ข้อสอบ มหิดล 2553

[RT,,Ant~*]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ niceReptile

มีข้อนึง จำเลขไม่แน่ แต่ประมาณว่า มีแท่งไม้(ทรงกระบอกอะนะ)หนา 1 ซม วางซ้อนๆกัน จากเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 2 3..8(มั้ง) แล้วตัดให้เป็นทรงพีระมิด ถามว่าต้องตัดออกไปเท่าไร (ใครนึกออกแก้ให้ด้วยน้า เราไม่แน่ใจ)

แล้วก็ จำนวนอักษรจากคำว่า MAHIDOL ที่ไม่มีเส้นสมมาตร
จำนวนอักษรจากคำว่า MAHIDOL ที่มีเส้นสมมาตร 1 เส้น
จำนวนอักษรจากคำว่า MAHIDOL ที่มีเส้นสมมาตร 2 เส้น
หาผลรวมของตัวเลขทั้งหมด(โอ้ย จำไม่ได้อ่า คือจำได้ว่าข้อนี้คิดไม่ออก แหะๆ)

โจทย์บอกว่า ให้ หา $a^2+b^2+c^2$

โดยที่ a = จำนวนที่ไม่มีแกนสมมาตร
และ b = จำนวนที่มีแกนสมมาตร 1 แกน
และ c = จำนวนที่มีแกนสมมาตร 2 แกน


ตัว L ไม่มีแกนสมมาตร a = 1
ตัว M และ A และ Dมี แกนสมมาตร 1 เส้น b = 3
ตัว H และ I มี แกนสมาตร 2 เส้น c = 2

และ O มีแกนสมาตร อนันต์..... T_________T ซึ่งมันทำให้ผมผิด ดด แป่ว วว

ก็ ตอบ $1^2+3^2+2^2 = 1 + 9 + 4 = 14 $

ผมว่า วิทย์ มันก็ยากเอาเรื่องน้ะ ๆ . หรือผมคนเดียว ? 55+

[~king duk kong~]

ไอ้ข้อสมมาตรอ่ะครับ ตอนแรกผมคิดลึกเกิน
อย่าง $A$ ข้าวซ้ายเส้นมันจะเล็กกว่าข้างขวา ผมก็คิดว่ามันไม่สมมาตร
คิดไปคิดมาไม่มีช้อย ก็เลยต้องคิดใหม่ แหะๆ

[S@ndV_Vich]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GaO

ข้อที่มันมีวงกลมใหญ่ มีวงกลมเล็กข้างใน แล้วก็มีครึ่งวงกลม 4 อันด้วยตอบอะไรกันหรอ
เราตอบ 100

ผมก็ได้ 100 ครับ ใช้พีทากอรัส

[อยากเก่งเลขครับ]

ทำไม O มีแกนสมมาตรอนันต์อะครับ

ตัวโอมันเป็นวงกลมหรอ ไม่ใช่วงรีหรอครับ

[S@ndV_Vich]

ก็วงกลมมันได้ทุกด้านอะครับไม่ว่าจะตัดยังใง

[Kowit Pat.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

1.กำหนดเลข 1 , 3 , 6 , 10 , ... , n

ให้เลขนี้แทนจำนวนสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้ จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่มากที่สุดที่น้อยกว่า 2009

1 = 1
3 = 1+2
6 = 1+2+3
10 = 1+2+3+4
...
แสดงว่าจำนวนสามเหลี่ยมอยู่ในรูปของอนุกรมเลขคณิต $\frac{n(n+1)}{2}$

จำนวนสามเหลี่ยมที่มากที่สุดที่น้อยกว่า 2009 เป็น 1953

[S@ndV_Vich]

#59 เห็นด้วยครับ
#33 ครับ วิทย์ยากกว่าครับผมเห็นด้วย
แต่ เพื่อนผมบอกว่าวิทย์ง่ายกว่าอ่าTT

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อสามเหลี่ยมมุมฉากตอบ AC = 185

Attachment 2064

ผมก็ได้คำตอบนี้เช่นกันโดยพีทาโกรัส

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S@ndV_Vich

#59 เห็นด้วยครับ
#33 ครับ วิทย์ยากกว่าครับผมเห็นด้วย
แต่ เพื่อนผมบอกว่าวิทย์ง่ายกว่าอ่าTT

ผมก็ว่าวิทย์ยากกว่าครับ

[GaO]

วิทย์ จำได้แค่นี้แหละ

[คusักคณิm]

ขอบคุณ พี่ GAO มากๆนะครับ

คนรักคณิต

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S@ndV_Vich

ได้ $\frac{1}{36}$ ผมแยกวิธีเอาครับ

เช่นเดียวกันครับ

[SolitudE]

#42
1) 1
2) 2
3) 1
5) 3
6) 1 (ไม่แน่ใจ)
7) 4
8) 3 (ไม่แน่ใจ)
9) (ชอยส์ขาดไปนะครับ รู้สึกจะมีว่าเพราะเมฆมีความหนาแน่นมาก แต่ก็ไม่ได้ตอบข้อนั้นอยู่ดี)
11) 4

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

โจทย์บอกว่า ให้ หา $a^2+b^2+c^2$

โดยที่ a = จำนวนที่ไม่มีแกนสมมาตร
และ b = จำนวนที่มีแกนสมมาตร 1 แกน
และ c = จำนวนที่มีแกนสมมาตร 2 แกน


ตัว L ไม่มีแกนสมมาตร a = 1
ตัว M และ A และ Dมี แกนสมมาตร 1 เส้น b = 3
ตัว H และ I มี แกนสมาตร 2 เส้น c = 2

และ O มีแกนสมาตร อนันต์..... T_________T ซึ่งมันทำให้ผมผิด ดด แป่ว วว

ก็ ตอบ $1^2+3^2+2^2 = 1 + 9 + 4 = 14 $

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

ทำไม O มีแกนสมมาตรอนันต์อะครับ

ตัวโอมันเป็นวงกลมหรอ ไม่ใช่วงรีหรอครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S@ndV_Vich

ก็วงกลมมันได้ทุกด้านอะครับไม่ว่าจะตัดยังใง

ไม่รู้ว่าใครคิดเหมือนผมนะครับ
ผมว่า O มี 2 เส้น เพราะผมคิดว่า O ไม่ได้เป็นวงกลมซะทีเดียว มันวงรีนิดๆ ว่ามั๊ย

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GaO

วิทย์ จำได้แค่นี้แหละ

วิทย์ตามความคิดผมนะ
1.2 เพราะ เมฆสีแดง สีส้ม หรือ สีชมพู นั้นโดยปกติเกิดในช่วง พระอาทิตย์ขึ้น และ พระอาทิตย์ตก เกิดจากการกระเจิงของแสงในชั้นบรรยากาศ (Credit : Wikipedia)

2.เนบิวลา (Credit : Wikipedia)

3.1 เพราะ กลางวันกลางคืนเกิดจากโลกหมุนรอบตัวเอง

4.2(แต่ผมตอบ4) http://www.hilalthailand.com/oursky/...x.php?cat_id=1

5.3 เพราะ ไทยอยู่ซีกโลกเหนือ เมื่อโลกหันซีกใต้เข้าไทยจึงเป็นฤดูหนาว

6.ลองคร่าวๆดูนะครับ
อายุ 15 - 35 ไข่ตก 12(35-15) = 240 แต่มีลูก 3 คน รอบเดือนหาย 9x3 รอบ เหลือ 213 ครั้ง
อายุ 35 - 55 ถูกตัดรังไข่ข้างนึง รอบเดือนจะหายครึ่งหนึ่ง เพราะรังไข่จะผลัดตกไข่ข้างละเดือน
เพราะฉะนั้นไข่ตก $\ \ \frac{(55-35)12}{2}$ 120 ฟอง
สรุป 213+120 = 333 (รอบเดือนมี 28 วัน) แต่ผมคิดเป็นเดือนเพราะฉะนั้นรอบเดือนน่าจะมากกว่านี้

7.3 เพราะ เริ่มผสมสารเมลามีน ซึ่งเป็นสารเคมีต้องห้ามลงไปในนมเมื่อปลายปีที่แล้ว เพื่อเพิ่มปริมาณโปรตีนให้ได้ตามที่มาตรฐานกำหนด (http://www.tlcthai.com/webboard/view...&post_id=40943)

8.4(ไม่แน่ใจ)

9.3 (http://variety.mcot.net/vdo738)

10.4 ไม่แน่ใจ

11.4 ตามการออสโมซิส

เพิ่มให้ 3 ข้อครับ
1.วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรง 5 นิวตันไปทางซ้าย ถ้ามีแรงกระทำ 5 นิวตันมาทางขวา วัตถุจะเป็นอย่างไร(หยุดนิ่ง)
2.ออกแรงดัน วัตถุ 4 N ไปทางซ้าย และมีแรง 3 N มากระทำไปทางเหนือ ถ้าแรงเสียดทานจลน์มีค่า 2 นิวตัน วัตถุจะเคลือนไปทางซ้ายด้วยแรงกี่นิวตัน(ผมตอบ 3 แต่จริงๆตอบ 2)
3.พลังงานศักย์ที่จุด A มีค่าเท่าใด(ผมตอบ ข)
ก.พลังงานจลน์ที่จุด C
ข.พลังงานจลน์ที่จุด B
ค.พลังงานศักย์ที่จุด B
ง.ไม่มีข้อถูก