Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 ตุลาคม 2014, 13:58
tanWoW tanWoW ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 ตุลาคม 2014
ข้อความ: 10
tanWoW is on a distinguished road
Default เลขยกกำลังครับ ช่วยที

ถ้า $2^{\frac{1}{2}}*4^{\frac{1}{4}}*8^{\frac{1}{8}}*...*1024^{\frac{1}{1024}} สามารถเขียนอยู่ในรูปของ 2^{2-{\frac{a}{b}}} ค่าของ a-b+1$ มีค่าเท่าไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 ตุลาคม 2014, 21:29
tanWoW tanWoW ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 ตุลาคม 2014
ข้อความ: 10
tanWoW is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ View Post
ถ้า (2^(1/2))*(4^(1/4))*(8^(1/8))*....*(1024^(1/1024)) สามารเขียนอยู่ในรูป 2^(2-(a/b))
โดยที่ a/b เป็นเศษส่วนอย่างดำ
แล้ว a - b + 1 มีด่าเท่าไร

(2^(1/2))*(2^(2/4))*(2^(3/8))*....*(2^(10/1024)) = 2^[ (1/2)+(2/4)+(3/8)+....+(10/1024) ]
2^[ (1/2)+(2/4)+(3/8)+....+(10/1024) ] = 2^(2-(a/b))

(1/2)+(2/4)+(3/8)+....+(10/1024) = 2-(a/b)) = S10
(1/2) S10 = (1/4)+(2/8)+(3/16)+....+(10/2048)

S10 - (1/2) S10 = (1/2) + ((2/4)-(1/4)) + ((3/8)-(2/8)) + .... + ((10/1024)-(9/1024)) - (10/2048)
(1/2) S10 = (1/2) + (1/4) + (1/8) + .... + (1/1024) - (10/2048)
(1/2) S10 = [ [ (1/2)( 1 - ((1/2)^10) ) ]/(1 - (1/2)) ] - (10/2048)
(1/2) S10 = 1 - (1/1024) - (10/2048)
S10 = 2 - (2/1024) - (20/2048) = 2 - (24/2048) = 2 - (3/256)

a = 3 , b = 256
a - b + 1 = 3 - 256 + 1 = -252 Answer
งงตั้งแต่ตรงนี้เลยอะ
(1/2) S10 = [ [ (1/2)( 1 - ((1/2)^10) ) ]/(1 - (1/2)) ] - (10/2048)
(1/2) S10 = 1 - (1/1024) - (10/2048)
S10 = 2 - (2/1024) - (20/2048) = 2 - (24/2048) = 2 - (3/256)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:08


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha