มาเล่นกัน!! version ม.ต้น - หน้า 10

Kaito KunG · #**136** 30 กันยายน 2009, 20:52

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zenith_B

ข้อต่อไปนะครับจงหาจำนวนเต็มบวกที่ทำให้
$\frac{4a}{b+c} +\frac{4b}{c+a} +\frac{4c}{b+a} =7$

เป็นจริง โดยที่ $a=b+c$ และ $bc=2a$

มันได้ a เป็นจน.เต็มบวกค่าเดียวไม่ใช่หรอครับ

Zenith_B · #**137** 30 กันยายน 2009, 20:56

ครับ ค่าเดียวหนิครับ

Kaito KunG · #**138** 30 กันยายน 2009, 20:58

หมายถึงได้ b กับ c ไม่เป็นจน.เต็มบวกน่ะครับ

Zenith_B · #**139** 30 กันยายน 2009, 21:02

ออ ขอโทษอย่างยิ่งครับ

ผมพิมพ์โจทย์ผิด

แต่ผมลบไอที่เป็นจำนวนเต็มออกจะง่ายกว่าละกันครับ

ขอโทษอย่างยิ่งครับ

Zenith_B · #**140** 30 กันยายน 2009, 21:03

จงหาจำนวนจริงที่ทำให้
$\frac{4a}{b+c} +\frac{4b}{c+a} +\frac{4c}{b+a} =7$

เป็นจริง โดยที่ $a=b+c$ และ $bc=2a$

Kaito KunG · #**141** 30 กันยายน 2009, 21:07

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zenith_B

จงหาจำนวนจริงที่ทำให้
$\frac{4a}{b+c} +\frac{4b}{c+a} +\frac{4c}{b+a} =7$

เป็นจริง โดยที่ $a=b+c$ และ $bc=2a$

$a=11$
$b=\frac{11+\sqrt{33} }{2}$
$c=\frac{11-\sqrt{33} }{2}$

Kaito KunG · #**142** 30 กันยายน 2009, 21:12

กำหนด $x ,y$ สอดคล้องกับสมการ
$3xy+3x-6y =6$
$x^2-y^2+x+3y=2$
$2x^2-2y^2+3xy+2x=0$
จงหาค่า $6x+y $

Zenith_B · #**143** 30 กันยายน 2009, 21:30

19 รึเปล่าครับ

LightLucifer · #**144** 30 กันยายน 2009, 21:36

#143

ใช่ครับ แล้ว โพสโจทย์ต่อด้วยครับ ^^

Scylla_Shadow · #**145** 30 กันยายน 2009, 21:39

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kaito KunG

กำหนด $x ,y$ สอดคล้องกับสมการ
$3xy+3x-6y =6$
$x^2-y^2+x+3y=2$
$2x^2-2y^2+3xy+2x=0$
จงหาค่า $6x+y $

รู้สึกว่า ไม่น่าจะมีคำตอบ
ดังภาพแนบ มันแทนเข้าสมการแรกแล้วไม่จริงอ่ะครับ (หรือผมแทนผิดก็ไม่ทราบ)
รบกวนใครก็ได้รบกวนตั้งข้อต่อไปหน่อยครับ

Zenith_B · #**146** 30 กันยายน 2009, 21:48

ขอโทษนะครับ
ผมไม่รู้จะเอาโจทย์อะไรดีครับ
เอานี่ไปพลางๆ่อนละกันครับ
a+b+c=14
ab+bc+ca=59
abc=70
จงหา $\frac{b-a}{c} $

Zenith_B · #**147** 30 กันยายน 2009, 21:49

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

รู้สึกว่า ไม่น่าจะมีคำตอบ
ดังภาพแนบ มันแทนเข้าสมการแรกแล้วไม่จริงอ่ะครับ (หรือผมแทนผิดก็ไม่ทราบ)
รบกวนใครก็ได้รบกวนตั้งข้อต่อไปหน่อยครับ

ใช่ละครับ ข้อนี้ผมได้คำตอบแล้วไปแทนมันไม่ตรงกันซักอัน ผมเลยลังเลครับ

LightLucifer · #**148** 30 กันยายน 2009, 22:03

อ่าจริงด้วยแหะ เหอๆ

#146 a,b และ c มันสลับค่ากันได้นี่ครับ

Scylla_Shadow · #**149** 30 กันยายน 2009, 22:08

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zenith_B

ขอโทษนะครับ
ผมไม่รู้จะเอาโจทย์อะไรดีครับ
เอานี่ไปพลางๆ่อนละกันครับ
a+b+c=14
ab+bc+ca=59
abc=70
จงหา $\frac{b-a}{c} $

ตอบ (a,b,c)=(2,5,7) สลับกันได้ ส่วนคำตอบมีหลายคำตอบ แล้วแต่ศรัทธา

ข้อต่อไป
จงหาอัตราส่วนของรูป 12เหลี่ยมแนบในและแนบนอกวงกลมวงเดียวกัน
(คำตอบจะตอบติดตรีโกณ หรือทำเป็นตัวเลขก็ได้ แล้วแต่ศรุทธา)

LightLucifer · #**150** 30 กันยายน 2009, 23:02

ข้อของน้อง Scylla ตอบ $\frac{1}{cos15^o}$
ข้อต่อไป
จงแยกตัวประกอบ $x^4y+4x^3y^2+4x^2y^3+xy^4$

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
Shortlist 6th TMO 2009 <MWIT> [full version]	not11	ข้อสอบโอลิมปิก	54	16 ตุลาคม 2012 17:26
MCT Lite Version	gon	ข่าวสารจากทางเว็บบอร์ด	5	02 มีนาคม 2012 15:31
Harder version of PrTST April, 2009	We are the world	คอมบินาทอริก	1	21 พฤษภาคม 2009 12:09