มีพหุนามมาฝากครับ

[Amankris]

#15 แปลว่ายังไม่ได้อ่านให้ละเอียดนะครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

#15 แปลว่ายังไม่ได้อ่านให้ละเอียดนะครับ

อย่างเช่น #12
เขาแทน $x=t-\frac{19}{3}$ แล้วเรารู้ได้ไงครับ
ว่าต้องแทนแบบนี้

[Amankris]

#17
ลองกลับไปอ่าน #6 นะครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

#17
ลองกลับไปอ่าน #6 นะครับ

#18 ขอลองอีก 1 ข้อได้ไหมครับก่อนเข้านอน
ไม่งั้นนอนไม่หลับอ่ะครับ

[Amankris]

#19
ข้อที่แล้วยังไม่ถูกเลยนะครับ

[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

#14
ขอบคุณมากครับ แล้วเรารู้ได้ไงครับ
ว่าต้องแทน x เป็นเท่าไร ถึงให้สอดคล้องกับ $x^3+px+q$
ขอลองอีกข้อละกันครับ

#15 $x= t-\dfrac{b}{3a} $

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics

#15 $x= t-\dfrac{b}{3a} $

ขอบคุณครับ
$x^3-19x^2+118x-240=0$
แทน $x=t+\frac{19}{3}$
ได้ $(t+\frac{19}{3})^3-19(x+\frac{19}{3})^2+118(t+\frac{19}{3})-240=0$
ได้ $t^3-\frac{7}{3}t-\frac{20}{27}$
แทน $t=u+v$
ได้ $u^3+v^3+(u+v)(3uv-\frac{7}{3})-\frac{20}{27}$
ได้ $uv=\frac{7}{9}$,$u^3+v^3=\frac{20}{27}$
ให้ $u^3,v^3$ เป็นรากของคำตอบสมการกำลังสอง
ได้ $h^2-h(u^3+v^3)+u^3v^3=0$หรือ $h^2-\frac{20}{27}h+(\frac{7}{9})^3=0$
ได้ $u=\sqrt[3]{\frac{10}{27}+\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}$
$v=\sqrt[3]{\frac{10}{27}-\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}$
$x=\sqrt[3]{\frac{10}{27}+\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}+\sqrt[3]{\frac{10}{27}-\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}+\frac{19}{3}$

คำตอบไม่สวยเลยครับ ดูให้หน่อยครับ

[Ne[S]zA]

$x^3-19x^2+118x-240=0$
$(x-8)(x-6)(x-5)=0$
$\therefore x=5,6,8$

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

$x^3-19x^2+118x-240=0$
$(x-8)(x-6)(x-5)=0$
$\therefore x=5,6,8$

ขอบคุณครับ ผมผิดตรงไหนหรอครับ ช่วยชี้แนะที

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ได้ $t^3+479t-\frac{20}{27}$

คาดว่าตรงนี้ยังไม่ใช่นะครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

คาดว่าตรงนี้ยังไม่ใช่นะครับ

ผมขอลองเลขน้อยๆหน่อยได้ไหมครับ

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ขอบคุณครับ
$x^3-19x^2+118x-240=0$
แทน $x=t+\frac{19}{3}$
ได้ $(t+\frac{19}{3})^3-19(x+\frac{19}{3})^2+118(t+\frac{19}{3})-240=0$
ได้ $t^3-\frac{7}{3}t-\frac{20}{27}$
แทน $t=u+v$
ได้ $u^3+v^3+(u+v)(3uv-\frac{7}{3})-\frac{20}{27}$
ได้ $uv=\frac{7}{9}$,$u^3+v^3=\frac{20}{27}$
ให้ $u^3,v^3$ เป็นรากของคำตอบสมการกำลังสอง
ได้ $h^2-h(u^3+v^3)+u^3v^3=0$หรือ $h^2-\frac{20}{27}h+(\frac{7}{9})^3=0$
ได้ $u=\sqrt[3]{\frac{10}{27}+\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}$
$v=\sqrt[3]{\frac{10}{27}-\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}$
$x=\sqrt[3]{\frac{10}{27}+\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}+\sqrt[3]{\frac{10}{27}-\sqrt{(\frac{20}{27})^2\cdot \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{7^3}{9^3}}}+\frac{19}{3}$

คำตอบไม่สวยเลยครับ ดูให้หน่อยครับ

ผิดหรือเปล่าครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

ผิดหรือเปล่าครับ

ตรงไหนหรอครับ ผมทำตามขั้นตอนแล้วแต่คำตอบออกมาไม่เป็นจำนวนเต็มอ่ะครับ

[Amankris]

#26

ที่ผมให้ลองทำข้อนี้ เพราะว่ามันมีรากที่เราหาได้จริงๆ ตาม #23

เวลาคำนวณจะได้ตรวจสอบเองได้ว่าถูกหรือไม่

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ขอบคุณครับ
$x^3-19x^2+118x-240=0$
แทน $x=t+\frac{19}{3}$
ได้ $(t+\frac{19}{3})^3-19(x+\frac{19}{3})^2+118(t+\frac{19}{3})-240=0$
ได้ $t^3-\frac{7}{3}t-\frac{20}{27}$

มันต้องเป็น $t^3-\dfrac{7}{3}t-\dfrac{20}{27}=0$