|
|
#1
28 กุมภาพันธ์ 2008, 23:25
|
||||
|
||||
โจทย์เรขา สนุกๆ
สามเหลี่ยม ABC มี AB=AC มุม ABC เท่ากับ 80 องศา M เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม ABC ทำให้ ขนาดของมุม MAC เท่ากับ 20 องศา ขนาดของมุม MCA เท่ากับ 30 องศา
จงหาขนาดของมุม MBA ถ้าเป็นไปได้ ไม่ใช้ตรีโกณมิติ กับ เรขาคณิตวิเคราะห์ ได้มั้ยครับ  
|
|
#2
29 กุมภาพันธ์ 2008, 01:16
|
|||
|
|||
|
0 องศาครับ เพราะว่าเมื่อลองคิดดู M จะเป็นจุดที่อยู่บนด้าน AB ครับ
__________________
A Problem Always Has A Solution
|
|
#3
29 กุมภาพันธ์ 2008, 01:22
|
||||
|
||||
|
รบกวนเช็คโจทย์ใหม่อีกครั้งครับ
เพราะถ้าโจทย์เป็นแบบนี้จริง จะได้มุมยอด BAC มีขนาด 20 องศา ซึ่งบังคับให้จุด M อยู่บน AB โดยอัตโนมัติ แต่ถ้่ามุมยอดมีขนาด 80 องศา แนะนำให้ลองค้นกระทู้ดูครับ คิดว่าคงมีคนเคยโพสวิธีทำแล้ว ส่วนจะใช้ตรีโกณหรือเรขาวิเคราะห์ไหมผมจำไม่ได้นะ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 29 กุมภาพันธ์ 2008 01:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
|
#4
10 มีนาคม 2008, 21:17
|
||||
|
||||
|
โจทย์ไม่ผิดหรอกครับ
วาดรูปแล้ว M อยู่ในสามเหลี่ยม ABC จริงๆ
|
|
#6
01 เมษายน 2008, 15:00
|
||||
|
||||
|
ข้อนี้มันจะง่ายไปไหมครับ โจทย์ถูกหรือไม่ เพราะจากโจทย์จะได้ว่าสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วเพราะมีด้าน AB=AC ครับ แล้วมีมุม ABC=80 องศา
ก็แสดงว่ามุม ACB=80 องศาด้วย(มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากันเสมอ) ดังนั้นจะเหลือมุมยอดคือมุม BACจะเท่ากับ 20 องศา(ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยม) จากโจทย์ M เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม ABC ทำให้ ขนาดของมุม MAC เท่ากับ 20 องศา แสดงว่า จุดM อยู่บนด้าน AB ครับ แล้วคงรู้ว่าคำตอบกี่องศา
__________________
I think you're better than you think you are.
|
|
#9
17 เมษายน 2008, 21:57
|
|||
|
|||
|
น่าจะเป็น มุม BAC มากกว่านะคับ - -*
ถ้าเป็น ABC ก็ตอบ 0 ถ้าเป็น BACก็ตามนี้เลยคับ (ไม่ใช้เรขาคณิตวิเคราะห์แน่คับ) - -*(เพราะผมไม่รู้จัก)-.- ตามคุณ Psychoror เลยคับ 1.ลากเส้น AX ตั้งฉากกับ BC ที่จุด X 2.ต่อ AX ไปจนถึงจุด N ให้ มุม NBC=NCB= 10 องศา (สมมุติได้โดยไม่เสียนัย เพราะ สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) ได้ CN=BN 3.พิจารณาสามเหลี่ยม ANC จะเห็นว่า AM เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม NAC CM เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม ACN ดังนั้น NM ต้องเป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม ANC ด้วย ได้มุม CNM=ANM=40 องศา พิจารณาสี่เหลี่ยม ABNM มุม BAM+มุม BNM=180 องศา ดังนั้น สี่เหลี่ยม ABNM แนบในวงกลม ได้มุมBMN,NAB เป็นมุมบนส่วนโค้งของเส้นรอบวงที่รองรับด้วยคอร์ดเดียวกัน มุม BMN=NAB=40องศา พิจารณา สามเหลี่ยม BMN มุม BMN=40 องศา BNM =120 ดังนั้น MBC=10 มุม MBA=50-10=40 องศา ตอบ 40องศา
|
  |
|
|
