มาราธอน ม.ต้น

[Influenza_Mathematics]

คุณ Amankris ตั้งต่อเลยครับ อิอิ

[Amankris]

ลอง Telescope ตัวนี้ดู

4). Simplify $\dfrac{3^3}{2}-\dfrac{5^3}{6}+\dfrac{7^3}{12}-\dfrac{9^3}{20}+\dfrac{11^3}{30}-\dfrac{13^3}{42}+\dfrac{15^3}{56}-\dfrac{17^3}{72}+\ldots+\dfrac{199^3}{9900}$

[คนอยากเก่ง]

15#
gcd คืออะไรหรือครับ

[Influenza_Mathematics]

= ='' gcd = หรม lcm = ครน

[Amankris]

ผมไม่แน่ใจนะว่า #20 จัดรูปถูกหรือเปล่า

[Influenza_Mathematics]

จริงด้วยครับ = =''

[Influenza_Mathematics]

$$\sum_{n = 1}^{99} \frac{(-1)^{n+1}(2n+1)^3}{n(n+1)}$$
ขอ hint เพิ่มหน่อยนะครับ

[Cachy-Schwarz]

ไม่มีกำลัง 3 หรือคับ

[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛

ไม่มีกำลัง 3 หรือคับ

แก้แล้วครับ

[Amankris]

#22

รูปนี้แค่แปลงมาจากโจทย์เฉยๆ

ลองจัดรูปให้ดูง่ายลงนะครับ

[{([Son'car])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

ลอง Telescope ตัวนี้ดู

4). Simplify $\dfrac{3^3}{2}-\dfrac{5^3}{6}+\dfrac{7^3}{12}-\dfrac{9^3}{20}+\dfrac{11^3}{30}-\dfrac{13^3}{42}+\dfrac{15^3}{56}-\dfrac{17^3}{72}+\ldots+\dfrac{199^3}{9900}$

$=3^2(1+\frac{1}{2} )-5^2(\frac{1}{2}+ \frac{1}{3} )+7^2(\frac{1}{3} +\frac{1}{4})-9^2(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+...-193^2(\frac{1}{96}+\frac{1}{97})+195^2(\frac{1}{97}+\frac{1}{98})-197^2(\frac{1}{98}+\frac{1}{99})+199^2(\frac{1}{99}+\frac{1}{100})$
$=3^2+\frac{3^2}{2} -\frac{5^2}{2} -\frac{5^2}{3}+\frac{7^2}{3}+\frac{7^2}{4}-\frac{9^2}{4}-\frac{9^2}{5}+...-\frac{193^2}{96}-\frac{193^2}{97}+\frac{195^2}{97}+\frac{195^2}{98}-\frac{197^2}{98}-\frac{197^2}{99}+\frac{199^2}{99}+\frac{199^2}{100}$
$=3^2-8+8-8+8-8+...+8-8+8-8+8+\frac{199^2}{100}$
$=3^2+\frac{199^2}{100}$
$=\frac{40501}{100} =405.01$ครับ

[Amankris]

#26

พลาดไปนิดนึงนะครับ

[{([Son'car])}]

แก้ไขเเล้วครับ

[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

แก้ไขเเล้วครับ

ตั้งต่ิอเ้ลยครับ

[{([Son'car])}]

5.กำหนดให้$n$เป็นจำนวนเต็มบวกถ้ามีจำนวนเต็มบวกที่หาร$5n$ลงตัวอยู่$24$ตัวและมีจำนวนเต็มบวกที่หาร$7n$ลงตัวอยู่$25$ตัวแล้วจำนวนเต็ม บวกที่หาร$n^2$ลงตัวมีทั้งหมดกี่ตัว