Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 09:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default ฝึกทำโจทย์เรขา

ลองทำดูครับ ง่ายๆ

หมั่นทำบ่อยๆ จะคล่องเอง

หัดทำแบบ ม. ต้น จะสนุกและสวยงามกว่าแบบม. ปลาย

Name:  4022.jpg
Views: 1835
Size:  8.4 KB

มุม CBD เท่ากับเท่าไร ?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 09:30
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

โอ้วววว...ขอบคุณคุณอาครับ อยากฝึกเรขาบ้าง ไม่ถนัดเอามากๆเลย
จำทฤษฎีต่างๆก็ไม่ค่อยได้ ข้อแรกนี่ก็ยังคิดไม่ออกเลย
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 15:57
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

Name:  95.jpg
Views: 1699
Size:  11.4 KB

ขออนุญาตใช้รูปครับ

ตอบ $C\hat BD=60^{\circ} $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 17:12
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
Attachment 11106

ขออนุญาตใช้รูปครับ

ตอบ $C\hat BD=60^{\circ} $
ระวังนะคับ ตอนจะอ้างว่า ด้านมันเท่าแล้วเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ระวัง มันจะไม่จั่ว(ซึ่งโจทย์ข้อนี้มันจั่วเลยโชคดี) แล้วจะ..

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ลองทำดูครับ ง่ายๆ

หมั่นทำบ่อยๆ จะคล่องเอง

หัดทำแบบ ม. ต้น จะสนุกและสวยงามกว่าแบบม. ปลาย

Attachment 11105

มุม CBD เท่ากับเท่าไร ?
ลากเส้นแบ่งครึ่งมุม ABC ตัด AD ที่ E
AB=CB
มุม ABE = มุม CBE
BE=BE
สามเหลี่ยม ABE เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม CBE
เราจะได้ $\angle BEA=\angle BEC=60^{\circ} $
ทีนี้สังเกตว่า $\angle BED=120^{\circ}=180-\angle BCD$
เราจะได้สี่เหลี่ยม BCDE แนบในวงกลม
มุม CBD = มุม CED = 60 องศา จบ

ข้อสอง. สามเหลี่ยม ABC มีมุม A โตเป็นสองเท่าของมุม B
AB=28 , BC=48 , CA= 36
เส้นแบ่งครึ่งมุม A พบ BC ที่ D จงหาความยาว AD
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

15 พฤศจิกายน 2012 17:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 18:21
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default มาเพิ่มเติม

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
Attachment 11106

ขออนุญาตใช้รูปครับ

ตอบ $C\hat BD=60^{\circ} $
ข้างบนมันมาจากรูปข้างล่างนี้ครับ
Name:  94.png
Views: 1828
Size:  4.7 KB

จุด $A,C,D$ อยู่บนเส้นรอบวง และจุด $B$ เป็นจุดศูนย์กลาง เพราะ $A\hat DC=105^{\circ},A\hat BC=150$ มุมกลับของมันก็เท่ากับ $210=2A\hat DC$

$\therefore D\hat BC=2D\hat AC$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 19:29
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
ข้างบนมันมาจากรูปข้างล่างนี้ครับ
Attachment 11108

จุด $A,C,D$ อยู่บนเส้นรอบวง และจุด $B$ เป็นจุดศูนย์กลาง เพราะ $A\hat DC=105^{\circ},A\hat BC=150$ มุมกลับของมันก็เท่ากับ $210=2A\hat DC$

$\therefore D\hat BC=2D\hat AC$
มุมกลับ ADC= 2ADC มันเป็นทฤษฎีหรือคะ?
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 20:26
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

สำหรับข้อสอง. สามเหลี่ยม ABC มีมุม A โตเป็นสองเท่าของมุม B
AB=28 , BC=48 , CA= 36
เส้นแบ่งครึ่งมุม A พบ BC ที่ D จงหาความยาว AD
จะหาได้จากรูปข้างล่าง
Name:  96.png
Views: 1955
Size:  6.1 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 20:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post

ข้อสอง. สามเหลี่ยม ABC มีมุม A โตเป็นสองเท่าของมุม B
AB=28 , BC=48 , CA= 36
เส้นแบ่งครึ่งมุม A พบ BC ที่ D จงหาความยาว AD
โดยสามเหลี่ยมคล้าย AD = 21
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 20:39
cardinopolynomial's Avatar
cardinopolynomial cardinopolynomial ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มกราคม 2012
ข้อความ: 474
cardinopolynomial is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer View Post
มุมกลับ ADC= 2ADC มันเป็นทฤษฎีหรือคะ?

ไม่ใช่หรอกครับ

เนื่องจาก สามเหลี่ยมใดๆสามารถสร้างวงกลมล้อมรอบได้ ในรูปจึงสร้างวงกลมไว้ เเล้วบังเอิญว่า มุมกลับของ ABC = 2ABC เราจึงสรุปได้ว่า จุด B เป็นจุดศก.
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")

16 พฤศจิกายน 2012 10:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cardinopolynomial
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 20:42
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

ขอวิธีทำของข้อสองได้มั้ยคะ
แล้ว ABC มันคล้ายกับ ADC ได้ยังไง งง
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 20:46
cardinopolynomial's Avatar
cardinopolynomial cardinopolynomial ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มกราคม 2012
ข้อความ: 474
cardinopolynomial is on a distinguished road
Default

สังเกตสามเหลี่ยม มุม A=ADC , มุม B=CAD
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")

15 พฤศจิกายน 2012 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cardinopolynomial
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 20:49
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial View Post
ไม่ใช่หรอกครับ

เนื่องจาก สามเหลี่ยมใดๆสามารถสร้างวงกลมล้อมรอบได้ ในรูปจึงสร้างวงกลมไว้ เเล้วบังเอิญว่า มุมกลับของ ADC = 2ADC เราจึงสรุปได้ว่า จุด B เป็นจุดศก.
ขอบคุณค่ะ พอดีหนูเพิ่งรู้ว่า "มุมกลับของมัน" หมายถึง มุมกลับของมุม ABC
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 20:54
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

$210^{\circ} $ คือมุมกลับของ $A\hat BC$ ครับ (ไม่ใช่ $A\hat DC$) เพราะ $A\hat BC=150$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 15 พฤศจิกายน 2012, 21:17
gnap's Avatar
gnap gnap ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 563
gnap is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
ข้างบนมันมาจากรูปข้างล่างนี้ครับ
Attachment 11108

จุด $A,C,D$ อยู่บนเส้นรอบวง และจุด $B$ เป็นจุดศูนย์กลาง เพราะ $A\hat DC=105^{\circ},A\hat BC=150$ มุมกลับของมันก็เท่ากับ $210=2A\hat DC$

$\therefore D\hat BC=2D\hat AC$
จริงๆใช้แค่ BD=BC(รัศมีวงกลม) ก็สรุปได้แล้วครับว่า BDC=60 องศา(สามเหลี่ยมหน้าจั่ว)

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
สำหรับข้อสอง. สามเหลี่ยม ABC มีมุม A โตเป็นสองเท่าของมุม B
AB=28 , BC=48 , CA= 36
เส้นแบ่งครึ่งมุม A พบ BC ที่ D จงหาความยาว AD
จะหาได้จากรูปข้างล่าง
Attachment 11109
เนตรวงแหวน
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ:

เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน
สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา]
สู้ๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 17 พฤศจิกายน 2012, 08:22
คนมันห่วย's Avatar
คนมันห่วย คนมันห่วย ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 22
คนมันห่วย is on a distinguished road
Default

ตอบ 60
__________________
ทำมั่วได้เต็ม!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:37


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha