|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
14 พฤศจิกายน 2007, 17:21
|
||||
|
||||
ช่วยทีโจทย์ความน่าจะเป็น
ข้อสอบฉบับหนึ่งเป็นแบบตัวเลือก A B C และ D จำนวน 100 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน
คนทำข้อสอบคนหนึ่ง ตอบข้อ c ทุกข้อ ถ้าคะแนนผ่านเกณฑ์ของข้อสอบนี้คือ 50 คะแนน ถามว่าโอกาสที่คนทำข้อสอบคนนี้จะสอบผ่านคิดเป็นเท่าใด (ตอบในรูปเศษส่วน ) ?
__________________
 สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน 14 พฤศจิกายน 2007 17:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล 
|
|
#2
14 พฤศจิกายน 2007, 19:56
|
||||
|
||||
|
hint : เขาสอบผ่านก็ต่อเมื่อเขาได้ 50 คะแนนขึ้นไป แต่เขาตอบ c ทุกข้อ แสดงว่าต้องมีข้อสอบ ... ข้อที่ตัวเลือกที่ถูกคือ c
|
|
#3
14 พฤศจิกายน 2007, 20:12
|
||||
|
||||
|
นั่นแหละครับคือปัญหาใครคิดได้ช่วยทีครับ
__________________
สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน
|
|
#4
15 พฤศจิกายน 2007, 19:44
|
||||
|
||||
|
จาก hint แสดงว่าต้องมี 50 ข้อขึ้นไปที่ต้องตอบ c พูดอีกแบบหนึ่งก็คือมีอย่างน้อย 50 ข้อที่จะต้องตอบ c
ฉะนั้นเราก็จะต้องเลือกข้อสอบมา 50 ข้อที่ตอบ c ตรงนี้จะได้จำนวนวิธี = $\binom{100}{50}$ วิธี ส่วนอีก 50 ข้อที่เหลือจะตอบข้อไหนก็ได้ (เพราะยังไงก็มีอยู่แล้ว 50 ข้อที่ตอบ c) ซึ่งแต่ละข้อมีคำตอบ 4 แบบ ฉะนั้นรูปแบบคำตอบของ 50 ข้อที่เหลือ = $4^{50}$ วิธี สำหรับแซมเปิลสเปซก็คิดคล้ายๆ กันครับ ***สังเกตว่าจะไม่พูดถึงคะแนน เพราะข้อสอบข้อละ 1 คะแนนครับ***
|
|
#6
21 ธันวาคม 2007, 20:55
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#7
22 ธันวาคม 2007, 18:36
|
||||
|
||||
|
$\binom{100}{50}$ ก็คือวิธีเลือกข้อสอบ 50 ข้อจากทั้งหมด 100 ข้อครับ อยู่ในเรื่อง "วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่" ครับ
จำนวนวิธีเลือกสิ่งของ r สิ่งจากทั้งหมด n สิ่งที่ไม่ซ้ำกัน $=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}$
|
|
#8
25 ธันวาคม 2007, 09:46
|
||||
|
||||
|
เข้าใจเเล้วคับขอบคุณคับ
|
|
#9
25 ธันวาคม 2007, 14:08
|
|||
|
|||
|
แล้วถ้า cถูก 51 52------100 ข้อละครับ
|
|
#10
25 ธันวาคม 2007, 17:25
|
||||
|
||||
|
กรณีพวกนั้นรวมไปแล้วครับ ตรงที่บอกว่า "อีก 50 ข้อที่เหลือตอบข้อไหนก็ได้"
|
|
#11
25 ธันวาคม 2007, 21:05
|
|||
|
|||
|
understand thank สรุป คำตอบควรจะเป็น 4^50/4^100 หรือเปล่า งง
25 ธันวาคม 2007 21:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cadetnakhonnayok.com
|
|
#12
25 ธันวาคม 2007, 21:28
|
||||
|
||||
|
ตอบ $\displaystyle{\frac{\binom{100}{50}4^{50}}{4^{100}}=\frac{\binom{100}{50}}{4^{50}}}$ ครับ
|
|
#13
29 ธันวาคม 2007, 11:21
|
||||
|
||||
|
คิดอย่างนี้ดีกว่านะครับ
ผมว่าคุณ Mathophile น่าจะคิดใกล้แล้วนะครับ
เดี๋ยวผมจะแสดงความคิดของผมให้ดูนะครับ $$ข้อสอบฉบับหนึ่งเป็นแบบตัวเลือก A B C และ D จำนวน 100 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน $$ $$คนทำข้อสอบคนหนึ่ง ตอบข้อ c ทุกข้อ ถ้าคะแนนผ่านเกณฑ์ของข้อสอบนี้คือ 50 คะแนน$$ $$ถามว่าโอกาสที่คนทำข้อสอบคนนี้จะสอบผ่านคิดเป็นเท่าใด (ตอบในรูปเศษส่วน ) ?$$ จากโจทย์ด้านบนก็พบอะไรบางอย่างว่าเราต้องสมมุติข้อถูกนะครับ $Solution$ ถ้าให้มีข้อ C ถูกอยู่ 0 ข้อในข้อสอบ จะได้ความน่าจะเป็นที่ทำถูกอยู่ 0 ถ้าให้มีข้อ C ถูกอยู่ 1 ข้อในข้อสอบ จะได้ความน่าจะเป็นที่ทำถูกอยู่ $\frac{1}{100} $ ถ้าให้มีข้อ C ถูกอยู่ 2 ข้อในข้อสอบ จะได้ความน่าจะเป็นที่ทำถูกอยู่ $\frac{2}{100} $ ถ้าให้มีข้อ C ถูกอยู่ 3 ข้อในข้อสอบ จะได้ความน่าจะเป็นที่ทำถูกอยู่ $\frac{3}{100} $ ถ้าให้มีข้อ C ถูกอยู่ 4 ข้อในข้อสอบ จะได้ความน่าจะเป็นที่ทำถูกอยู่ $\frac{4}{100} $ . . . . ถ้าให้มีข้อ C ถูกอยู่ 100 ข้อในข้อสอบ จะได้ความน่าจะเป็นที่ทำถูกอยู่ $\frac{100}{100} $ ความน่สจะเป็นที่ตอบข้อ C แล้วถูกจะเป็น $\frac{1}{100} $x$\frac{2}{100} $x$\frac{3}{100} $......$\frac{100}{100} $ = $\frac{100!}{100^{100}} $ 
|
|
#14
29 ธันวาคม 2007, 11:55
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 อ้างอิง:
|
|
#15
31 ธันวาคม 2007, 10:00
|
|||
|
|||
|
แล้วทำไมต้องแยกมาบวกด้วยอ่ะ? เราว่าแบบที่นายสบายทำน่ะถูกแล้ว แต่เราว่ามันน่าจะมีอะไรมากกว่านั้น ที่นายสบายคิดมันน่าจะมาใช้เป็น Simple space ส่วน event ก็คือ ความน่าจะเป็นที่ เขาจะตอบ c แล้วได้คะแนน 50 คะแนนขึ้นไปไม่ใช่เหรอ (มันถึงจะผ่าน)----ไม่รู้นะ แค่ออกความคิดเห็น----
ป.ล.พี่มิ้นท์แป่ว!!!!อิอิ...
|
| |
|
|
