Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 กันยายน 2014, 18:20
jirawit's Avatar
jirawit jirawit ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 7
jirawit is on a distinguished road
Default ช่วยด้วยครับ พหุนาม

$ \left|\ \left|\ x+5 \right| -3 \right| = k $ สมการมี สาม คำตอบแล้วจงหาผลคูณของราก อยากทราบวิธีทำครับ หรือจะไกด์ไลน์ให้ก็ได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 กันยายน 2014, 20:50
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ลองวาดกราฟของ $y=||x+5|-3|$ จะพบว่ามี $k$ อยู่ค่าเดียวเท่านั้นที่ทำให้สมการนี้มีสามคำตอบ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 กันยายน 2014, 21:11
jirawit's Avatar
jirawit jirawit ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 7
jirawit is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ เดี๋ยวขอลองดูก่อนนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 26 กันยายน 2014, 21:32
jirawit's Avatar
jirawit jirawit ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 7
jirawit is on a distinguished road
Default

จะได้กราฟหักมุมหรือเปล่าครับ ผมลองแทนค่าดูครับ y จะต่ำสุดแค่ศูนย์ใช่หรือเปล่าครับ แล้วค่า k นี้คือค่า y เลยใช่ไหมครับ ผมเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 26 กันยายน 2014, 21:45
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

แยกเป็นกรณีไป ได้ x = -k-8, -k-2, k-8, k-2 พิจารณาจากสมบัติของจำนวนจริง ได้ k = -3,0,3

-3 ใช้ไม่ได้เพราะ k ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0

0 ใช้ไม่ได้ เพราะแทนค่าแล้วได้ 2 คำตอบ

ดังนั้น k = 3 ได้ x = -11, -5, 1 ผลคูณของคำตอบ = 55
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 26 กันยายน 2014, 22:00
jirawit's Avatar
jirawit jirawit ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 7
jirawit is on a distinguished road
Default

เอาค่า k(-3,0,3) มาจากไหนเหรอครับ ผมไม่รู้จริงๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 26 กันยายน 2014, 22:12
jirawit's Avatar
jirawit jirawit ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 7
jirawit is on a distinguished road
Default

อ้อเข้าใจแล้วครับ แก้สมการปกติใช่ไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 26 กันยายน 2014, 22:17
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

จากการแยกกรณีจะเห็นว่า x เป็นไปได้ 4 ค่า แต่โจทย์กำหนดให้มี 3 คำตอบ แสดงว่าต้องมี 2 กรณีที่ค่าเท่ากัน

จากสมบัติของจำนวนจริง

-k-2 จะไม่เท่ากับ -k-8

k-2 จะไม่เท่ากับ k-8

ดังนั้น กรณีที่เป็นไปได้ คือ

-k-2 = k-2 และ -k-8 = k-8 ได้ k = 0

-k-2 = k-8 ได้ k = 3

k-2 = -k-8 ได้ k = -3
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:44


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha