Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 30 มกราคม 2010, 16:54
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

ครับๆ

ในระบบฐาน B

ถ้าจำนวน $(11111)_B$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้วค่า B เท่ากับเท่าใด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 30 มกราคม 2010, 16:59
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ครับๆ

ในระบบฐาน B

ถ้าจำนวน $(11111)_B$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้วค่า B เท่ากับเท่าใด
ฐาน 3 ครับ วิธีคิดเลอะ มาก ๆ เลยครับ 55555555555 .

สพฐ ปี 50

กำหนดให้ n และ d เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า d หาร 13n + 6 และ 12n + 5 ลงตัว

แล้วผลบวกของค่า d ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีค่าเท่าใด

ปล.เค้ายังเรียนพิเศษกันไม่เสร็จหรอครับ 5+
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')

30 มกราคม 2010 17:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT,,Ant~*
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 30 มกราคม 2010, 19:43
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~* View Post
ฐาน 3 ครับ วิธีคิดเลอะ มาก ๆ เลยครับ 55555555555 .

สพฐ ปี 50

กำหนดให้ n และ d เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า d หาร 13n + 6 และ 12n + 5 ลงตัว

แล้วผลบวกของค่า d ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีค่าเท่าใด

ปล.เค้ายังเรียนพิเศษกันไม่เสร็จหรอครับ 5+
จากโจทย์ เราจะได้ว่า d คือหรม.ของ 13n+6 กับ 12n+5

ตั้งหารแบบยูคลิด $13n+6=1(12n+5)+n+1$

$12n+5=12(n+1)-7$

d=1 ไม่ก็ 7 ผลบวก d ที่เป็นไปได้คือ 8

ข้อต่อไปนะครับ
ถ้า $2010=2^a+2^b+2^c+...$ เมื่อ a,b,cม... เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบแล้ว
ผลบวกของค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ a+b+c+... เป็นเท่าไร

30 มกราคม 2010 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 30 มกราคม 2010, 19:51
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

ถูกแล้วครับ คุณ Scylla_Shadow

ผมสงสัยว่า ... ที่ต่อไปนั้น $2^d$ รึเปล่าครับ ?
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 30 มกราคม 2010, 20:01
oaty555 oaty555 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 66
oaty555 is on a distinguished road
Default

กลายเป็นกระทู้มาราธอนไปซะแล้วซะนี่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 30 มกราคม 2010, 20:03
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ข้อต่อไปนะครับ
ถ้า $2010=2^a+2^b+2^c+...$ เมื่อ a,b,c เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบแล้ว
ผลบวกของค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ a+b+c+... เป็นเท่าไร
ได้มาแล้วค่าหนึ่ง คือ 50

(สูงสุดหรือต่ำสุดไม่แน่ใจครับ)

(หรืออาจจะไม่ใช่ทั้งสอง)

ถ้าไม่ถูกก็ใบ้เพิ่มให้ด้วยนะครับ

30 มกราคม 2010 20:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 30 มกราคม 2010, 20:04
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~* View Post
ถูกแล้วครับ คุณ Scylla_Shadow

ผมสงสัยว่า ... ที่ต่อไปนั้น $2^d$ รึเปล่าครับ ?
ต่อไปเรื่อยๆ จนกว่าจะถึงตัวสุดท้ายอ่ะครับ

เช่น $8=2^3=2^2+2^2=2+2+2+2$ อะไรทำนองนี้อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 30 มกราคม 2010, 20:11
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
จงหาขอบเขตล่างค่ามากสุดของ

$\frac{(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)}{abcd}$

(เหมือนจะง่ายกว่าข้อข้างบน - -)
สำหรับข้อนี้ เห็นว่ามันเริ่มเน่าสลาย เลยเฉลย

คำตอบคือ 81

จาก $x+\frac{1}{x}\geqslant 2$

จะได้ $a^2+a+1 --> a+1+\frac{1}{a}\geqslant 3$

ดังนั้น $\frac{(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)}{abcd}$

เท่ากับ $(3)(3)(3)(3) = 81$

ขี้เกียจอธิบายแบบดูดีอะครับ ขออภัยด้วย

30 มกราคม 2010 20:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 30 มกราคม 2010, 20:13
GoRdoN_BanksJunior's Avatar
GoRdoN_BanksJunior GoRdoN_BanksJunior ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กันยายน 2009
ข้อความ: 327
GoRdoN_BanksJunior is on a distinguished road
Default

ตอบ 169 หรือเปล่าครับ
__________________
Next Mission (Impossible)

: Go To 7thTMO

: เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ

คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 30 มกราคม 2010, 20:19
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
สำหรับข้อนี้ เห็นว่ามันเริ่มเน่าสลาย เลยเฉลย

คำตอบคือ 81

จาก $x+\frac{1}{x}\geqslant 2$

จะได้ $a^2+a+1 --> a+1+\frac{1}{a}\geqslant 3$

ดังนั้น $\frac{(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)}{abcd}$

เท่ากับ $(3)(3)(3)(3) = 81$

ขี้เกียจอธิบายแบบดูดีอะครับ ขออภัยด้วย
ที่แท้มันก้แบบนี้เอง 5555+ ขอโทษที่ทำไม่ได้นะครับ
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 30 มกราคม 2010, 20:22
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior View Post
ตอบ 169 หรือเปล่าครับ
ข้อไหนละครับ

ถ้าข้อคุณ Scylla_Shadow ได้ 1005 สูงสุด ต่ำสุด 0

(เฉลยมาแล้ว บอกต่ออีกที - -)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 30 มกราคม 2010, 20:29
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ข้อไหนละครับ

ถ้าข้อคุณ Scylla_Shadow ได้ 1005 สูงสุด ต่ำสุด 0

(เฉลยมาแล้ว บอกต่ออีกที - -)
ข้อวิธีทำด้วยครับ .
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 30 มกราคม 2010, 20:32
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
ข้อวิธีทำด้วยครับ .
ก็มาดื้อแบบนี้เลยครับ

$2010 = 2^1+2^1+2^1+...+2^1$ (1005 ครั้ง)

$2010 = 2^0+2^0+2^0+...+2^0 = 1+1+1+...+1$ (2010 ครั้ง)

ดังนั้นค่าต่ำสุดของ a+b+c+... = 0

และค่าสูงสุดเท่ากับ 1005

30 มกราคม 2010 20:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 30 มกราคม 2010, 20:32
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ก็มาดื้อแบบนี้เลยครับ

$2010 = 2^1+2^1+2^1+...+2^1$ (1005 ครั้ง)

$2010 = 2^0+2^0+2^0+...+2^0 = 1+1+1+...+1$ (2010 ครั้ง)

ดังนั้นค่าต่ำสุดของ a+b+c+... = 0

และค่าสูงสุดเท่ากับ 1005
เห๊ยย วิธีทำแบบนี้มันเหมือนกับ mwit ปีนี้มาก ๆ เลยครับ

ข้อที่ $ 2^{11} อ่ะ $

30 มกราคม 2010 20:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 30 มกราคม 2010, 20:35
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
เห๊ยย วิธีทำแบบนี้มันเหมือนกับ mwit ปีนี้มาก ๆ เลยครับ

ข้อที่ $ 2^{11} อ่ะ $
Mwit อันไหนหรอครับ

(ความจำไม่ค่อยจะดี)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:14


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha