โจทย์ครับโจทย์

[LightLucifer]

ข้อ 5 นะเคิ้บๆๆๆๆๆ

ไม่มีความชัวเรย

คืองี้ ผมไปเจอรูปๆหนึ่ง ทำไห้หาพ.ท. รูป 12 เหลี่ยมได้ ดูกันเรยคับ


เราแบ่งรูปได้ออกเป็น 3 ส่วนครับ
$ส่วนที่1 = 6x^2$
$ส่วนที่2 = \frac{{3\sqrt{3}x^2} }{2}$
$ส่วนที่3 = \frac{{3\sqrt{3}x^2} }{2}$ เหมือนส่วนที่ 2 ครับ
$รววม 3 ส่วน = 6x^2 + 3\sqrt{3}x^2$

อักอันคือพื้นที่ผิวข้างนะครับ



เส้นสีแดงคือ y ส่วน เส้นสีน้ำเงิน จะเท่ากับ $\sqrt{3}x + 2x $
เส้นทะแยงมุมของพื้นที่ผิวข้างอันหนึ่งของ รูปนี้ จะเท่ากับ $\sqrt{y^2-7x^2-4\sqrt{3}x^2}$
พอเอาพิทากอรัสมาใช้หาความลึก โดยใช้ เส้นทะแยงมุมกับด้านของฐาน(สีเขียว)จะได้ $\sqrt{y^2-6x^2+4\sqrt{3}x^2}$
ดังนั้นพื้นที่ผิวข้างทั้งหมดคือ 12x($\sqrt{y^2-8x^2+4\sqrt{3}x^2}$)
ดังนั้นพื้นที่ผิวทั้งหมดคือ $12x^2$+$6\sqrt{3}x^2$+$12x(\sqrt{y^2-8x^2+4\sqrt{3}x^2})$
ถึงมันจะไม่สวยนักแต่ผมว่าน่าจะถูกแล้วนะครับ
-------------------------------------------จบ-------------------------------------------
โจดข้อนี้เหนื่อยมาก แบบ ต้องวาดรูป จินตนาการยากสุดๆเรย เหอๆ

[LightLucifer]

ข้อ 5 ทำได้แล้ว แต่ว่า ข้อ 2 หน่ะสิ งงสุดๆเหมือนกันเคิ้บๆๆ
ไม่ชอบเรยความน่าจะป็นเนี่ย

[กรza_ba_yo]

งงกับข้อสองอะคับ

[LightLucifer]

ก้คือ เขาบอกว่า มีกุญแจ 8 ดอก
แต่ว่าประตู 1 บานจะเปิดได้ด้วยกุญแจเพียงดอกเดียวเท่านั้น
แล้วเขาบอกว่าถ้าเลือกกุญแจมา 3 ดอก มาเปิดห้องๆหนึ่ง จะมีความน่าจะเป็นที่จะเปิดได้เท่าไหร่เคิ้บ

แต่ว่าที่เขาบอกว่าในโรงแรมมีห้องที่ล็อกอยู่ 40% ผมไม่รุ้ว่าโจดหลอกมาหรือป่าวเคิ้บบบ

แต่ข้อ 5 เข้าใจอ่ะป่าวเคิ้บ

เหนื่อยแทบตายกับข้อนี้

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ข้อ 2 กะ ข้อ 5 ทำไงอ่ะครับ ที่เหลือผิดข้อไหนบอกด้วยนะครับ
ข้อ 1 ตอบ $3220$ วิธี
ข้อ 3 ตอบ $\frac{1}{4\sqrt{3}}$ ตารางหน่วย
ข้อ 4 ตอบ 70 องศา
ข้อ 6 ตอบ 156$\pi$ ตารางหน่วย
ข้อ 7 ตอบ $8+4\sqrt{2}$ ตารางหน่วย

ข้อ 6 ผมลองกลับไปคิดไหม่แล้วนะเคิ้บ
ผมได้พื้นที่ผิวด้านบน $= 144\pi$
แล้วพื้ที่ผิวข้างได้ $= \pi x2x(2(1+2+3+...+12))= 312\pi $
สองอันรงมกันได้ $456\pi $
ประการชนี้แล แต่ถ้าผมผิด รบกวนบอกข้อถูกหน่อยนะเคิ้บๆๆ

[[SIL]]

รู้สึกว่าเค้าไม่นับพื้นที่ฐานไม่ใช่หรอครับ ก็น่าจะคิดแต่ พท. ผิวข้าง
$A_{ผิวข้าง} = 2\pi h(r_1+r_2+r_3+...+r_12)$
$A_{ผิวข้าง} = 2\pi(2)(1+2+3+...+12)$
$A_{ผิวข้าง} = 4\pi(1+2+3+...+12)$
$A_{ผิวข้าง} = 4\pi(13)(6)$
$A_{ผิวข้าง} = 312\pi$
ชักเยอะขึ้นเรื่อยๆแฮะ หนายๆครายผิด TT

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

รู้สึกว่าเค้าไม่นับพื้นที่ฐานไม่ใช่หรอครับ ก็น่าจะคิดแต่ พท. ผิวข้าง
$A_{ผิวข้าง} = 2\pi h(r_1+r_2+r_3+...+r_12)$
$A_{ผิวข้าง} = 2\pi(2)(2+4+6+...+24)$
$A_{ผิวข้าง} = 8\pi(1+2+3+...+12)$
$A_{ผิวข้าง} = 8\pi(13)(6)$
$A_{ผิวข้าง} = 624\pi$
ชักเยอะขึ้นเรื่อยๆแฮะ

เอ่อคุณSIL เคิ้บๆๆๆ
โจทย์บอกว่าเส้นผ่าศุนย์กลางเพิ่มทีละ 2 cm ม่ะช่ะหรอคับ งัน รัสมีต้องเพิ่มที่ ละ 1ดิคับ แล้วก้อไม่นับถาน แต่ นับ พ.ท. ข้างบนด้วยม่ะช่ะรอคับ เพียงแต่ว่าพ.ท. ฐาน มันเท่ากับพื่นที่ที่อยู่บนทรงกระบอกอ่ะเคิ้บ คงสับสนตรงนี้หล่ะมั้งเค้บ

[LightLucifer]

มาครับโจทย์ชุดต่อไป
1. ถ้ารถไฟใช้อัตร100km/h รถไฟจะถึงในเวลา 3 ชม. แต่รถไฟหยุดกลางทางเป็นเวลา t นาที่ ทำไห้อัตราเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางเป็น 90 km/h จงหา t
2.กำหนดไห้ N เปนเลข2หลักโดยที่ N+จำนวนนั้นกลับหลัง (เช่น 14 อ่านกลับก้อคือ 41) แล้วจะทำไห้ สามรถถอดรากได้
3.x=จำนวนที่เกิดจากจำนวนจำนวนหนึ่งยากกำลัง2 จงหาตัวเลขทั้งหมดที่ไม่มีทางเป็นเศษเหลือจาก $\frac{x}{6}$
4.กำหนดไห้ x=(x+20)+(x+21)+(x+2)+...(x+100) แล้ว จงหาค่า xที่ต่ำที่สุดที่ทำไห้sถอดรากได้
5.จงหาค่าของ$\frac{1}{\sqrt{2005+\sqrt{2005^2-1} } }$

แค่นี้ก่อนละกันนะเคิ้บบบบ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

เอ่อคุณSIL เคิ้บๆๆๆ
โจทย์บอกว่าเส้นผ่าศุนย์กลางเพิ่มทีละ 2 cm ม่ะช่ะหรอคับ งัน รัสมีต้องเพิ่มที่ ละ 1ดิคับ แล้วก้อไม่นับถาน แต่ นับ พ.ท. ข้างบนด้วยม่ะช่ะรอคับ เพียงแต่ว่าพ.ท. ฐาน มันเท่ากับพื่นที่ที่อยู่บนทรงกระบอกอ่ะเคิ้บ คงสับสนตรงนี้หล่ะมั้งเค้บ

ผมว่าถ้าลองมองจากบนลงล่างในแนวดิ่งจะเห็นมันเป็นฐานสุดท้ายอ่ะครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ผมว่าถ้าลองมองจากบนลงล่างในแนวดิ่งจะเห็นมันเป็นฐานสุดท้ายอ่ะครับ

ครับ ถ้ามองจากแนวบนลงล่างมันเป็นรูปเหมือนฐาน คือรู วงกลม รัสมี 2 คับ
แต่ว่าในรูปฐานมันอยู่คนละส่วนกัน
ถึงรูปร่างและพื่นที่จะเหมือนกันแต่ ยังไงเราก้อตัดฐานทิ้งไปอย่างเดียวไม่ใช่หรอคับ

[[SIL]]

งงตั้งนานกับคำว่ารูวงกลม LightLucifer ปัญหาคือเราไม่รุ้ว่าฐานอยู่ตรงไหนใช่ป่ะครับ แต่เท่าที่ผมคิดคือฐานมันก็ส่วนทุกส่วนอ่า แล้วรู้สึกจะมีข้อนึงต้นๆนะครับของหนังสือ รวมโจทย์ปราบเซียนณิตศาสตร์ ผมคิดว่าพื้นที่ฐานอันสุดท้ายกับพื้นที่ฐานทุกอันมีค่าเท่ากันครับเพราะมันทับซ้อนกันอยู่มั้ง

[LightLucifer]

อ๋อ ผมเข้าใจปันหาและ ที่ผมทำคือ ฐาน เป็น ฐานของทรงกระบอกอันสุดท้ายอันเดียว

แต่ ข้อ 5 ช่วยดูหน่อยจิคับ ผมไม่ค่อยชัวเยยอ่ะ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

5. วงกลม k เปนวงกลมที่แนบในสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 4หน่วย ยาว 6 หน่วย โดยที่k ต้องสัมผัสด้านอย่างน้อย 3 ด้าน mเป็นวงกลมอีกวงที่อยู่ในสีเหลี่ยมโดยที่อยู่ด้านนอกของ k แล้วไม่ซ้อนกับวงกลมk แล้วรัศมีที่มากที่สุดของ mคือเท่าใด

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

5. ตอบ $2 หน่วย$

ข้อไหนผิดบอกได้นะครับ ผมว่า ข้อ 4 ไม่แน่ใจว่า มี m,n,p,q เพียง 2 ชุดหรือเปล่านะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ข้อสี่ ผมไม่แน่ใจเพราะ ผมคิดก้อได้หลายชุดเหมือนกัน เช่น m=6 n=6 p=5 q=5, m=8 n=6 p=8 q=4 หรือ m=6 n=6 p=6 q=4 ก้อได้ ผมก้อไม่มั่นใจ
ข้อห้าคิดได้ตรงกันเคิ้บบบๆๆๆ

ผมคิดได้ไม่ตรงครับ คำตอบของผมคือ $r=8-4\sqrt{3} $ หน่วย

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ผมคิดได้ไม่ตรงครับ คำตอบของผมคือ $r=8-4\sqrt{3} $ หน่วย

คิดยังไงอ่ะเคิ้บๆๆๆๆ

บอกทีๆ เพราะมันมีในช้อยด้วยอาา
บอกทีๆนะนะ

[[SIL]]

ขอตอบแทนคุณหยินหยางแล้วกันครับถือเป็นการแก้ตัว

เติมระยะแดงๆจะสร้างสมการได้
$\sqrt{2}x+x = 4\sqrt{2}$
$(\sqrt{2}+1)x = 4\sqrt{2}$
$x= 8-4\sqrt{2}$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ขอตอบแทนคุณหยินหยางแล้วกันครับถือเป็นการแก้ตัว
$\sqrt{2}x+x = 4\sqrt{2}$
$(\sqrt{2}+1)x = 4\sqrt{2}$
$x= 8-4\sqrt{2}$

ไม่ถูกครับ
ดูรุปประกอบครับ แล้วใช้ทบ.พีธากอรัสครับก็จะได้คำตอบที่ผมบอก