กระทู้ถามวิธีทำ แบบฝึดหัดครับ

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

โจทย์ข้อนี้ทำยังไงครับ

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3ab} $ มีค่าเท่าใด

ขอวิธีคิด ด้วยครับ

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3ab} $

$\sqrt{3\cdot3ab}$

$\sqrt{9ab}$

$\sqrt{9} \cdot \sqrt{ab}$

$3\sqrt{ab}$

[Pakpoom]

ขอโทษครับโจทย์ผิด - -

$\sqrt{3a} \cdot \sqrt{3ab} $ มีค่าเท่าใด - -

รบกวนด้วยคับ

[poper]

$\sqrt{{(3a)}^2b}=3a\sqrt{b}$

[Pakpoom]

ช่วยจัดเรียงเรื่องที่จะอ่านต่อทีครับ ไม่รู้ว่าจะต่อที่อะไรดีอะคับ

ตอนนี้ที่ รู้แล้วคือ

เลขยกกำลัง เศษส่วนทศนิยม จำนวนเต็ม จำนวนจริง ห.ร.ม. ค.ร.น. อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ พหุนามพื้นฐาน

ควรจะอ่านอะไรต่อดีครับ เว้นเรื่องที่เกี่ยวกับ เรขาคณิตไปก่อน เอาไว้สุดท้ายเลยคับ เพราะ ไม่ถนัด - - ตอนนี้กำลังเตรียมจะอ่านเรื่องสมการ พอจบแล้ว จะอ่านอะไรต่อดีครับ จากพื้นฐานที่มีอยู่

[poper]

ถ้าอ่านสมการแล้วก็ควรต่อด้วย อสมการ ไปเลยครับ
เพราะหลักการคล้ายๆกันซึ่งเราอาศัยหลักในการแก้สมการมาใช้ได้ จะต่างกันอยู่นิดหน่อยครับ

[Pakpoom]

ช่วยดูทีครับทำถูกไหม

จงหาผลบวก

$1.) 25xyz + (-3xyz) = 22xyz$
$2.) (-10p^2) + (-6p^2) + 7p^2 = 9p^2$
$3.) (-5x^2yz) + (-2x^2yz) = -7x^2yz$
$4.) 2x^2 + 5x^2 + y = 7x^2+y$
$5.) 3x + 2y + (-4x) = 7x+2y $

จงหาผลลบ
$1.) (-18x) + 2x - 4x = -16x $
$2.) 9xy - (-xy) = 8$
$3.) xy + (-1.5xy) +4.5xy = -2xy$
$4.) 22abc + 9abc - 45abc - (-50abc) = 8abc$
$5.) 3a - 2b + c - a + b + 2c = 4a-3b+c$

จงหาผลคูณและผลหาร

$1.) 4a^2b \div a = 4ab$
$2.) (-10pq) \times (2p^2) = -20p^3q$
$3.) 8u^2v^2 \times (-4uv) = -32u^3v^3$
$4.) (-2h) \times (-4k) = 8hk$
$5.) (-32) \div 16x \times (-4x^2y) = คิดไม่ออก ช่วยบอกวิธีคิดให้ด้วยครับ$
$6.) (-4x^2y^2z^2) \div (-2xy^2z) = 2xy$

แล้วก็ข้อนี้ทำยังไงครับเนี่ย - -
ผลลัพธ์ของ มีค่าตรงกับข้อใด
$3x^2 - 8xy + 4y^2$
$3x^2 - 4xy + 4y^2$
$3x^2 + 4xy - 4y^2$
$3x^2 - 8xy - 4y^2$

ผมคิดแล้วมาตันตรงนี้ - - $\frac{\frac{1}{2} x^2-\frac{1}{3} xy}{-\frac{1}{2} xy-\frac{1}{3} y^2}+ $ ไปต่อไม่ถูกเลยคับ ตันๆ T^T

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

ช่วยดูทีครับทำถูกไหม

จงหาผลบวก

$1.) 25xyz + (-3xyz) = 22xyz$
$2.) (-10p^2) + (-6p^2) + 7p^2 =$ $-9p^2$
$3.) (-5x^2yz) + (-2x^2yz) = -7x^2yz$
$4.) 2x^2 + 5x^2 + y = 7x^2+y$
$5.) 3x + 2y + (-4x) = $$-x+2y$

จงหาผลลบ
$1.) (-18x) + 2x - 4x = $$-20x$
$2.) 9xy - (-xy) = $$10xy$
$3.) xy + (-1.5xy) +4.5xy = $$4xy$
$4.) 22abc + 9abc - 45abc - (-50abc) = $$36abc$
$5.) 3a - 2b + c - a + b + 2c = $$2a-b+3c$

จงหาผลคูณและผลหาร

$1.) 4a^2b \div a = 4ab$
$2.) (-10pq) \times (2p^2) = -20p^3q$
$3.) 8u^2v^2 \times (-4uv) = -32u^3v^3$
$4.) (-2h) \times (-4k) = 8hk$
$5.) (-32) \div 16x \times (-4x^2y) = $$8xy$
$6.) (-4x^2y^2z^2) \div (-2xy^2z) = $$2xz$

แล้วก็ข้อนี้ทำยังไงครับเนี่ย - -
ผลลัพธ์ของ มีค่าตรงกับข้อใด
$3x^2 - 8xy + 4y^2$
$3x^2 - 4xy + 4y^2$
$3x^2 + 4xy - 4y^2$
$3x^2 - 8xy - 4y^2$
$(3x^2-2xy) - (6xy+4y^2) =3x^2 - 8xy - 4y^2$
ผมคิดแล้วมาตันตรงนี้ - - $\frac{\frac{1}{2} x^2-\frac{1}{3} xy}{-\frac{1}{2} xy-\frac{1}{3} y^2}+ $ ไปต่อไม่ถูกเลยคับ ตันๆ T^T

แล้วก็ข้อนี้ทำยังไงครับเนี่ย - -
ผลลัพธ์ของ มีค่าตรงกับข้อใด
$3x^2 - 8xy + 4y^2$
$3x^2 - 4xy + 4y^2$
$3x^2 + 4xy - 4y^2$
$3x^2 - 8xy - 4y^2$
$(3x^2-2xy) - (6xy+4y^2) =3x^2 - 8xy - 4y^2$

[Pakpoom]

หนังสือ ระบบเลขฐาน อยู่เล่มไหน บทไหนอะคับ มันเรียนตอนประถมหรือมัธยมหว่า เลขฐาน - -

[คusักคณิm]

มัธยม 1 เพิ่มเติม บทที่ 2 หน้า 67 (ตามตำราสสวท.)

แนะนำให้ไปซื้อหนังสือ มัธยมต้น คณิตศาสตร์ สสวท. ยกชุด เพิ่มเติม + พื้นฐาน เลยครับ

[Pakpoom]

สอบถามข้อสงสัยหน่อยนะครับ

การหาผลหารพหุนามด้วยพหุนาม

ทำไมผลหาร ตัวแรกจึงเป็น สัมประสิทธิ์คูณด้วยตัวแปร แต่ทำไม ผลหารตัวที่สอง กลับเป็น สัมประสิทธิ์อย่างเดียวหละครับ งง อะ

เช่น โจทย์ข้อนี้

$x^2+2x-3 \div x+3 $ ผลหารตัวแรก คือ หาร $x^2$ ด้วย $x$ ได้เท่ากับ $x$ แต่ทำไม ผลหารตัวที่สองกลับเท่ากับ $-1$ ทั้งๆที่ $-x$ หารด้วย $x$ เหมือนกัน

งงอะคับ ขอหลักการหรือเหตุผลหน่อยได้ปะคับ ในหนังสือไม่อธิบาย นิยามมันเอาไว้ เลยงงอะคับ หรือ กำหนดไว้ว่า ผลหารตัวแรก จะเป็น สัมประสิทธิ์คูณตัวแปร ผลหารตัวที่สอง จะเป็นสัมประสิทธิ์คูณตัวแปรกำลังศูนย์อย่างเดียว

[poper]

เข้าใจผิดแล้วครับ
ตัวแรกที่ได้ x เนื่องจาก $x\times x=x^2$ แต่จริงๆจะต้องเอา $x\times(x+3)=x^2+3x$
พอนำมาลบกับตัวตั้ง $(x^2+2x-3)-(x^2+3x)=-x-3$
ดังนั้นเมื่อหารต่อเลยได้ -1 เนื่องจาก $(x+3)\times(-1)=-x-3$ ครับ

[Pakpoom]

ลองแบบฝึกหัดแล้ว สงสัยครับว่าโจทย์ข้อนี้ทำยังไงถึงจะได้คำตอบเร็วที่สุด

ข้อใดมีค่าเท่ากับ $(4-2p)^2-(p-9)^2$

$1.(13-p)(5-p)$
$2.(13-p)(5-3p)$
$3.(-5-3p)(13-p)$
$4.(-5-p)(13-3p)$

แต่ผมใช้เวลากับข้อนี้เกือบ 10 นาทีนี่ดิคับ มันนานเกินถ้าเจอโจทย์แบบนี้ในสนามสอบตายรุย = =" คิดไม่ออกด้วยแหละ 555 เฉลย บอก ข้อ 4 แต่หาวิธีไปไม่เจออะั

ผมคิดตัวต้นได้ $3p^2-65$ ช็อยข้อ 4 ผมคิดได้ $3p^2+2p-65$

มันไม่เท่ากันอะ งง - -"

[banker]

ใช้หลัก $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

ลองให้ $a = (4-2p) \ \ $ และ $ \ \ b = (p-9) \ $ ดูครับ

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

ข้อใดมีค่าเท่ากับ $(4-2p)^2-(p-9)^2$

$1.(13-p)(5-p)$
$2.(13-p)(5-3p)$
$3.(-5-3p)(13-p)$
$4.(-5-p)(13-3p)$

จาก $(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)$

$(4-2p)^2-(p-9)^2$
$=((4-2p)+(p-9))((4-2p)-(p-9))$
$=(-5-p)(13-3p)$

[Pakpoom]

ตรวจให้หน่อยนะครับ ไปหาซื้อ key ไม่มีหงะ = ="
จงหาผลคูณต่อไปนี้
$1.(x+3)(x+6)=x^2+9x+18$
$2.(x+2)(x-1)=x^2+x-2$
$3.(x-3)(x-5)=x^2-8x+15$
$4.(x-2)(x+3)=x^2+x-6$
$5.(x+3)(x+3)=x^2+6x+9$
$6.(x-1)(x+1)=x^2-1$
$7.(x+5)(x-5)=x^2-25$
$8.(x-2)(2x-1)=2x^2-5x+2$
$9.(2x-1)(x+5)=2x^2+9x-5$
$10.(3x+1)(2x+3)=6x^2+11x+3$
$11.(3x+1)(2x-3)=6x^2-x-3$
$12.(2-3x)(1+5x)=-15x^2-7x+2$
$13.(4y-7)(3-2y)=-8y^2+26-21$
$14.(x+2)(7x^2+4)=7x^3+14x^2+4x+8$
$15.(x-1)(x^2-1)=x^3-x^2-x+1$
$16.(x-1)(x-1)^2=x^3-3x^2+3x-1$
$17.(2x-3)(2x^2+1)=4x^3-6x^2+2x-3$
$18.(6x-9)(2x^2-3x)=12x^3-36x^2+27x$
จงหาผลคูณ
$1.(2y)(x^2+5)=x^2y+5y$
$2.(-2xy)(x-3)=-2x^2y+6xy$
$3.(3xy)(2x+y)=6x^2y+3xy^2$
$4.(5xy^2)(8xy-6x^2)=40x^2y^3-30x^3y^2$
$5.(-2z)(y^2-yz+4z^2)=-2y^2z+2yz^2$
$6.(-y^2z^2)(9yz-7y-2z)=-9y^3z^3+7y^3z^2+2y^2z^3$
$7.(7x+9y)(-6y+x)=-31xy+7x^2-54y^2$
$8.(10z-5y)(-12y^3-11)=-120y^3z+60y^4+55y-110z$
$9.(14x-3xy)(y^2-x^2)=3x^3y-3xy^3+14xy^2-14x^3$
$10.(2xy-x^2)(xy+10y^2)=-8x^2y^2-x^3y+20xy^3$
$11.(-4x+6z)(11x^2z-8xz+4z^2)=-44x^3z+32x^2z-64xz^2+66x^2z^2+24z^3$

รบกวนหน่อยนะคร้าบบบ ตกหล่นตรงไหนขออภัยด้วย รีบพิมพ์แหะๆ ดึกแล้ว