ตัวอย่างข้อสอบ mwit จ้าาา

[titletam]

1.ถ้า เป็นจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดที่หาร 555,555,555,555 ลงตัว แล้วผลบวกของเลขโดดในจำนวนนั้นเป็นเท่าไหร่

2.เมื่อทำ 199999997 x 200000003 เป็นผลสำเร็จ มีผลบวกของเลขโดดเป็นเท่าใด

3.ค่าใดอยู่ระหว่าง $\frac{6}{7}$กับ$ \frac{8}{9}$

4.ผลบวกของค่า n ทั้งหมด ที่ทำให้ ทั้ง n และ $ \frac{n^2-9}{n-1} $ เป็นจำนวนเต็ม เท่ากับเท่าไร

[คusักคณิm]

hint3

ข้อสาม เวลาเราจะหาค่ากลางจะใช้$(m+n)/2$
ดังนั้น$(\frac{6}{7}+\frac{8}{9})/2$=คำตอบข้อ3($55/63$)

[HaPPyBoy]

ข้อ2 ผมแวะมามั่วนะ 55+

2.เมื่อทำ 199999997 x 200000003 เป็นผลสำเร็จ มีผลบวกของเลขโดดเป็นเท่าใด
= 199999997 x 200000003
= (200000000-3)(200000000+3)
= $200000000^2 - 3^2$
= 4 x $10^{16}$ - 9
จะได้เท่ากับ 39..(15ตัว)..1
ผลบวกของเลขโดดเท่ากับ 3+(9*15)+1 = 139

ผิดพลาดไง ขออภัยนะครับ ^^

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HaPPyBoy

ข้อ2 ผมแวะมามั่วนะ 55+

2.เมื่อทำ 199999997 x 200000003 เป็นผลสำเร็จ มีผลบวกของเลขโดดเป็นเท่าใด
= 199999997 x 200000003
= (200000000-3)(200000000+3)
= $200000000^2 - 3^2$
= 4 x $10^{16}$ - 9
จะได้เท่ากับ 39..(15ตัว)..1
ผลบวกของเลขโดดเท่ากับ$ 3+(9*15)+1 = 139$

ถูกแล้ว.
http://www.cat4mba.com/node/1881

เหมือนข้อนี้เลย.

[HaPPyBoy]

อีก 2 ข้อคิดกันไงหรอครับ???

แต่ข้อ1 คิดว่าคงแยกตัวประกอบไปเรื่อยๆจนกว่าจะไม่ได้ ตัวที่เหลือคือ จน.เฉพาะที่ต้องการครับ ^^
ส่วนข้อ 4 นี่ ผมไม่เคยเข้าความหมายของโจทย์ประมาณนี้เลยอะ 55+

[teamman]

ข้อ 4 ผมว่าเราต้องเช็คว่า ตัวส่วนเป็นตัวประกอบ ของตัวเศษ
ดังนั้นเราก็ลองแบ่งกรณีว่า n-1 เป็นตัวประกอบ ของ n-3,n+3แล้วก็ลองหาค่า n

ลองดูนะครับไม่รู้ว่าเปงวิธีที่ดีหรือป่าว

[Ophatio]

ข้อ1. มีไรหาร 1000001 ลงตัวอีกป่าวคับ
2. 139
3.55/63
4..ใช้วิธีแบบ #6 อะครับ น่าจะนะได้ n= -3,-1,0,2,3,5
n รวม = 6

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ophatio

ข้อ1. มีไรหาร 1000001 ลงตัวอีกป่าวคับ

4..ใช้วิธีแบบ #6 อะครับ น่าจะนะได้ n= -3,-1,0,2,3,5
n รวม = 6

ข้อ 1. ยังแยกได้อีกครับ

ข้อ 4 ยังไม่ครบครับ

[Ophatio]

ยังไม่ครบรึนี่ งั้นเดวหาต่อก่อนนะคับ-*-

ข้อ 1 ได้เเระคับ555,555,555,555 = 3x5x13x37x77x101x9901 ใช่มั้ยคับ เพราะฉะนั้นน่าจะตอบ 9+9+0+1= 19 ไม่เเน่ใจอะคับ เเล้วไอ้ 9901 นี่มันเเยกได้อีกเเมะคับ - -"

ข้อ4 ได้ไรอีกล่ะคับหาไม่เจอคับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ophatio

ข้อ4 ได้ไรอีกล่ะคับหาไม่เจอคับ

ข้อ1. ถูกแล้วครับ
ข้อ4. แนวคิด ครับ $\frac{n^2-9}{n-1} = \frac{n^2-1}{n-1}- \frac{8}{n-1}$ ดังนั้น n-1 ต้องหาร 8 ลงตัว
ทำให้ n-1 มีค่าอะไรได้บ้างครับ

[Ophatio]

โอ้ว ทำไมผมนึกไม่ถึงน้าว่าทำแบบนั้น -*- ขอบคุณมากครับ n= -7,-3,-1,0,2,3,5,9 ใช่มะคับ
n รวม = 8