:37
kanakon's Avatar
kanakon kanakon ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 523
kanakon is on a distinguished road
Default G. H. Hardy

Beauty is the first test: there is no permanent place in this world for ugly mathematics

__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ

$$|I-U|\rightarrow \infty $$

19 ตุลาคม 2007 21:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanakon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 30 มกราคม 2008, 20:08
idezmax idezmax ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มกราคม 2008
ข้อความ: 4
idezmax is on a distinguished road
Default

เจ๋งๆ ทั้งนั้นเลยครับบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 29 มิถุนายน 2008, 22:02
mathematiiez's Avatar
mathematiiez mathematiiez ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 657
mathematiiez is on a distinguished road
Send a message via MSN to mathematiiez
Default

ช่วยแปลก็ดีค่ะ ^^ อ่อนอังกฤษอย่างมากมาย
__________________
ยิ้มเท่านั้นที่ครองโลก
5555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 23 ธันวาคม 2008, 22:12
-*-''s Avatar
-*-' -*-' ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 87
-*-' is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mathematiiez View Post
ช่วยแปลก็ดีค่ะ ^^ อ่อนอังกฤษอย่างมากมาย
เห็นด้วยครับ แปลไม่ออกจิงๆ จะแปลกออกก็เฉพาะประโยคง่ายๆสั้นๆอะ
__________________
Not Me But You
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 29 ธันวาคม 2008, 20:16
holmes holmes ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 กุมภาพันธ์ 2007
ข้อความ: 45
holmes is on a distinguished road
Default

ข้อสอบสิรินธรปีนี้2551
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 31 ธันวาคม 2008, 15:03
*~Dai-Dai~*'s Avatar
*~Dai-Dai~* *~Dai-Dai~* ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 24
*~Dai-Dai~* is on a distinguished road
Default

แปลไม่ออก งง ?
ช่วยแปลให้หน่อยสิ
__________________
Don't give up And Don't give in
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 11 มีนาคม 2009, 07:48
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

"ถ้าคุณไม่สนใจมากง่ายกรณีที่มีอยู่ในทุกคณิตศาสตร์ไม่เดียวเหลือหลายชุดซึ่งรวมได้รับการพิจารณาเคร่งครัด. ในคำอื่นๆที่สำคัญที่สุดของคณิตศาสตร์ยืนโดยมูลนิธิ."
Niels H. Abel

คำแปลจากกูเกิ้ล แปลกๆ
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 11 มีนาคม 2009, 15:48
mathematiiez's Avatar
mathematiiez mathematiiez ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 657
mathematiiez is on a distinguished road
Send a message via MSN to mathematiiez
Default

555 เคยลองแปลใน แปลไทย / ไทยทรานสเลตอ่ะคะ งงกว่าเดิม เพราะบางประโยคเป็นสำนวณอ่ะ TT~
จะพยายามแปลให้ได้นะคะ เพราะคร่าว ๆ แล้ว มัน โดนมากเลยค่ะ =)
__________________
ยิ้มเท่านั้นที่ครองโลก
5555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 12 มีนาคม 2009, 14:16
Aphenisol Aphenisol ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2009
ข้อความ: 26
Aphenisol is on a distinguished road
Default

น่าสนใจมาก แต่ดันแปลไม่ออกนี่สิ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 12 มีนาคม 2009, 21:19
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aphenisol View Post
น่าสนใจมาก แต่ดันแปลไม่ออกนี่สิ
ลอง ก็อปไปเสิร์ชที่กูเกิ้ล และ กดข้างๆผลการค้นหา ที่ว่า แปลหน้านี้ อ่ะ
แต่มันแปลออกมาตลกมากๆๆเลยแหละ
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:45


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha