Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 31 มกราคม 2011, 21:49
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

@#30
ตอบเหมือน #29 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2011, 20:22
Ao+ Ao+ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 4
Ao+ is on a distinguished road
Default

ข้อ 23
http://www.pantip.com/cafe/wahkor/to...X10193483.html
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2011, 21:16
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

ข้อ 23. โจทย์บกพร่อง

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2011, 16:16
RT OSK RT OSK ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 258
RT OSK is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
@#30
ตอบเหมือน #29 ครับ
ได้แล้วครับ
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 12 เมษายน 2011, 13:31
ด้วยใจปราถนา's Avatar
ด้วยใจปราถนา ด้วยใจปราถนา ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มีนาคม 2011
ข้อความ: 75
ด้วยใจปราถนา is on a distinguished road
Default

ข้อ 20 อะ งงครับ กับข้อ 16 ด้วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 23 เมษายน 2011, 14:54
Slurpee's Avatar
Slurpee Slurpee ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2010
ข้อความ: 153
Slurpee is on a distinguished road
Default

20.รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มี $M$ เป็นจุดกึ่งกลางด้าน $BC$ ถ้า $8AM=3(AB+AC)=4BC$ แล้ว $(\frac{AB-AC}{AM})^2$ มีค่าเท่ากับเท่าใด
รบกวนขอแนวคิดด้วยครับ
__________________
ผมจะต้องเป็นครูที่เก่งและที่ดีให้ได้เลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 23 เมษายน 2011, 15:10
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#36
สามเหลี่ยมมุมฉาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 23 เมษายน 2011, 15:55
Slurpee's Avatar
Slurpee Slurpee ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2010
ข้อความ: 153
Slurpee is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#36
สามเหลี่ยมมุมฉาก
ผมได้อย่างนี้ครับ
$\frac{64}{9}=\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}+\frac{4AB\cdot{AC}}{AM^2}$
$\frac{64}{9}-\frac{4AB\cdot{AC}}{AM^2}=\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}$
แล้วได้
$\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}=\frac{-8}{9}$
ผิดพลาดอย่างไรชี้แนะด้วยครับ
__________________
ผมจะต้องเป็นครูที่เก่งและที่ดีให้ได้เลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 23 เมษายน 2011, 17:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Slurpee View Post
ผมได้อย่างนี้ครับ
$\frac{64}{9}=\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}+\frac{4AB\cdot{AC}}{AM^2}$
$\frac{64}{9}-\frac{4AB\cdot{AC}}{AM^2}=\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}$
แล้วได้
$\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}=\frac{-8}{9}$
ผิดพลาดอย่างไรชี้แนะด้วยครับ


\frac{64}{9}=\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}+\frac{\color{red}{8}AB\cdot{AC}}{AM^2}




ผมผิดครับ ผมสับสนเอง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

23 เมษายน 2011 20:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: ผิดครับ สับสน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 23 เมษายน 2011, 17:08
Slurpee's Avatar
Slurpee Slurpee ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2010
ข้อความ: 153
Slurpee is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
บรรทัดแรก

$\frac{64}{9}=\frac{(AB-AC)^2}{AM^2}+\frac{\color{red}{8}AB\cdot{AC}}{AM^2}$
ผมมองไม่ออกครับ รบกวนคุณลุง banker เฉลยละเอียดให้หน่อยครับ
__________________
ผมจะต้องเป็นครูที่เก่งและที่ดีให้ได้เลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 23 เมษายน 2011, 21:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Slurpee View Post
ผมมองไม่ออกครับ รบกวนคุณลุง banker เฉลยละเอียดให้หน่อยครับ
ที่ผมแสดงความเห็นข้างต้น ผิดครับ ผมสับสน

คำตอบน่าจะเป็น $\frac{8}{9}$

เดี๋ยวขอเวลาเช็คคำตอบและหาวิธีทำแบบสั้นๆ กระชับก่อนครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 23 เมษายน 2011, 21:40
mebius mebius ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2010
ข้อความ: 82
mebius is on a distinguished road
Default

ผมลงรูปไม่เป็นจะค่อยๆเขียนนะครับ
จุด M แบ่งครึ่งด้าน BC จะได้ BM= MC สมมติให้ BM = a
ดังนั้น BC = 2a จาก 8AM = 4BC จะได้ AM = a ด้วยเช่นกัน
ใช้สมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 2 รูปที่เกิดขึ้นจะสรุปได้ว่า
มุม A เป็นมุมฉาก
จากนั้น สมมติให้ AB = 2b และAC = 2c
ซึ่งจาก 8AM = 3(AB+AC)จะได้ 4a = 3b+3c
และจากพีทาโกรัส จะได้ $a^2=b^2+c^2$
จัดรูปสิ่งที่โจทย์ต้องการให้สอดคล้องกับสมการก็ได้คำตอบครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 23 เมษายน 2011, 22:49
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  0029.jpg
Views: 567
Size:  10.7 KB

$AB^2+AC^2 = BC^2$ ........(1)

$3(AB+AC) = 4BC$

$AB^2 +AC^2 + 2AB\cdot AC = \dfrac{16}{9}BC^2$

$2AB\cdot AC = \dfrac{7}{9}BC^2 \ \ $(จาก (1)) ....(2)

$2AM = BC$

$AM^2 = \dfrac{BC^2}{4}$ ....(3)



$\dfrac{(AB-AC)^2}{AM^2} = \dfrac{(AB^2+AC^2) - 2AB\cdot AC}{AM^2} $

แทนค่า

$\dfrac{(AB-AC)^2}{AM^2} = \dfrac{BC^2 - \dfrac{7}{9}BC^2}{\dfrac{BC^2}{4}} = \dfrac{8}{9} $


ผมยังหาวิธีสั้นกว่านี้ไม่ได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 23 เมษายน 2011, 23:40
Slurpee's Avatar
Slurpee Slurpee ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 มีนาคม 2010
ข้อความ: 153
Slurpee is on a distinguished road
Default

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากๆครับ
__________________
ผมจะต้องเป็นครูที่เก่งและที่ดีให้ได้เลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ใกล้สอบ ijso แล้ว yonexyy ฟรีสไตล์ 3 11 มีนาคม 2011 11:50
โจทย์จาก IJSO ขอวิธีคิดหน่อยครับ ผมโง่ Mwit22# ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 11 06 มีนาคม 2010 15:51
ขอ ข้อสอบijso ครั้งที่6 T man o*-*o ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 1 13 พฤศจิกายน 2009 20:13
IJSO ครั้งที่ 7 เปิดรับสมัครแล้ว... GoRdoN_BanksJunior ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 12 03 พฤศจิกายน 2009 16:49
รบกวน ใครมีเฉลย ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ( 6th IJSO) famming ข้อสอบโอลิมปิก 2 04 กรกฎาคม 2009 16:14

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:41


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha