Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 15:10
theme2010's Avatar
theme2010 theme2010 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 88
theme2010 is on a distinguished road
Default ข้อสอบประกายกุหลาบครั้งที่ 9 ม.ต้น













ยากดีครับ...

01 กุมภาพันธ์ 2011 15:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ theme2010
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 18:24
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ข้อสอบชุดนี้ผิดเยอะเป็นประวัติการณ์ครับ

คะแนนก็คงจะสูงครับ ไม่ต้้องกังวล
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 18:37
DOMO DOMO ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กันยายน 2010
ข้อความ: 122
DOMO is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
ข้อสอบชุดนี้ผิดเยอะเป็นประวัติการณ์ครับ

คะแนนก็คงจะสูงครับ ไม่ต้้องกังวล
พี่มีเฉลยไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 18:39
Influenza_Mathematics's Avatar
Influenza_Mathematics Influenza_Mathematics ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 568
Influenza_Mathematics is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
ข้อสอบชุดนี้ผิดเยอะเป็นประวัติการณ์ครับ

คะแนนก็คงจะสูงครับ ไม่ต้้องกังวล
ผมก็ว่างั้นครับ ครั้งก่อน ๆ ยากกว่ามาก
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 18:39
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

เฉลยจะขายในการสอบครั้งต่อไปครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 19:31
blue dragon's Avatar
blue dragon blue dragon ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 18
blue dragon is on a distinguished road
Default

ขอ hint ข้อ 9 ตอน 3 หน่อยครับ (ผมเดาว่า 3)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 20:27
DOMO DOMO ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กันยายน 2010
ข้อความ: 122
DOMO is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ blue dragon View Post
ขอ hint ข้อ 9 ตอน 3 หน่อยครับ (ผมเดาว่า 3)
ทำแบบนี้น่าจะได้นะครับ(มั้ง)

$n! + 10 = k^2$

$10 = k^2 - (\sqrt{n!})^2$

$10 = (k+\sqrt{n!})(k-\sqrt{n!}) $

แล้วแยกกรณีครับ รู้สึกว่าจะไม่ได้ n เป็นจำนวนเต็มบวกเลยนะครับ... (ตอบ 0)

ปล.ตอนสอบทำไม่ได้

01 กุมภาพันธ์ 2011 20:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ DOMO
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 20:36
DEK [T]oR J[O]r [W]aR's Avatar
DEK [T]oR J[O]r [W]aR DEK [T]oR J[O]r [W]aR ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2011
ข้อความ: 132
DEK [T]oR J[O]r [W]aR is on a distinguished road
Default

มันมี $n=3$ ค่านึงนี่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 20:38
DOMO DOMO ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กันยายน 2010
ข้อความ: 122
DOMO is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DEK [T]oR J[O]r [W]aR View Post
มันมี $n=3$ ค่านึงนี่ครับ
โทษทีครับ คิดไม่ออก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 20:56
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ blue dragon View Post
ขอ hint ข้อ 9 ตอน 3 หน่อยครับ (ผมเดาว่า 3)
hint mod 4
__________________
Always BE yourself

01 กุมภาพันธ์ 2011 21:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ราชาสมการ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 21:30
DOMO DOMO ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กันยายน 2010
ข้อความ: 122
DOMO is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ราชาสมการ View Post
hint mod 4
เอามาใช้ยังไงครับ ? มองไม่ออก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2011, 21:42
Influenza_Mathematics's Avatar
Influenza_Mathematics Influenza_Mathematics ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 568
Influenza_Mathematics is on a distinguished road
Default

$n! + 10 = k^2$
แทน $n=1,2,3$ พบว่า $n = 3 $ ทำให้ $k = 4$
$n > 3$ $\Leftrightarrow$ $n!+10 \equiv 2 \pmod{4}$
แต่ $k^2 \equiv 0,1 \pmod{4}$ เท่านั้น จะได้ว่า $n>3$ ไม่มีผลเฉลย
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ

01 กุมภาพันธ์ 2011 21:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2011, 08:50
theme2010's Avatar
theme2010 theme2010 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 88
theme2010 is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 2 ข้อ 1 คิดแบบนี้หรือเปล่าครับ
หลักพัน ไม่รวม 0 ได้ = 7 ตัว
หลักร้อย รวม 0 แต่ห้ามซ้ำเหลือ =7 ตัว
หลักสิบ = 6 ตัว
หลักหน่วย = 5 ตัว
จำนวนที่มี 4 หลัก = 7*7*6*5 = 1470

02 กุมภาพันธ์ 2011 08:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ theme2010
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2011, 11:37
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ตอนที่1 ข้อ1....จะทำแบบแก้สมการง่ายๆก็ได้คือ
$x^4-4x^2+3=0$
$(x^2-3)(x^2-1)=0$
$(x-\sqrt{3} )(x+\sqrt{3} )(x-1)(x+1)=0$
$x=\pm1, \pm \sqrt{3} $
ผลบวกของกำลังสองของรากสมการเท่ากับ $8$

อีกวิธีหนึ่งที่ไม่ต้องแก้สมการคือ เรารู้ว่า
$(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0$ เรากระจายแล้วจะได้ว่า
$x^4-(a+b+c+d)x^3+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)x^2-(abc+acd+bcd+abd)x+abcd=0$
เมื่อเทียบสัมประสิทธิ์จะได้ว่า$a+b+c+d=0$ และ $ab+ac+ad+bc+bd+cd=-4$
จาก$(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$
แทนค่าที่ได้ลงไปจะได้ $a^2+b^2+c^2+d^2 \quad = \quad -2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$
ผลบวกของกำลังสองของรากสมการเท่ากับ $8$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2011, 18:48
blue dragon's Avatar
blue dragon blue dragon ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 18
blue dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ราชาสมการ View Post
hint mod 4
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha