|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
23 ตุลาคม 2009, 16:42
|
||||
|
||||
ช่วยผมหน่อยครับ 3 ข้อ
1 ถ้า $p$ และ $p^2+8$ เป็นจำนวนเฉพาะ แล้วจงแสดงว่า $p^3+4$ เป็นจำนวนเฉพาะ
2 ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $a$ เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว จงแสดงว่า $p\mid a^p-a$ 3 จงตรวจสอบว่า $4^{545}+545^{4}$ เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ข้อนี้ถ้าเป็น $n^4+4^n$ จะทำได้เหมือนกันหรือไม่่ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 23 ตุลาคม 2009 16:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer 
|
|
#2
23 ตุลาคม 2009, 17:12
|
||||
|
||||
|
ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะแสดงว่า p เป็นจำนวนเต็ม เขียนได้ในรูปของ $3k$(เป็นได้เฉพาะ 3)$,3k+1,3k+2$ I $p^2+8=(3k+1)^2+8$ II $p^2+8=(3k+2)^2+8$ III $p^2+8=3k^2+8$ $(k=1)$ ลองตรวจสอบแต่ละกรณีดู ก็จะได้สิ่งที่ต้องการ
|
|
#3
23 ตุลาคม 2009, 17:22
|
||||
|
||||
|
อ๋อ partition เป็น 3 ส่วนนี่เองทำไมผมมองไม่เห็นนะ T_T
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#4
23 ตุลาคม 2009, 20:15
|
||||
|
||||
|
$a^{\phi n}\equiv 1(mod n) เมื่อ (a,n)=1 กรณีนี้ n เป็นจำนวนเฉพาะ........ก็ว่าไปครับ (n เป็นจำนวนเฉพาะ \phi n=n-1$ลองพิสูจน์ดูครับ)
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 23 ตุลาคม 2009 20:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
|
|
#5
23 ตุลาคม 2009, 20:32
|
||||
|
||||
|
ความรู้เกินค่าย 1 ศูนย์กรุงเทพ อ่ะครับยังอ้างไปใช้ทำออะไรไม่ได้อ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#7
23 ตุลาคม 2009, 21:17
|
|||
|
|||
|
3. $n^4+4^n$ เป็นจำนวนประกอบเสมอ ครับ
พิสูจน์แยก $n$ เป็นคู่กับคี่ ดูกรณีทั่วไปได้ที่นี่ครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...ghlight=sophie
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#8
23 ตุลาคม 2009, 22:19
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากครับ
#6 ผมยังมองไม่ออกเลยครับช่วงชี้แนะด้วย
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#9
24 ตุลาคม 2009, 09:31
|
||||
|
||||
|
ข้อสองเอาใหม่ก็ได้ครับ
ลองใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ดู $สมมติ a^P = a(mod p)$ แล้วลองแสดงว่า $(a+1)^p=a+1(mod p)$ ป.ล. ในหนังสือของอาจารย์สมใจ ก็มีเขียนไว้ครับลองหาอ่านดู (ว่าแต่ผมจะเป็นอะไรรึเปล่าครับเนี่ยค่ายแรกของศูนย์ผมไม่ได้เรียน mod แล้วผมดันใช้มันทำวิชาตรรกศาสตร์ไปแล้วT_T) ส่วนข้อสามถ้าคิดไม่ออกจริงๆลองแสดงว่า 11 หารลงตัวดูครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 24 ตุลาคม 2009 09:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
|
|
#10
26 ตุลาคม 2009, 16:11
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เพราะว่า $1^4+4^1=5$ ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะอ่ะครับ อ้างอิง:
=$(2^{545}+545^2)^2-(2^{283}(545))^2$ =$(2^{545}-2^{283}(545)+545^2)(2^{545}+2^{283}(545)+545^2)$ จึงได้ว่า $4^{545}+545^4$ เป็นจำนวนประกอบครับ 26 ตุลาคม 2009 16:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
|
| |
|
|
