มาเล่นกัน!! version ม.ต้น

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ก๊จะได้ว่า สิ่งที่ต้องพิจารณาคือ ${4!^{3!^2!}}$+${3!^{2!}}$+${2!^{1!}}$+1!

ซึ่ง ${4!^{3!^2!}}$ ลงท้าย เลข 4

${3!^{2!}}$ ลงท้ายเลข 6

${2!^{1!}}$ ลงท้ายเลข 2

1! ลงท้ายเลข 1

คำตอบจะเป็น 3 นะครับ

[{ChelseA}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

ก๊จะได้ว่า สิ่งที่ต้องพิจารณาคือ ${4!^{3!^2!}}$+${3!^{2!}}$+${2!^{1!}}$+1!

ซึ่ง ${4!^{3!^2!}}$ ลงท้าย เลข 4

${3!^{2!}}$ ลงท้ายเลข 6

${2!^{1!}}$ ลงท้ายเลข 2

1! ลงท้ายเลข 1

คำตอบจะเป็น 3 นะครับ

6 หรือเปล่าครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

ก๊จะได้ว่า สิ่งที่ต้องพิจารณาคือ ${4!^{3!^2!}}$+${3!^{2!}}$+${2!^{1!}}$+1!

ซึ่ง ${4!^{3!^2!}}$ ลงท้าย เลข 6$ \not4$

คำตอบจะเป็น 5$ \not3$ นะครับ

[TOON']

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

ตอบ $\frac{9}{20}$ ครับ

Solution ของผมมันไม่ค่อยสวยยังไงไม่รู้ เหมือนตู่เอาเอง

จำนวนคู่ทั้งหมดจะเกิดได้กรณีเดียวเท่านั้น เพราะ มีจำนวนสมาชิกใน {1,2,3,...,2n}
มี 2n ตัว จะได้ว่า มีจำนวนคู่ = n แล้วเราเลือก มา n จึงทำให้ได้จำนวนคู่หมด จึงได้กรณีเดียว

จะเห็นว่า ความน่าจะเป็นมีเศษ 1 จึงทำให้เป็นเศษส่วนแท้โดยปริยาย ความน่าจะเป็นที่โจทย์ให้มา
จึงเป็นเศษส่วนที่ไม่ได้ถูกตัดทอนมาก่อน เพราะฉะนั้น n(S) = 20

ใช้ n
$\ \ \ \ C_r$ = $\ \frac{n}{r!(n-r)!}$
จะได้ มี 2n เลือกมา n
$\ \ $ n
$\ \ \ \ C_r$ = $\ \frac{2n}{n!(2n-n)!}$

ถ้ามัวแต่ไปเสียเวลาตั้งสมการผมว่ามันเสียเวลา เพราะ ไล่แทนค่าจะไวกว่า เพราะ n(S) เกิดแค่ 20 แบบ
โดยตัวเลขที่นำมาแทนต้องเป็นจำนวน ที่ทำให้ 2n เป็นจำนวนคู่ และ $\frac{2n}{2}$ เป็นจำนวนเต็ม
เพราะถ้า $\frac{2n}{2}$ ไม่ใช่จำนวนเต็ม จะทำให้ n เป็นทศนิยม จะทำให้ n กรณีนั้นใช้ไม่ได้

หลังจากลองแทนแล้วได้ n=3 จึงได้ว่า 2n = 6 เซตจำนวนที่โจทย์ให้ คือ {1,2,3,4,5,6}
กรณีที่ สุ่มมา n=3 แล้วได้เลขคู่ตัวเดียวเกิดขึ้นได้ 9 วิธี ได้แก่
2,1,3
2,3,5
2,5,1
4,1,3
4,3,5
4,5,1
6,1,3
6,3,5
6,5,1
เพราะฉะนั้น $P(E)=\frac{9}{20}$

จะไล่แทนค่าอย่างไรคะ