ถามโจทย์เรขาครับ

[Yo WMU]

1. รูปวงกลมมีรัศมี 7 หน่วย ตามรูปที่แนบมา ให้หาพื้นที่ส่วนที่แรเงานะครับ

[The TaNgz]

หายังไง
รบกวนช่วยอธิบายด้วยค่ะ

[คusักคณิm]

ขออภัย คุณกรุณาแนบไฟล์ใหม่ด้วยแนบไม่ติด

[Yo WMU]

คุณคนรักคณิต ไม่เห็นไฟล์ที่ผมแนบหรือครับ ช่วยตอบด้วยครับ ถ้าไม่เห็นจะได้แนบไปใหม่ครับ

[[SIL]]

$ ผมคิดว่านะจะตอบ (¶-2)(245)(0.5) มั้งนะ แหะๆ $

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

$ ผมคิดว่านะจะตอบ (¶-2)(245)(0.5) มั้งนะ แหะๆ $

ต้องขอรบกวนคุณ [SIL] อีกครั้งล่ะครับ ขอละเอียดๆนิดนึงครับ

[คusักคณิm]

เห็นแล้วพอดีเปิดที่ กูเกิ้ล เบต้า ไม่เห็น พอมาเปิด ซาฟารี(ใน ibooks)
ก็เห็นล่ะ
มาเข้าเรื่องเถอะ สี่เหลี่ยมจตุรัสรึเปล่า

[Yo WMU]

จัตุรัสนะครับ เพราะวงกลมแนบในอ่ะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

$ ผมคิดว่านะจะตอบ (¶-2)(245)(0.5) มั้งนะ แหะๆ $

ไม่ถูกครับ ค่าที่ว่ามีค่ามากกว่าพื้นที่ครึ่งวงกลมซะอีก $(\pi r^2 =154)$
โจทย์ข้อนี้ถ้าจะเอาตัวเลขแบบไม่ประมาณคงต้องใช้ตารางช่วยแต่ถ้ายอมรับได้ว่า $sin\theta =\frac{4}{5}$ แล้ว $ \theta =53^o$ ก็ไม่ต้องใช้ตารางครับ

[Yo WMU]

รบกวนช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้ละเอียดด้วยครับคุณหยินหยาง

[หยินหยาง]

แนวคิดคือ หาพื้นที่สามเหลี่ยม $AOD$+พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้ง $ODE$ แล้วนำไปหักออกจากพื้นที่ครึ่งวงกลม
จากรูป จะได้ว่า $\tan\theta =\frac{1}{2} $
พื้นที่สามเหลี่ยม $AOD = \frac{1}{2}AO*OD\sin2\theta $
แต่ $\sin2\theta = \frac{2\tan\theta}{1+\tan^2\theta} =\frac{4}{5} $
หลังจากนี้ก็สามารถหา พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้ง $ODE$ ถ้ายอมให้ $\sin2\theta = \frac{4}{5} $ แล้ว $2\theta = 53^o$
หวังว่าคงจะเข้าใจนะครับ

[[SIL]]

$ ถ้าให้ ¶ = 22/7 แล้ว พท.น่าจะเป็น 20293/360 ประมานก็ 56.36 ครับแล้วก็ $
$ ผมลองใช้กฏของ cos แล้วต่อส่วนสูงมาตั้งฉาก ได้ (27349 - 3600\sqrt{6} )/360 ประมานก็ 51.74 % $
$ ใช้กฏ cos รวมกับ Hero ได้ 55.86 $
จะเห็นว่าทำไมมันไม่เท่ากันอ่ะครับ ผมคิดผิดตรงไหนหรอครับกรุณาที

[Yo WMU]

ขอบคุณคุณหยินหยางและทุกๆคนนะครับ ผมเข้าใจแล้วครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

$ ถ้าให้ ¶ = 22/7 แล้ว พท.น่าจะเป็น 20293/360 ประมานก็ 56.36 ครับแล้วก็ $
$ ผมลองใช้กฏของ cos แล้วต่อส่วนสูงมาตั้งฉาก ได้ (27349 - 3600\sqrt{6} )/360 ประมานก็ 51.74 % $
$ ใช้กฏ cos รวมกับ Hero ได้ 55.86 $
จะเห็นว่าทำไมมันไม่เท่ากันอ่ะครับ ผมคิดผิดตรงไหนหรอครับกรุณาที

ลองแสดงวิธีทำแบบละเอียดให้ดูหน่อยซิครับ เผื่อจะได้บอกได้ถูก ถ้าบอกไม่ได้ก็มีคนเก่งอีกเยอะใน MC ที่ช่วยดูได้ครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

$ ถ้าให้ ¶ = 22/7 แล้ว พท.น่าจะเป็น 20293/360 ประมานก็ 56.36 ครับแล้วก็ $
$ ผมลองใช้กฏของ cos แล้วต่อส่วนสูงมาตั้งฉาก ได้ (27349 - 3600\sqrt{6} )/360 ประมานก็ 51.74 % $
$ ใช้กฏ cos รวมกับ Hero ได้ 55.86 $
จะเห็นว่าทำไมมันไม่เท่ากันอ่ะครับ ผมคิดผิดตรงไหนหรอครับกรุณาที

ผมได้นำรูปของคุณหยินหยาง มาขยายให้ดูง่ายขึ้น พร้อมแทรกรูปสามเลี่ยมคล้ายเพื่อช่วยคิด
และแสดงวิธีทำอย่างละเอียด (ลองดูซิครับว่าหาพบจุดที่คิดผิดหรือยังครับ)